七年级数学下册 第一章 第2节 幂的乘方与积的乘方参考课件2 （新版）北师大版.ppt_第1页
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1 2幂的乘方与积的乘方 合并同类项 2a3 am n m n都是正整数 am n m n都是正整数 amn a3a4 a7a8 b17b17 bm 1bm 4a3 a4 a7 a8 b17 b17 bm 1 bm 4 a3 4 a7 8 b17 17 bm 1 4 归纳 同底数幂相乘 1 同底数 2 相乘合并同类项 1 同底数同指数 2 相加幂的乘方 乘方再乘方的形式 三种运算的主要区别 1 根据乘方定义 幂的意义 ab 3表示什么 探索 交流 ab 3 ab ab ab 2 为了计算 化简 算式ab ab ab 可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式 a a a b b b a3 b3 3 由特殊的 ab 3 a3b3出发 你能想到一般的公式吗 anbn 探索 在下面的推导中 说明每一步 变形 的依据 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 ab n an bn的证明 上式显示 积的乘方 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则 你能说出法则中 因式 这两个字的意义吗 a b n 可以用积的乘方法则计算吗 即 a b n an bn 成立吗 又 a b n an an 成立吗 公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn ab n cn an bn cn 例2 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 32x2 9x2 1 3x 2 解 2 2b 5 2 5b5 32b25 3 2xy 4 2x 4y4 2 4x4y4 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 16x4y4 例题解析 例3 地球可以近似地看做是球体 如果用v r分别代表球的体积和半径 那么 地球的半径约为6 103千米 它的体积大约是多少立方千米 解 6 103 3 63 109 9 05 1011 千米11 注意运算顺序 随堂练习 p8 1 计算 1 3n 3 2 5xy 3 3 a3 4a 2a 公式的反向使用 试用简便方法计算 ab n an bn m n都是正整数 反向使用 an bn ab n 1 23 53 2 28 58 2 5 3 103 2 5 8 108 5 5 2 15 5 1015 2 4 0 125 4 14 1 与合并同类项结合考 与同底数幂相乘结合考 例3把 化简 整体法 本节课你学到了什么 反向使用am an am n am n amn可使某些计算简捷 每个因式分别乘方后的积 1 不用计算器 你能很快求出下列各式的结果吗 2 若n是正整数 且 求的值 3 等于什么 写出推理过程 智能训练 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25
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