河北省保定市高阳中学高三数学上学期第十五次周练试题.doc

河北省保定市高阳中学2015届高三数学上学期第十五次周练试题1某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量c与时间t(年)的函数关系图象正确的是()2在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()ay2x2by(x21)cylog3x dy2x23.f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是()af(x)g(x)h(x) bg(x)f(x)h(x)cg(x)h(x)f(x) df(x)h(x)g(x)4.如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有()a1个b2个c3个 d4个5某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，存期是x，本利和(本金加利息)为y元，则本利和y随存期x变化的函数关系式是_6某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元又知总收入k是单位产品数q的函数，k(q)40qq2，则总利润l (q)的最大值是_万元7如图所示，向高为h的容器a，b，c，d中同时以等速注水，注满为止：(1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的(a)，则容器的形状是_；(2)若水量v与水深h的函数图象是下图中的(b)，则容器的形状是_；(3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的(c)，则容器的形状是_；(4)若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的(d)，则容器的形状是_8某上市股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间t(天)组成有序数对(t，p)，点(t，p)落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t天4101622q(万股)36302418(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格p(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)在(2)的结论下，用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？9.诺贝尔奖发放方式为每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励给分别在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加假设基金平均年利率为r6.24%.资料显示：2013年诺贝尔奖金发放后基金总额约为26 136万美元设f(x)表示第x(xn*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(2013年记为f(1)，2014年记为f(2)，依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3)，并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式；(2)试根据f(x)的表达式计算2023年度诺贝尔奖各项奖金的数目(参考数据：1.0 31291.32)10某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)试求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？11.如图所示，一辆汽车从o点出发沿一条直线公路以50公里/小时的速度匀速行驶(图中的箭头方向为汽车行驶方向)，汽车开动的同时，在距汽车出发点o点的距离为5公里、距离公路线的垂直距离为3公里的m点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？zxxk答案：1.a2.b3. b 4.a5. ya(1r)x，xn*6. 2 5007. (1)c(2)a(3)d(4)b 8. (1)p(tn*)(2)设qatb(a，b为常数)，把(4，36)，(10，30)代入，得a1，b40.所以日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式为qt40，0t30，tn*.(3)由(1)(2)可得y即y(tn*)当0t20时，y有最大值ymax125万元，此时t15；当20t30时，y随t的增大而减小，ymax(2060)240120万元所以，在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元9. 由题意知：f(2)f(1)(16.24%)f(1)6.24%f(1)(13.12%)f(3)f(2)(16.24%)f(2)6.24%f(2)(13.12%)f(1)(13.12%)2f(x)26 136(13.12%)x1(xn*)(2)2022年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)26 136(13.12%)934 499.52(万美元)故2023年各项奖金为f(10)6.24%179.4(万美元)2023年诺贝尔奖各项奖金为179.4万美元10. (1)f(x)5x，15x40，g(x).(2)由f(x)g(x)得，或，即x18或x10(舍)当15x18时，f(x)g(x)5x900，f(x)g(x)，即选甲家；当x18时，f(x)g(x)，既可以选甲家，也可以选乙家；当18x30时，f(x)g(x)5x900，f(x)g(x)，即选乙家；当30x40时，f(x)g(x)5x(2x30)3x300，f(x)g(x)，即选乙家综上所述，当15x18时，选甲家，当x18时，可以选甲家，也可以选乙家，