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离散型随机变量的分布列 复习 随机变量 离散型随机变量 抛掷一枚骰子 所得的点数x有哪些值 x取每个值的概率是多少 则 列出了随机变量x的所有取值 求出了x的每一个取值的概率 x的取值有1 2 3 4 5 6 离散型随机变量的分布列 一般地 若离散型随机变量x可能取的不同值为x1 x2 xi xn x取每一个值xi i 1 2 n 的概率p x xi pi 有下列表格 称为离散型随机变量x的概率分布列 简称x的分布列 也表示为p x xi pi i 1 2 n x1x2 xi xn p1p2 pi pn 离散型随机变量分布列的变化情况用图象表示 如 掷骰子试验 随机变量的取值 概率 注 1 分布列的构成 列出了随机变量x的所有取值 求出了x的每一个取值的概率 2 分布列的性质 pi 0 i 1 2 n 例1 在掷一枚图钉的随机试验中 令 如果针尖向上的概率为p 试写出随机变量x的分布列 两点分布列 针尖向下的概率为1 p 随机变量x的分布列是 解 如果随机变量x的分布列为两点分布列 就称x服从两点分布 two pointdistribution 而称p p x 1 为成功概率 又称为0 1分布 又称为伯努利分布 伯努利 从100件产品中取出3件的结果数为 其中含k件次品数为 含k件次品概率 随机变量x的分布列是 例2 在含有5件次品的100件产品中 任取3件 试求 1 取到的次品数x的分布列 2 至少取到1件次品的概率 例2 在含有5件次品的100件产品中 任取3件 试求 1 取到的次品数x的分布列 2 至少取到1件次品的概率 2 至少取到1件次品的概率 超几何分布列 如果随机变量x的分布列为超几何分布 则称随机变量x服从超几何分布 一般地 含有m件次品的n件产品中 任取n件其中恰有x件次品数 则 其中m min m m 且n n m n n m n n 例3 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏 在一个口袋中装有10个红球和20个白球 这些球除颜色外完全相同 一次从中摸出5个球 至少摸到3个红球就中奖 求中奖的概率 解 设摸出红球的个数为x 则x服从超几何分布 30 10 5 设离散型随机变量x的分布列为 则 练习 设随机变量x的分布列为 则a的值为 设随机变量x的分布列如下 则p的值为 练习 练习 从1 10这10个数字中随机取出5个数字 令 x 取出的5个数字中的最大值 试求x的分布列 即可得x的分布列 x的取值为5
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