甘肃省酒泉市第三中学八年级数学上册 1.3 勾股定理的应用课件1 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章勾股定理 3 勾股定理的应用 勾股定理 变式 如果三角形的三边长a b c满足 a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 勾股定理逆定理 注意 c为斜边 c为直角 勾股数 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 常见的勾股数 3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25 8 15 17 9 40 41 勾股数的正整数倍仍然是勾股数 一 圆柱问题 在一个圆柱石凳上 若小明在吃东西时留下了一点食物在b处 恰好一只在a处的蚂蚁捕捉到这一信息 于是它想从a处爬向b处 你们想一想 蚂蚁怎么走最近 问题情境 怎样计算ab 侧面展开图 其中aa 是圆柱体的高 a b是底面圆周长的一半 r 例1 若已知圆柱体高为12cm 底面半径为3cm 取3 求蚂蚁所走的最短路径长 a b a 变式1 若蚂蚁从a点绕侧面一周 吃b的食物 侧面展开图 其中aa 是圆柱体的高 a b是底面圆周长 2 r b a c a 变式2 若一条彩带从a点绕侧面4周到b点 求彩带的长 侧面展开图 圆柱的高为12厘米 底面半径为3厘米 一条彩带从a点开始绕圆柱侧面到b点 如图所示求彩带的长度 取3 3 有一个高为1 5m 半径是1m的圆柱形油桶 在靠近边的地方有一小孔 从孔中插入一铁棒 已知铁棒在油桶外的部分为0 5m 问这根铁棒有多长 二 台阶问题 如图 在搞3米 斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯 求地毯的长度至少需要多少米 1 台阶上铺地毯问题 如图 台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物 它怎么走最近 并求出最近距离 2 台阶上蚂蚁爬问题 用所学数学知识去解决实际问题的关键 根据实际问题建立数学模型 具体步骤 1 审题 分析实际问题 2 建模 建立相应的数学模
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