福建省泉州市泉港三川中学中考数学一轮专题复习测试题9 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学2012届中考数学一轮专题复习测试题9 华东师大版图形与几何（锐角三角比）一、教材内容九年级第一学期：第二十五章 锐角的三角比（11课时）二、“课标”要求1理解锐角三角比的概念，会求特殊锐角的三角比值。2理解解直角三角形的意义，会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题。说明：锐角三角比只涉及正弦、余弦、正切、余切，注重建立直角三角形的边角关系，对三角比之间的关系不作要求。三、“考纲”要求考 点要 求40、锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值ii41、解直角三角形及其应用iii 图形与几何（7）（锐角的三角比）一、选择题（64/ =24/ ）4在中，则的值为（ ）（a）； （b）； （c）； （d）.5在rtabc中，c=90，a的对边为a，已知a和边a，求边c，则下列关系中正确的是( ) （a）； （b） ； （c）a=btana； （d）6在abc中，若，则这个三角形一定是（ ）（a）锐角三角形;（b） 直角三角形; （c）钝角三角形;（c）等腰三角形.二、填空题（124/ =48/ ）7在rtabc中，, 若ab=5,bc=3,，则= ， ， ，8在中，=30，ac=3,则bc= .9. 在abc中，c=90，则sinb的值是_.10有一个坡角，坡度，则坡角 11在中，,则 .12已知p（2，3），op与x轴所夹锐角为a，则tana=_ .13如图，dabc中，acb=90，cd是斜边上的高，若ac=8，ab=10，tanbcd=_.14如图，若人在离塔bc塔底b的200米远的a地测得塔顶b的仰角是30，则塔高bc=_ _（）_15如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_m.16一个楼梯的面与地面所成的坡角是30，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（=1.732，精确到0.1米）.17如图，已知正方形的边长为1如果将对角线绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，联结，那么cotbad/_6m15m18题图adcb17题图18矩形一边长为5，两对角线夹角为60，则对角线长为 .三、解答题（310/ =30/ ）19计算： .20已知直线交x轴于a，交y轴于b，求abo的正弦值21如图，将正方形abcd的边bc延长到点e，使ce=ac，ae与cd相交于点f. 求e的余切值. efbcda21题图四、解答题（412/=48/ ）22某人要测河对岸的树高，在河边a处测得树顶仰角是60，然后沿与河垂直的方向后退10米到处，再测仰角是30，求河对岸的树高。（精确到0.1米）abc0.5m3m23题图23如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8,0.6)24某风景区内有一古塔ab，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子cd；而当光线与地面的夹角是45时，塔尖a在地面上的影子e与墙角c有15米的距离（b、e、c在一条直线上），求塔ab的高度（结果保留根号） baedc453024题图25如图，abcd为正方形，e为bc上一点，将正方形折叠，使a点与e点重合，折痕为mn，若. （1）求ane的面积；（2）求sinenb的值. 参考答案 ce=ac= a 2分cote=+1 3分22解：如图，由题意得cad=60，cbd=30，ab=10米，设ad=x米, 2分在rtacd中cd=adtancad=x4分在rtacd中bd=cdcotcbd=3x3分ab=2x=10x=5 cd=x=58.72分答：河对岸的树高约为8.7米 分23解：过作cdab于则adc=901分在rtacd中cosdac=4分ad=3cos5301.82分bd=ba-ad=3-1.8=1.22分1.2+0.5=1.7(m) 2分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米1分24解：过点d作dfab，垂足为点f1分abbc，cdbc，四边形bcdf是矩形，bcdf，cdbf2分设abx米，在rtabe中，aebbae45，beabx2分在rtadf