8、一元二次方程.doc

让每一个孩子从这里走向成功 2017年下期集体备课资料课题一元二次方程主备人黄英二备人年级：九年级班级：审核人教学目标1.知识目标探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识2.能力目标在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系3.情感目标通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点难点一元二次方程的概念.如何把实际问题转化为数学方程.教具准备教案课时安排1课时教 学 过 程二次备课记载一、情景导入，初步认知问题1:已知一矩形的长为200cm，宽150cm在它的中间挖一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的34，求挖去的圆的半径xcm应满足的方程.（取3）问题2：据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.你能列出相应的方程吗？二、思考探究，获取新知1.对于问题1：找等量关系：矩形的面积圆的面积=矩形的面积3/4列出方程：200150-3x2=2001503/4 对于问题2：等量关系：两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量（1+年平均增长率）2列出方程：75（1+x）2=1082 2.能把，化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式：化简，整理得x2-2500=0 化简，整理得25x2+50x-11=0 3.讨论：方程、中的未知数的个数和次数各是多少？【归纳结论】如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是常数且a0)，其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项.4.让学生指出方程，中的二次项系数、一次项系数和常数项.三、运用新知，深化理解1.见教材P27例题.2.下列方程是一元二次方程的有.【答案】 （5）3.已知（m+3）x23mx1=0是一元二方程，则m的取值范围是_.分析 ：一元二次方程二次项的系数不等于零.故m3.【答案】 m-34.把方程(13x)(x+3)=2x2+1化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项,二次项系数,一次项,一次项系数及常数项.5.关于x方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程，m应满足什么条件？6.一元二次方程（x+1）2x=3（x22）化成一般形式是.【答案】 2x2x7=07.把方程5x2+6x+3=0的二次项系数化为1,方程可变为( )A.x2+6/5x+3/5=0 B.x26x3=0C.x26/5x3/5=0 D.x26/5x+3/5=0【答案】 C8.已知方程(m+2)x2+(m+1)xm=0，当m满足_时，它是一元一次方程；当m满足_时，它是二元一次方程.【答案】 m2m29.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程为_【答案】 1185(1x)2=58010.当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?四、师生互动、课堂小结先小组