浙江省丽水市庆元县岭头乡中心学校九年级数学下册 1.2 锐角三角函数的计算（第1课时）课件 （新版）浙教版.ppt

1 2锐角三角函数的计算 1 1 正弦 余弦和正切 斜边 1 正弦 锐角a的 与 的比叫做 a的正 a的弦 记作sina a的 2 余弦 锐角a的 与 的比叫做 a的余 弦 记作cosa a的 a的 斜边 3 正切 锐角a的 与 的比叫做 a的正 a的切 记作tana a的 邻边 锐角a的正弦 余弦 正切都叫做 a的 对边 斜边 对边 邻边 斜边 邻边 对边 邻边 对边 锐角三角函数 回顾旧知 巩固新知 2 特殊角的三角函数值 1 回顾旧知 巩固新知 两锐角的关系 a b 900 直角三角的边角关系 三边的关系 a2 b2 c2 特殊角300 450 600的三角函数值 边与角的关系 锐角三角函数 回顾旧知 巩固新知 探索一 如图 当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 160 那么缆车垂直上升的距离是多少 在rt abc中 bc absin16 你知道sin16 是多少吗 探索一 用科学计算器求锐角的三角函数值 要用到三个键 例如 求sin16 cos42 tan85 和sin72 38 25 的按键盘顺序如下 计算器的型号与功能可能不同 请按相应的说明书使用 sin 1 6 0 275635355 cos 4 2 0 743144825 tan 8 5 11 4300523 sin 7 2 dms 3 8 dms 2 5 dms 0 954450312 如图 当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 160 那么缆车垂直上升的距离是多少 在rt abc中 bc absin16 55 12 m 探索二 怎么求非特殊角的三角函数值求非特殊角的三角函数值一般用 具体步骤需参 考说明书 计算器 回顾旧知 巩固新知 初步尝试 1 如图 在rt abc中 acb 90 bc 2 d ab 4 则下列结论正确的是 2 在 abc中 c 90 a b c的对边分别为a b c 已知b 5 c 13 求 a的三角函数值 3 如图 在 abc中 c为直角 一起来试一试 当堂巩固 1 用计算器求下列函数值 保留四位有效数字 1 sin50 2 cos23 34 12 解 1 sin50 0 7660 2 cos23 57 0 9166 2 若tana 0 2035 用计算器求锐角a的值 精确到0 1 答案 a 11 5 巩固练习 思路点拨 直接代入三角函数值化简 巩固练习 4 计算 巩固练习 5一个人由山底爬到山顶 需先爬400的山坡300m 再爬300的山坡100m 求山高 结果精确到0 01m 解 如图 根据题意 可知bc 300m ba 100m c 40 abf 30 在rt cbd中 bd bcsin40 300 0 6428 192 8 m 在rt abf中 af absin30 100 50 m 所以山高ae af bd 192 8 50 242 8 m 参考数据 sin40 0 6428 cos40 0 77 tan40 0 84 6 求图中避雷针的长度 结果精确到0 01m 解 如图 根据题意 可知ab 20m cab 50 dab 56 在rt dba中 db abtan56 20 1 4826 29 652 m 在rt cba中 cb abtan50 20 1 1918 23 836 m 所以避雷针的长度dc db cb 29 652 23 836 5 82 m 自我挑战 1用计算器求下列各式的值 并用 连接 1 sin560 sin15049 sin37 2 cos200 cos38 cos59 28 48 3 tan44059 59 tan290 综合运用 2一个人由山底爬到山顶 需先爬400的山坡300m 再爬300的山坡100m 求山高 结果精确到0 01m 3 求图中避雷针的长度 结果精确到0 01m 4如图 根据图中已知数据 求 abc其余各边的长 各角的度数和 abc的面积 5如图 根据