【天津2015和平二模】天津市和平区2015届高三第二次模拟考试 数学理word版含答案.doc

温馨提示：本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！第卷 选择题（共40分）注意事项:1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3. 本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件互斥,那么 如果事件相互独立,那么. .柱体的体积公式. 其中表示球的体积公式. 其中表示柱体的底面积,表示柱体的高. 球的半径.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知（其中为虚数单位,R）,则等于（A）（B）（C） （D）（2）设非负实数满足约束条件 则的最大值为否是结束开始（A）（B）（C）（D）（3）阅读右面的程序框图,当该程序运行后输出的值是（A）（B）（C）（D）（4）过双曲线上一点作直线交双曲线于两点,且斜率分别为,若直线过原点,则双曲线的离心率等于（A）（B）（C）（D）（5）如图,在中,若,则的值为（A） （B）（C） （D）（6）函数的图象与轴有交点的充要条件为（A）（B） （C） （D）（7）如图,已知圆半径是,和是圆的两条割线, 且过点,若,给出下列四个结论: ；. 则所有正确结论的序号是（A） （B） （C） （D） （8）关于的方程的不相同实根的个数是（A）（B） （C）（D） 第卷 非选择题（共110分）注意事项:1. 用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。2. 本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷上. （9）一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积为 cm.（10）抛物线与直线所围成图形的面积等于 .（11）若函数在上单调递增,则实数的取值范围是 .（12）在中,内角所对的边分别是. 已知,则的值为 .（13）在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为（为参数）,则圆心到直线距离为 .（14）已知,其中N*,则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）已知函数,R,且.（）求的值及的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.（16）（本小题满分13分）盒子中装有“黑桃、红桃、梅花、方块”种不同花色的扑克牌各张,从中一次任取张牌,每张牌被取出的可能性都相等.（）求取出的张牌中的花色互不相同的概率；（）用表示取出的张牌中花色是“黑桃”的张数,求随机变量的分布列和数学期望.（17）（本小题满分13分）理科如图,在直三棱柱中,为的中点.（）求证:平面；（）求二面角的余弦值；（）若为的中点,求与所成的角.（18）（本小题满分13分）已知数列满足:,N*且.（）求证: 数列为等差数列；（）求数列的通项公式；（）设,求数列的前项和.（19）（本小题满分14分）如图,椭圆（）的左、右焦点分别为、,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.（）求椭圆的方程；（）若直线与椭圆相切于点,且与直线相交于点,求证:直线垂直于直线.（20）（本小题满分14分）已知函数,R.