河南省濮阳市第六中学七年级数学上册 6.3 一次函数的图象课件 鲁教版五四制.ppt

确定一次函数表达式 6 3一次函数的图象 4 1 了解确定一次函数表达式所需要的条件 2 会根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式 3 能利用所学知识解决有关一次函数的实际问题 学习目标 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3秒时物体的速度是多少 3 求时间为几秒时速度为2 5米 秒 智慧开启大门 1 2 3 4 1 3 5 2 5 t 秒 v与t的关系式为 解 1 由题意可知 v是t的正比例函数 设v kt 由图象可知 点 2 5 在直线上 2k 5 智慧开启大门 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3秒时物体的速度是多少 3 求时间为几秒时速度为2 5米 秒 智慧开启大门 1 2 3 4 1 3 5 2 5 t 秒 0 3 你能根据图象确定红色直线的函数表达式吗 1 2 3 4 1 2 1 3 5 2 5 例1在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 学以致用 解 设y kx b 根据题意 得 14 5 b 1 16 3k b 2 将b 14 5代入 2 得k 0 5 所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5 当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5即物体的质量为4千克时 弹簧长度为16 5厘米 讨论探究 确定一次函数表达式的一般步骤是什么 1 设 设函数表达式y kx b 2 列 将点的坐标代入y kx b中 列出关于k b的方程 3 求 解方程 求k b 4 代 把求出的k b值代回到表达式中即可 归纳提炼 小试牛刀 1 若正比例函数y kx的图象经过点a 则 则其函数的表达式为 该函数的图象经过点 和点c 2 2 若一次函数y 2x b的图象经过点a 1 1 则b 则其函数的表达式为 该函数的图象经过点b 1 和点c 0 2 8 1 3 5 1 5 y 2x y 2x 3 3 根据如图所示的条件 求直线的表达式 小试牛刀 实战演习 4 从地面竖直向上抛射一个物体 在落地之前 物体向上的速度v 米 秒 是运动时间t 秒 的一次函数 经测量 该物体的初始速度 t 0时物体的速度 为25米 秒 2秒后物体的速度为5米 秒 1 写出v t之间的函数关系式 2 经过多长时间后 物体将达到最高点 此时物体的速度为零 如图 一次函数图象经过点a 且与正比例函数的图象交于点b 则该一次函数的表达式为 拓展提升 感悟收获 你在本节课当中学到了什么 与同伴交流一下 1 一次函数关系式需要两个条件才能确定 要熟练掌握由图象写出一次函数关系式 2 求一次函数关系式关键是确定基本量k b的值 3 步骤 1 设 2 列 3 求 4 代 感悟收获 作业布置 1 必作题 课本109页习题6 61 22 选作题 课本109页习题6 633 预习作业 一次函数图象的应用 1 认真阅读课本110 112页内容 2 查找资料 了解水库的有关资料3 能正确处理相关练习 谢谢指导 1 已知y kx过点 1 3 则k 函数表达式为 2 若一次函数y kx 3的图象过a 1 2 则k 3 若直线y 2x b过点 1 2 则b 4 已知一次函数y kx b的图象经过点 1 2 和 1 4 求此一次函数表达式 反馈测试 感悟收获 你在本节课当中收获了哪些知识 与同伴交流一下 我的收获 我的感悟 1 一次函数关系式需要两个条件才能确定 要熟练掌握由图象写出一次函数关系式 2 求一次函数关系式关键是确定基本量k b的值 3 步骤 1 设 2 列 3 求 4 代 作业布置 1 必作题 课本109页习题6 61 22 选作题 课本109页习题6 633 预习作业 一次函数图象的应用 谢谢指导 解 1 由题意可知 v是t的正比例函数 设v kt由图象可知 点 2 5 在直线上 2k 5 v与t的关系式为 2 当t 3时v 2 5 3 7 5 米 秒 1 一次函数关系式需要两个条件才能确定 要熟练掌握由图象写出一次函数关系式 2 求一次函数关系式关键是确定基本量k b的值 3 步骤 我的收获 我的感