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文档简介
让每一个孩子从这里走向成功 2017年下期集体备课资料课题 反比例函数的图象与性质(1)主备人黄英二备人年级:九年级班级:审核人教学目标1.知识目标会用描点法画反比例函数图象;2.理解反比例函数的性质.2.能力目标观察、比较、合作、交流、探索.3.情感目标通过对反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质.教学重点难点画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质.理解反比例函数的性质,并能灵活应用.教具准备教案课时安排2课时教 学 过 程二次备课记载一、情景导入,初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?二、思考探究,获取新知探究1:反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表:取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数,所以不能取x的值为零,但仍可以以零为基准,左右均匀,对称地取值.(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出各点(6,1)、(3,2)、(2,3)等(3)连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到图象的另一个分支这两个分支合起来,就是反比例函数的图象思考:(1)观察上图,y轴右边的各点,当横坐标x逐渐增大时,纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有相同的规律?(2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2:反比例函数所在的象限画出函数y=的图形,并思考下列问题:(1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限?(2)在每一象限内,函数值y随自变量x的变化是如何变化的?【归纳结论】一般地,当k0时,反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.探究3:反比例函数y=的图象可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动:(1)可以用画反比例函数y=的图象的方式与步骤进行自主探索其图象;(2)可以通过探索函数y=与y=之间的关系,画出y=的图象【归纳结论】一般地,当k0时,图象在一、三象限;当k0,所以双曲线的两支分别位于第一、三象限.【答案】 C6.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )【答案】 C7.已知函数为反比例函数(1)求m的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x的增大如何变化?(3)当3x时,求此函数的最大值和最小值8.作出反比例函数y=的图象,并根据图象解答下列问题:(1)当x4时,求y的值;(2)当y2时,求x的值;(3)当y2时,求x的范围解:列表:由图知:(1)y3;(2)x6;(3)0x69.作出反比例函数y=的图象,结合图象回答:(1)当x2时,y的值;(2)当1x4时,y的取值范围;(3)当1y4时,x的取值范围解:列表:由图知:(1)y2;(2)4y1;(3)4x1四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,
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