赣榆县第一中学高二下学期试卷.doc

赣榆县第一中学试题集赣榆县第一中学高二数学试卷命题：苏循湖 审核：付西通 1、 选择题：1、复数对应的点关于原点的对称点为，则对应的向量为（ ）2、456(n1)n = ( )3、的展开式中的常数项是 .（用数字作答）.4、 =15、，计算得，由此推测，当时，有6、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率为（ ）7、(N*)展开式中不含的项的系数和为 1 8、下面几种推理是合情推理的是（）由圆的性质类比得出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是；四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是9、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（）10、若，则的值为( )11、如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是( )12、设是一个离散型随机变量，其分布列如下: -101P0.5则q= 1/2 13、 将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是 0.65 14、 设复数z满足条件：，那么对应的点的轨迹为：椭圆三、解答题：15. (本小题满分14分)5名男生、2名女生站成一排照像：两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？两名女生要相邻，有多少种不同的站法？两名女生不相邻，有多少种不同的站法？女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？15. 解：（1）中间的五个位置任选两个排女生，其余五个位置任意排男生；（种）；（文字占说明1分）3分（2）把两名女生当作一个元素，于是对六个元素任意排，然后解决两个女生的任意排列；（种）； 6分（3）把男生任意全排列，然后在六个空中（包括两端）有顺序地插入两名女生；（种）； 9分（4）采用排除法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两次，要找回来一次（种）12分16、（本小题14分）已知复数，若，求的值解：，17、 (本小题满分14分)某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（）求的分布列及期望17、 解：（）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，（）的可能取值为元，元，元，的分布列为（元）18、（本小题16分）已知数列的前项和（1）计算，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论解：（1）依题设可得，；（2）猜想：证明：当时，猜想显然成立假设时，猜想成立，即那么，当时，即又，所以，从而即时，猜想也成立故由和，可知猜想成立19、(本小题满分16分)设是定义在上的一个给定的函数，函数+() 当时，求；当时，求19.解:+=1.（6分）利用，通项可化为=，+=.（14分）20. (本小题满分14分)下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，甲盒中放一球，若掷出2点或3 点，乙盒中放一球，若掷出4点、5点或6点，丙盒中放一球，设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为.n=3时，求成等差数列的概率;当n=6时，求成等比数列的概率.20.解： 表示：掷3次，1次