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【广东省华南师大附中2012届高三下学期综合测试理】15. （本小题满分12分）已知函数的定义域集合是A，函数g(x)=lg(x-a)(x-a-1)的定义域集合是B(1)求集合A、B; (2)若AB=A，求实数a的取值范围【答案】解:(1)由或x2,所以.由(x-a)(x-a-1)0得xa+1，所以(2)由AB=A，得所以-1a或x0；当x时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(，)和(，)；单调减区间为(，)当x时，f(x)有极大值54；当x时，f(x)有极小值54.(2)由(1)的分析知yf(x)的图象的大致形状及走向如图所示，当54a1，所以kx2x5在(1，)上恒成立令g(x)x2x5，此函数在(1，)上是增函数所以g(x)g(1)3.所以k的取值范围是k3.（2008年广东）19（本小题满分14分）设，函数，试讨论函数的单调性19解： ，对于，当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数；对于，当时，函数在上是减函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数。三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说
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