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文档简介

专题三圆 圆是初中数学教学中的一个重点 也是一个难点 它是中考数学中的必考内容 重点在于熟练掌握其概念 难点在于作辅助线 常用的方法有 证明两个三角形全等 两个三角形相似 勾股定理 三角函数 一次函数等 常见的题型如下 相似三角形与圆 例1 2015 陕西 如图 ab是 o的直径 ac是 o的弦 过点b作 o的切线de 与ac的延长线交于点d 作ae ac交de于点e 1 求证 bad e 2 若 o的半径为5 ac 8 求be的长 点评 本题考查了切线的性质 相似三角形等知识点 关键是根据切线的性质和相似三角形的性质分析 对应训练 1 2015 东营 已知在 abc中 abc 90 以ab上的一点o为圆心 以oa为半径的圆交ac于点d 交ab于点e 求证 ac ad ab ae 3 2015 天水 如图 ab是 o的直径 bc切 o于点b oc平行于弦ad 过点d作de ab于点e 连接ac 与de交于点p 求证 1 pe pd 2 ac pd ap bc 三角函数与圆 例2 2015 安顺 如图 等腰三角形abc中 ac bc 10 ab 12 以bc为直径作 o交ab于点d 交ac于点g df ac 垂足为f 交cb的延长线于点e 1 求证 直线ef是 o的切线 2 求cose的值 点评 解决圆中的三角函数 关键在于找到相关的直角三角形 若没有现成的直角三角形 则需根据所给的条件 合理构造直角三角形 或把角进行转化 对应训练 1 2015 资阳 如图 在 abc中 bc是以ab为直径的 o的切线 且 o与ac相交于点d e为bc的中点 de是 o的切线 连接ae 若 c 45 求sin cae的值 勾股定理与圆 例3 如图 ab为 o的直径 cd ab于点d cd交ae于点f ac ce 1 求证 af cf 2 若 o的半径为5 ae 8 求ef的长 点评 此类题构造直角三角形是解题的关键 一次函数与圆 点评 把一次函数与圆的相关知识相结合 利用勾股定理及相似三角形的性质解答 是中学阶段的重点内容 对应训练 1 如图 在平面直角坐标系中 以点o为圆心 半径为2的圆与y轴交于点a 点p 2 2 是 o外一点 连接ap 直线pb与 o相切于点b 交x轴于点c 1 证明pa是 o的切线 2 求点b的坐标 3 求直线ab的解析式 2 2016 创新题 如图 在平面直角坐标系xoy中 o交x轴于a b两点 直线fa x轴于点a 点d在fa上 且do平行 o的弦mb 连接dm并延长交x轴于
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