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文档简介

一次函数与一元一次方程，一元一次不等式导学案班级 姓名 座号 授课教师：林珊娜 授课班级：C二6 授课时间：2017年3月30日第四节一、学习目标：知识技能：1、经历一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的探索过程，体会方程、不等式与函数之间的关系。2、能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集。数学思考：通过观察、探索、实践等数学活动中，建立空间观念，培养识图能力，体会数形结合、转化等数学思想。问题解决：在探索一次函数与一次方程、一次不等式的关系过程中，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。情感态度：通过观察一次函数图象与X轴的交点坐标与一元一次方程的解的联系，一次函数图象与一元一次不等式解集的联系，进一步体会数学的严谨性及数学结论的确定性。通过主动探究，体验在探究中发现，从而获得成功的喜悦。二、学习重点：利用一次函数的图象求一次方程、一次不等式的解。学习难点：通过一次函数图象求一元一次不等式的解集。三、学习过程（一）、问题引入函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为 ;（二）课前热身画出一次函数y=x+2 x y=x+2（二）探究一：一次函数与一元一次方程的关系1、观察一次函数y=x+2的图象,回答(1)当x= 时，函数值y=0。(2) 当x= 时，函数值y=3。(3) 当x= 时，函数值y=5。2、一元一次方程x+2=0的解：_一元一次方程x+2=3的解：_一元一次方程x+2=5的解：_3、思考下列问题：问题1：直线上哪个点的坐标表示函数值为0呢？这个点的坐标是：_问题2、直线上哪个点的坐标表示函数值为3呢？这个点的坐标是：_问题3、直线上哪个点的坐标表示函数值为5呢？这个点的坐标是：_4、从上述解答中，你发现了什么？_5、合作交流：讨论：图象与方程的解之间的关系。6、牛刀小试：（1）观察：-x+2=0的解为 ， x-1=0的解为 。 通过上面的问题你能发现：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k=0)与方程kx+b=0的关系吗？_（2）函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为 ;方程ax+b=-3的解为_.（三）探究二：一次函数与一元一次不等式的关系 1、在x轴上，点的纵坐标有何规律？_在x 轴的上方，点的纵坐标有何规律？_在x轴的下方，点的纵坐标有何规律？_2、不等式x+20的解集是 3、观察一次函数y= x+2的图象，并根据图象回答问题(1) 当x取何值时， y0 ； (2) 当x取何值时， y0（请写出x取值范围）思考：（1）如何从图象上找出不等式x+20的解集？（2）不等式x+20的解集与一次函数y= x+2的图象之间有什么关系? 4、讨论:一次函数图象与一次不等式的解集之间的关系。5、练习(1). 函数y=2.5x5的图象如图1。2.5x50的解集为_ 2.5x50的解集为_ _； （2）axb0的解集为_ _； （3）axb0的解集为_ _； （4）
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