厦门一中初二上学期期中考试.doc

福建省厦门第一中学20102011学年度第一学期期中考试 初二年数学试卷 命题教师：郑辉龙(满分为120分，考试时间120分钟)班级 座号 姓名 考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分.试题卷一、选择题（本大题有7小题，每小题2分，共14分）1. 4的平方根是A2 B2 C D2 和数轴上所有的点一一对应的数是A整数 B.有理数 C.无理数 D.实数3. 一组数中，无理数的个数是A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 下列四个结论中，正确的是A. 12 B. 34 C. 56 D. 9115. 下列计算中，正确的是A. aaa B. a-aa C. aaa D. a aa6 如图Rt三边向外作正方形，字母B所代表的正方形的面积是 A. 12 B. 13 C. 144 D. 1947 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽，会徽主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么，这些线段中有多少条线段的长度为正整数？A.3条 B.4条 C.5条 D. 6条 图乙 图甲二、填空题（本大题有10小题，每空2分，共30分）8. 9的算术平方根是_; -8的立方根是_.9. 计算：=_； =_.10. 中x的取值范围是 _ 比较大小：.11. 计算xx=_, =_.12. 若，则=_； 若,则.13. 若直角三角形的两边长分别为1cm、2cm，则第三条边长为_cm.14. 在一块边长为a6.6m的正方形空地的四角均留出一块边长为b1.7m的正方形修建花坛，其余的地方种草, 则草坪的面积有_m2.15. 一块边长为xcm的正方形地砖，被裁掉一块2cm宽的长条则剩下部分的面积是 cm2（答案不含括号）. 16. 如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高为9cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是_cm17. 已知ab4， ab2，则a-b的值是_ 三、解答题（本大题9小题，共76分）18计算下列各题(每小题3分,共12分)(1) （2） （3）（xy）xy （4）（2ab）（2a+b）19. 把下列多项式分解因式：(每小题3分,共12分) (1) 9x4y （2）4ax2-4axyay2 （3）2m2-5m+2 （4）（aba）（b1）20. （本题满分7分）如图，在44的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点（端点）分别按下列要求画出图：（1）在左图中，画一条线段，使AB=；(3分)（2）在右图中，画一个直角三角形，使它三边长均为无理数（4分）21. 先化简，再求值：(每小题5分,共10分)（1）,其中.（2）（2ab）2（2ab）（b2a）6ab2b，且0.22. （本题满分7分）如图，四边形ABCD中，ABBC4，CD6，DA2，且B90，求 (1)AC的长；(2)DAB的度数23. （本题满分7分）如图，有一块长为米、宽为米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化.（1）求出绿化地的面积（用含、的代数式表示）；（2）若=2，且道路的面积为224，求原长方形空地的宽.DCBAE24（本题满分7分）如图，铁路上A，B两点相距25km， C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等.（1）E站应建在A站多少km处？（2）求两村与土特产品收购站围成的三角形的面积.25.（本题满分7分）我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦.并发现了“勾股定理”.若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”.勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的.(以下n为正整数，且n2)（1）观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；，小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1.小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n(n-1)、2n(n-1)+1.请问：小明的这个结论正确吗？答_.（直接回答正确或错误，不必证明）（2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；，亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请