深圳高级中学2009-2010学年度第一学期期末考试.doc

深圳高级中学2009-2010学年度第一学期期末测试高一数学试卷命题人：张宏伟审题人：孙东波第I卷一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1 直线x-3y+1=0的倾斜角为（ ）A、30B、60C、120D、1502 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，一面直线BD1与A1D所成的角为（ ）A、30B、45C、60D、90ABCDA1B1C1D13 已知直线a、b和平面，下列推论中错误的是（ ）A、B、C、D、4 若mx+ny+12=0在x轴和y轴上的截距分别是3和4，则m和n分别是（ ）A、4，3B、4， 3C、4， 3D、4， 35 已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是（ ）A、4+B、2+C、3+D、611111主视图左视图俯视图6 给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面，的四个命题：若m，l=A，Am，则l与m不公面；若m，l是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm若l，m，lm=A，l，m，则其中假命题是（ ）A、B、C、D、7 对任意实数k，圆C：(x3)2+(y4)2=13与直线l:kxy4k+3=0的位置关系是（ ）A、相交B、相切C、相离D、与k的取值有关8M、N分别是三棱锥A-BCD的棱AB、CD的中点，则下列各式成立的是（ ）A、 MN=(AC+BD)B、MN(AC+BD)D、MN与(AC+BD)无法比较9半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）A、B、C、D、10过点(4，0)作直线L与圆x2+y2+2x4y20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为（ ）A、5x+12y+20=0B、5x12y+20=0C、5x12y+20=0或x+4=0D、5x+12y+20=0或x+4=0第II卷二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11空间直角坐标系中，点A(3，4，0)与点B(2，1，6)的距离是_12已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的对角线的长为_13与直线3x+4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为_14已知直线l1：(3+m)x+4y=53m；直线l2：2x+(5+m)y=8，若l1l2，则m=_15一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可能是：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六边形。其中正确的结论是_三、解答题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分。）16已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0,2)，C(2,3)求：(1)AB边上的中线CM所在的直线的方程；(2)求ABC的面积。17如图，已知三棱锥A-BPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。(1) 求证：DM平面APC；(2) 求证：平面ABC平面APC；ABCDPM18已知圆C：(x1)2+(y2)2=2，点P(2,1)，过P点做圆C的切线PA、PB，A、B为切点。(1) 求PA、PB所在的直线的方程；(2) 求切线长|PA|.19如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面ABC，ACBC，AC=BC=CC1=2.(1) 若点D、E、F分别为CC1、C1B、CA的中点，求证：EF平面A1BD；(2) 请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱ABC-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体，简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积。BACDA1B1C120已知圆P的圆心在第二象限，且经过点A(1,0)和B(3