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文档简介

3二倍角的三角函数 二 2 二倍角公式 这些公式是否还有其他的变形 请进入本节课的学习 1 能够由倍角公式推导出半角公式 重点 2 能较熟练地运用半角公式进行化简 求值 证明 了解公式的各种变形 并能够熟练应用 重点 3 能够运用半角公式解决一些实际问题 难点 例1利用二倍角公式证明 又根据正切函数的定义 可得 这样我们就得到另外两个公式 以上我们得到的五个有关半角三角函数的公式 称之为半角公式 1 半角公式的特征与记忆 2 半角公式的作用 1 半角公式的作用在于用单倍角的三角函数来表达半角的三角函数 它适用于单倍角与半角的三角函数之间的互化问题 2 半角公式是从二倍角公式中 将用代替推导出来的 记忆时可联想相应的二倍角公式 3 关于公式的几个说明 1 正弦和余弦函数的半角公式对任意角均成立 对于正切的半角公式 点评 看清角的取值范围 记住公式的结构形式 引申 公式变形 1 降幂升角公式 2 升幂降角公式 例3 三角恒等式的证明 1 从一边开始 证得它等于另一边 一般从繁到简 2 左右归一 即证左右两边等于同一个式子 3 分析法 从结论出发 推理之后即证一个显然成立的式子或已知条件 4 也可证 1或左 右 0 5 在证明的过程中注意一些技巧的应用 公式逆用 变形 角的变化 常值代换 1 tan45 sin2x cos2x 切化弦 6 有些问题需要分类给出证明 提升总结 变式练习 证明 a b c d c b 3 2013 新课标全国高考 已知 则 a b c d 解 所以 因为 a 解 1 原式 2 原式 解法1 解法2 6 求证 所以 原式成立 当
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