高中数学 2.3.2两个变量的线性相关课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修3 统计 第二章 2 3变量的相关性 第二章 2 3 2两个变量的线性相关 恩格尔系数是如何得出的 又是如何反映生活水平的 1 回归分析对具有 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析 通俗地讲 回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性 由一个变量的变化去推测另一个变量变化的方法 称作 相关关系 回归分析 对于两个随机变量x和y 我们不能确定y是否随着x的增大而增大或随着x的增大而减小 但如果是大量的个体 可能会表现出一定的规律来 那么 如何确定其中相关关系的细节 我们就需要进行数据分析 与以前一样 我们可以作统计图 表 如我们下面将要学习的散点图 通过统计图 表 可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断 线性回归方程 回归系数 估计值 最小二乘法 答案 d 答案 b 解析 本题考查回归直线方程以及散点图的应用 作出散点图如下 由图象不难得出 回归直线 bx a的斜率b0 所以a 0 b 0 解答本题的关键是画出散点图 然后根据散点图中回归直线的斜率 截距来判断系数b a与0的大小 答案 12 1 答案 80 解析 由回归方程的意义 即x每增加1千元 工资平均提高80元 求线性回归方程 解析 以年收入为横坐标 把年饮食支出y的相应取值作为纵坐标 描出如图所示散点图 由散点图可以看出 各散点在一条直线附近 且年收入越高 年饮食支出越高 说明这两个变量之间具有线性相关关系 对前面列表中的数据进行具体计算 可列出以下表格 点评 用回归直线进行拟合两变量关系的一般步骤为 1 作出散点图 判断散点是否在一条直线附近 2 如果散点在一条直线附近 用公式求出a b 并写出线性回归方程 针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析 利用回归直线对总体进行估计 点评 本题已知y与x是线性相关关系 所以可求出回归方程进行估计和预测 否则 若两个变量不具备相关关系或它们之间的相关关系不显著 即使求出回归方程也毫无意义 回归直线方程的应用 1 画出散点图 2 如果散点图中各点大致分布在一条直线的附近 求y与x之间的回归直线方程 3 试预测居民年收入50亿元时这种商品的销售额 解析 只有散点图大致表现为线性时 求回归直线方程才有实际意义 1 散点图如图所示 2 观察散点图可知各点大致分布在一条直线的附近 列出表 利用计算器进行计算 有时候 一些东西吃起来口味越好 对我们的身体越有害 下表给出了不同类型的某种食品的数据 第一列数据表示此种食品所含热量的百分比 第二列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价 1 作出这些数据的散点图 2 求出回归直线方程 3 关于两个变量之间的关系 你能得出什么结论 4 对这种食品 为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的食品而不是下方的呢 解析 1 散点图如图所示 错解 a 正解 b 1 如果产量和生产费用之间是线性相关关系 求出其回归直线方程 2 如果一个企业的产量是120台 请预测它的生产费用 点评 很多实际问题尽管没有确定的函数关系 但却存在着