中考数学总复习 第17课时 等腰三角形与直角三角形课件.ppt_第1页
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文档简介

第一部分教材知识梳理 第四单元三角形 第17课时等腰三角形与直角三角形 中考考点清单 考点1等腰三角形的性质与判定 高频考点 1 等腰三角形 2 等边三角形 60 考点2直角三角形1 勾股定理及其逆定理 1 勾股定理直角三角形两直角边a b的平方和 等于斜边c的平方 即a2 b2 c2 2 勾股定理的逆定理如果三角形三边长为a b c 满足关系 a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 2 直角三角形的性质与判定 一半 30 一半 一半 常考类型剖析典例精讲类型一等腰三角形的相关计算 运用分类讨论思想求等腰三角形的角度问题 例1已知等腰 abc中 ad bc于点d 且ad bc 则 abc底角的度数为 45 或75 或15 思路点拨 本题需分以下三种情况讨论 ab ac 根据ad bc ad bc可知 abc为等腰直角三角形 即可求得底角的度数 ac bc且为锐角等腰三角形 根据ac bc ad bc ad bc可求出顶角的度数 继而求得底角度数 ac bc且为钝角等腰三角形 根据已知条件可求得与顶角相邻的三角形的外角的度数 再根据外角等于不相邻两内角之和即可求解 解析 本题应分情况讨论 如解图 ab ac ad bc bd cd bc adb 90 ad bc ad bd b 45 即此时 abc底角的度数为45 如解图 ac bc ad bc adc 90 ad bc ad ac c 30 cab b 75 即此时 abc底角的度数为75 如解图 ad bc ad bc ac acd 30 acb 150 cab cba 15 此时 abc底角的度数为15 综上 abc底角度数为45 或75 或15 例1题解图 拓展1如图 已知在 abc中 ab ac d为bc边的中点 过点d作de ab df ac 垂足分别为e f 1 求证 de de 2 若 a 90 图中与de相等的有哪些线段 不说明理由 拓展1题图 解 1 如解图 连接ad ab ac d是bc的中点 ead fad de ab df ac 垂足分别为e f de df 2 若 bac 90 图中与de相等的有线段ae af be cf 拓展1题解图 类型二直角三角形的相关计算例2 14宿迁 如图 在rt abc中 acb 90 ad平分 bac与bc相交于点d 若bd 4 cd 2 则ab的长是 例2题图 解析 如解图 作de ab于e ad平分 bac cd de 2 又 在rt dbe中 be b 30 bac 60 cad dab 30 ad 2de 2 2 4 ae ab ae be 例2题解图 e 拓展2 14无锡 如图 abc中 cd ab于d e是ac的中点 若ad 6 de 5 则cd的长等于 拓展2题图 8 解析 abc中 cd ab于d e是ac的
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