使用POM模式来模拟暴潮.doc

使用POM模式來模擬暴潮學校:台灣海洋大學 河海工程所 海工組指導教授:臧效義 博士姓名:林濤學號:E85881029一、 前言:台灣位於亞熱帶與熱帶之間，夏秋之際常遭受颱風之襲擊，造成重大的損害，尤其在濱海低窪地區，在河川洪水及海水倒灌的雙重效應下災害損失尤為嚴重。在港灣設施方面也由於颱風所引致的暴潮使得港灣設施以及海岸保護工的嚴重損壞。根據中央氣象局颱風之統計結果顯示，每年平均有3.5次的颱風侵襲台灣，近年來由於數次颱風來襲時正逢大潮期間，高潮位再加上暴潮之合成力作用阻礙河道下游洪水的排出，使得巨量的水量堆積在河口處，照成沿海地區嚴重的淹水災害，因此對於暴潮的研究也就格外引人注意。二、 研究方法:在研究暴潮以進行暴潮預測或模擬的方法大致上可分兩類：1. 暴潮數值模擬：是指將颱風模型、海底地形資料、邊界條件，及流體動力方程式等結合起來，並利用數值方法來求取暴潮偏差，亦即所謂的暴潮數值模式。2. 暴潮統計分析：這一個類型的方法又可分兩種，第一種是利用現有暴潮資料，針對將來可能發生的暴潮風險依重現期距作機率分佈分析，此種方法主要著重在最大可能暴潮量的發生機率研究。第二類針對暴潮量與颱風大小作分析，進一步求取暴潮的經驗式。近年來在暴潮方面的相關研究多偏重在暴潮數值模型的改進上，而在統計分析上則著重於重現風險的評估。而我的研究方向是採用暴潮數值模擬，使用POM海洋模式結合颱風所引致的波浪來計算暴潮水位，希望可為日後工程應用上提供一個小小的參考數據。POM模式POM模式的發展，早期是由於 Blumberg 和 Mellor (1983) 在大西洋南方海灣作的一連串預測的數值模擬，該數值模式發展一個時變三維動量方程式並使用座標的模式，包含一個由Mellor和Yamada (1982) 研發的紊流閉合模式 (turbulence closure model)。直到1987年 Blumberg 和 Mellor再整理及撰寫稱為Princeton Ocean Model，簡稱POM模式。應用該模式進行一系列模擬研究的學者；包括Oey (1985a；1985b)、Ezer (1991)、Zavatarelli (1995)應用在近岸和小範圍地區的模式，Ezer 和 Mellor (1997；2000)、Ezer (1999) 則第一次應用在整個大西洋海域水理特性之數值模擬，葉 (2002) 利用POM模式建立適合模擬台灣海域之潮汐模式，以完成一套台灣海域作業化潮汐預報模式。由此可知，POM模式不但可計算小尺度河川、渠道等之水理運動例如溫度、鹽度等的改變，亦可模擬大尺度海洋、海岸等天文潮及氣象潮所引起的水位與流場變化。三、理論背景:3.1 潮汐近年來，颱風侵襲造成海岸溢淹或結構物破壞之災害頻傳。仔細分析海岸災害時，有三個水動力因素往往是共存的，一是高潮位，二是巨大波浪，三是暴潮，其中對於廣義之水位預報能力而言，涵蓋潮汐與暴潮之研究是必須的。關於潮汐現象，其形成的原因包含天體萬有引力及天體之運行等，主要是受到下列幾種力量的作用：1.月球對地球的萬有引力；2.月球與地球相對旋轉的離心力；3.地球引力；4.地球自轉所產生的科氏力。 對於潮汐預測欲採用調合分析之方法，調合分析是由Doodson所提出，假設潮汐的升降為各潮波的綜合現象，利用最小二乘法求解當地一年的調和常數(振幅及相位角)，進而去預測潮汐水位，可準確預測當地之潮汐。3.2暴潮颱風暴潮是指颱風所造成的異常水位，屬於氣象潮，其特性與一般潮汐有很大差異，因此分析時常將二者分開處理，而所謂暴潮偏差（量）即為將實測水位資料扣除預測潮位資料的差值。颱風暴潮主要起因於氣象擾亂衍生之氣壓與風場變化而產生之水位突升，包括風剪力作用在水體表面所產生的水位上升(wind setup)，與因颱風中心低壓所造成的之水位上升(pressure setup)兩者之組合，其合成大小又與氣壓、風速風向、地形、天文潮、科氏力等有關。在設計上假設以下三點以方便計算:1. 海水是均質且為不可壓縮的流體，即密度為一常數。 2. 暴潮週期很長，通常是數小時到數天，屬於長波性質，即水平分量L 垂直分量D。 3. 探討的是大海暴潮，所以表面波與降水可忽略。3.3颱風模式3.3.1 颱風最大風速半徑推算颱風中心處有一個颱風眼，颱風眼半徑不一定與其強度有關，颱風發展越成熟其颱風眼越明顯，其半徑R約在2060公里左右，最大風速半徑R涵蓋區域的半徑，就是近中心最大風速半徑R。在颱風模式中R為一重要參數，實際的最大風速半徑，只能靠中央氣象局的衛星雲圖或是經由雷達回波估計，而在暴潮預報模式中的時效性與準確性會有所誤差，所以只能以物理概念，或是經驗公式進行推算，欲採用Graham&Nunn(1959)所建議的經驗公式計算最大風速半徑R（km）： 其中；：颱風中心緯度（度）；：颱風中心移動速度(km/hour) ；：颱風中心氣壓(mb)。由經驗式推得結果知，移動速度越快，則最大風速半徑R越大；中心氣壓越低，則最大風速半徑R越小；緯度越高，則最大風速半徑越大。3.3.2 Jelesnianski 颱風模式Jelesnianski（1965）考慮颱風為一定常（stationary）狀態，將颱風當作一圓形氣旋進行模擬以計算其風剪力與氣壓分佈。Jelesnianski颱風模式的風剪力分佈模型颱風風速對中心而言是對稱的，近中心最大風速為，最大風速半徑為，如下所示： 最大風速半徑內為強制渦流區，最大風速半徑外為自由渦流區如圖3.1所示。圖3.1 颱風模式風速分佈示意圖風是由各地氣壓之不均勻而致，不考慮離心力作用，空氣僅受科氏力與壓力梯度影響而流動，此時風向與等壓線平行，稱之為地衡風。但颱風為旋轉氣旋，加上離心力作用風向必會產生偏折與等壓線有一交角（如圖3.2，目前計算）。圖3.2圓形颱風中風向與風速之交角對於上述颱風風場，距中心相同距離其風速必相等。但一般而言颱風在移動時，移動方向之右半邊風速較左半邊風速為大，將上述風場加入移動效應之速度，如圖3.3所示： 圖3.3 圓形颱風之對稱風速與由颱風移動效應之向量和圖 其中：颱風內移動速度向量分佈；：颱風中心移動速度向量（）。則海面風風速可重新定義為： 海面風風剪應力可重新修正為： 若考慮氣流進入等壓線內交角，則風速可以單位向量表示成： 將相關方程式代入則可得到已考慮風速與等壓線交角和颱風移動效應之海面風剪力。Jelesnianski颱風模式的氣壓分佈假設在無摩擦損失的情況下，且科氏力影響不計的話，颱風海面風大多為旋轉式風，事實上大自然裡不可能沒有摩擦損失，所以地衡風與海面風存在一比例關係： 其中為一待定常數。將相關方程式整理可得： 將上兩式積分得出氣壓分佈 其中：為颱風中心氣壓；：遠離颱風以外氣壓。當時氣壓值必須連續，故可求出常數值： 得 四、 未來研究方向: 對於主要運用之POM模式，對其了解可謂淺薄，在POM模式裡有許多的參數，去尋覓一個精確的參數，這是我努力的目標，期許自已能多多了解進而熟綀。關於颱風方面，因有眾多的學者研究暴潮，因此，也有不同的颱風模型被時人所使用，因此去思考有關於颱風模型的選擇，這也是我另一個需要急切去努力的目標。五、 參考文獻:蔡瀚陞 (2000),”淡水河口颱風暴潮水位之研究”國立台灣大學碩士論文。李