中考数学 第一部分 第四章 第1讲 角、相交线和平行线复习课件.ppt

第四章图形的认识 第1讲 角 相交线和平行线 1 通过实物和具体模型 了解从物体抽象出来的几何体 平面 直线和点等 2 会比较线段的长短 理解线段的和 差以及线段中点的意义 3 掌握基本事实 两点确定一条直线及两点之间线段最短的性质 4 理解两点间距离的意义 能度量两点间的距离 5 理解角的概念 能比较角的大小 认识度 分 秒 会 进行简单换算 并会计算角度的和与差 6 理解补角 余角 对顶角的概念 探索并掌握对顶角相等 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等的性质 7 理解垂线 垂线段等概念 能用三角尺或量角器过一点 画已知直线的垂线 8 理解点到直线距离的意义 能度量点到直线的距离 9 掌握过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 10 掌握平行线概念 识别同位角 内错角 同旁内角 11 掌握过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 12 探索并证明平行线的判定定理 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 或同旁内角互补 那么这两条直线平行 探索并证明平行线的性质定理 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 或同旁内角互补 13 了解平行于同一条直线的两直线平行 14 通过具体例子 了解定义 命题 原命题 逆命题 定理 推论等相关概念 会区分命题的条件 题设 和结论 会识别两个互逆命题 并知道原命题成立其逆命题不一定成立 15 通过实例 理解反例的作用 知道利用反例可以证明一个命题是错误的 体会反证法的含义 知道证明的意义和证明的必要性 会综合法证明的格式 考点1 线与角 1 角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 2 直线公理 经过两点有且只有一条直线 3 线段公理 两点之间 最短 线段 4 余角 补角与对顶角 1 1 2 90 1与 2互为余角 同角 或等角 的 余角 相等 2 1 2 180 1与 2互为 同角 或等 角 的补角相等 补角 3 对顶角 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没 有公共边的两个角叫做对顶角 对顶角 相等 考点2 相交线 1 垂线的概念 两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 2 垂线的性质 一条 垂线段 性质1 过一点有且只有 直线与已知直线垂直 性质2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短 3 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 考点3 平行线的性质与判定 1 在同一平面内 不重合的两条直线的位置关系只有两种 或 相交 平行 2 平行线公理 经过直线外一点 有且只有 直线 与这条直线平行 一条 3 平行线的判定与性质 相等 相等 互补 互补 4 补充平行线的判定方法 1 平行于同一条直线的两直线 平行 平行 2 在同一平面内 垂直于同一条直线的两直线 3 平行线的定义 考点4 角平分线和线段的垂直平分线的性质与判定 1 线段的垂直平分线 1 性质 线段的垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等 两端点 2 逆定理 到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 2 角平分线 相等 相等 1 性质 角平分线上的点到角的两边的距离 2 逆定理 角的内部到角的两边的距离 的点在角的角平分线上 考点5 命题 定理 证明 1 每个命题都是由题设和结论两部分组成 2 真命题和假命题 正确的命题叫做 错误 的命题叫做 真命题 假命题 3 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 1 如图4 1 1 梯子的各条横档互相平行 若 1 80 则 2的度数是 图4 1 1 a 80 b 100 c 120 d 150 b 2 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图4 1 2所示放置 下列结论 图4 1 2 1 2 3 4 2 4 90 4 5 180 其中正确的个数是 d a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 3 线段ab 4cm 在线段ab上截取bc 1cm 则ac cm 3 4 有下列命题 三角形三个内角的和等于180 两直线平行 同位角相等 矩形的对角线相等 相等的角是对 顶角 其中属于假命题的有 5 如图4 1 3 在 abc中 a 90 点d在ac边上 de bc 若 1 155 则 b的度数为 图4 1 3 65 与线 直线 射线 线段 角 互余 互补 垂直 有关的计算例题 2013年江苏南通 如图4 1 4 直线ab cd相交于点o oe ab bod 20 则 coe 解析 由垂直关系构建互余计算 oe ab eoa 90 图4 1 4 aoc bod 20 coe 90 20 70 答案 70 试题精选 1 2013年湖南长沙 如图4 1 5 bd是 abc的平分线 p是bd上的一点 pe ba于点e pe 4cm 则点p到边 bc的距离为 cm 图4 1 5 4 2 2013年云南曲靖 如图4 1 6 直线ab cd相交于点o 若 bod 40 oa平分 coe 则 aoe 图4 1 6 名师点评 在有关线 角 三角板等的背景图中 应着眼于一些比较特殊的平角 角平分线 互余的角 互补的角 垂直等概念 立足于基本性质 构建相关量之间的位置及数量大小关系进行分析与解题 40 与平行线性质 判定有关的计算与说理题3 2013年江苏扬州 下列图形中 由ab cd能得到 1 2的是 b 4 2013年贵州六盘水 直尺与三角尺按如图4 1 7所示的方式叠放在一起 在图中所标记的角中 与 1互余的角有 b 图4 1 7 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 名师点评 考试中常设置某些数学元素 点 线 生活实物 三角板等 的摆放与操作 生成平行线 相交线等 其中产生的角常与三角形中的内角 外角相联系 识别命题的真假 5 下列命题中 为真命题的是 a a 对顶角相等c 若a2 b2 则a b b 同位角相等d 若a