初中数学组卷0027题韩.doc

初中数学组卷0027题韩一选择题（共24小题）1一元二次方程4x24x+1=0的根的情况是（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根2如果x2x1=（x+1）0，那么x的值为（）A2或1B0或1C2D13已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15a，则b的值是（）A4或30B30C4D6或204二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限5如图，将ABC绕顶点A顺时针旋转60后，得到ABC，且C为BC的中点，则CD：DB=（）A1：2B1：2C1：D1：36如图，半径为3的O内有一点A，OA=，点P在O上，当OPA最大时，PA的长等于（）ABC3D27如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB=100，则ACB的度数为（）A35B40C50D808如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A24B30C48D609如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）A4B5C8D1010如图所示，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（）A2个B3个C4个D5个11在如图的扇形中，AOB=90，面积为4cm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A1cmB2cmCcmD4cm12如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD13小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）ABCD14在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A2个B4个C5个D6个15如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（）A3B1C2D316如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD17如图，ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为BAC的角平分线若ABE=C，AE：ED=2：1，则BDE与ABC的面积比为何？（）A1：6B1：9C2：13D2：1518如图，在ABCD中，E是AD的中点，且CE=CD，F是CE与BD的交点，则下列结论不正确的是（）AABC=CEDBBF=2DFC四边形ABCE是等腰梯形DSBCF=SDEF19如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）ABCD20如图，ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值是（）A1：2B1：3C1：4D2：321如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A4kmB（2+）kmC2kmD（4）km22如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，则河的宽度是（）A200mBmCmD100m23某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯若BC=1米，则需安装闪光灯（）A100盏B101盏C102盏D103盏24如图，在ABC中，AB=3，AC=2，A=30，则ABC的面积等于（）ABCD3二填空题（共3小题）25如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是26如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为cm27如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x0）的图象上，则OAB的面积等于初中数学组卷0027题韩参考答案与试题解析一选择题（共24小题）1（2001内江）一元二次方程4x24x+1=0的根的情况是（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根【解答】解：a=4，b=4，c=1，=b24ac=（4）2441=0方程有两个相等的实数根故本题选B2（2015烟台）如果x2x1=（x+1）0，那么x的值为（）A2或1B0或1C2D1【解答】解：x2x1=（x+1）0，x2x1=1，即（x2）（x+1）=0，解得：x1=2，x2=1，当x=1时，x+1=0，故x1，故选：C3（2011包头）已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15a，则b的值是（）A4或30B30C4D6或20【解答】解：解法一：x轴上点的纵坐标是0，由题可设抛物线与x轴的交点为（ 1t，0），（ 1+t，0），其中t0，两个交点的横坐标的平方和等于15a即：（1t）2+（1+t）2=15a，可得t=，由顶点为（1，15），可设解析式为：y=a（x1）2+15，将（1，0）代入可得a=2或a=15（不合题意，舍去）y=2（x1）2+15=2x2+4x+13，b=4；解法二：对称轴是x=1，最值是15，设y=ax2+bx+c=a（x1）2+15，y=ax22ax+15+a，设方程ax22ax+15+a=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=2，x1x2=，二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15a，（x1）2+（x2）2=（x1+x2）22x1x2=15a，22=15a，a213a30=0，a1=15（不合题意，舍去），a2=2，y=2（x1）2+15=2x2+4x+13；b=4故选C4（2012泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限【解答】解：抛物线的顶点在第四象限，m0，n0，m0，一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限，故选C5（2006绵阳）如图，将ABC绕顶点A顺时针旋转60后，得到ABC，且C为BC的中点，则CD：DB=（）A1：2B1：2C1：D1：3【解答】解：根据旋转的性质可知：AC=AC，ACB=C=60，旋转角是60，即CAC=60，ACC为等边三角形，BC=CC=AC，B=CAB=30，BDC=CAB+ACB=90，即BCAB，BC=2CD，BC=BC=4CD，CD：DB=1：3故选D6（2014乌鲁木齐）如图，半径为3的O内有一点A，OA=，点P在O上，当OPA最大时，PA的长等于（）ABC3D2【解答】解：如图所示：OA、OP是定值，PAOA时，OPA最大，在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，PA=故选B7（2010咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB=100，则ACB的度数为（）A35B40C50D80【解答】解：连OA，OB，如图，A，B，O，D都在O上，D+AOB=180，而ADB=100，AOB=80，ACB=AOB=40故选B8（2010恩施州）如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A24B30C48D60【解答】解：底面圆的直径为12则半径为6，圆锥的高为8根据勾股定理可知：圆锥的母线长为10根据周长公式可知：圆锥的底面周长=12，扇形面积=10122=60故选D9（2009聊城）如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）A4B5C8D10【解答】解：SABD=582=20；S扇形BAE=；S扇形DFG=；阴影面积=20=2016=4故选A10（2008菏泽）如图所示，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：AD=DE，AO=DO=OE，OADOED，DAB=ADO=ODE=DEO；AB是O的直径，ADB=90，AEB=90，AD=DE，ABD=DBE，DAB=90ABD，BCE=90DBE，DAB=BCE，DCA=DAB=ADO=ODE=DEO，则与ECB相等的角有5个故选D11（2007徐州）在如图的扇形中，AOB=90，面积为4cm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A1cmB2cmCcmD4cm【解答】解：根据扇形的面积公式S=得到：4=；R=4，则弧长=2cm，设圆锥的底面半径为r，则2=2r；r=1cm故本题选A12（2013遵义）如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD【解答】解：白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况（第二行中第4个，还有第四行中第3个），使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：=故选：A13（2007临夏州）小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）ABCD【解答】解：假设车在三点整开出，那么在二点三十分到三点这三十分钟内，小莉至少要在开车前10分钟即二点五十分前赶到才能坐上车，二点三十分已有一班车开出，若小莉在二点三十分之后到二点五十分之前这段时间内到达，小莉都无法在10分钟内坐上车那么坐上车的概率为=14（2015宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A2个B4个C5个D6个【解答】解：当PAB=90时，P点的横坐标为3，把x=3代入y=得y=，所以此时P点有1个；当APB=90，设P（x，），PA2=（x+3）2+（）2，PB2=（x3）2+（）2，AB2=（3+3）2=36，因为PA2+PB2=AB2，所以（x+3）2+（）2+（x3）2+（）2=36，整理得x49x2+4=0，所以x2=，或x2=，所以此时P点有4个，当PBA=90时，P点的横坐标为3，把x=3代入y=得y=，所以此时P点有1个；综上所述，满足条件的P点有6个故选：D15（2015铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（）A3B1C2D3【解答】解：直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，点C的坐标为（0，2），OC=2，SOBC=1，BD=1，tanBOC=，=，OD=3，点B的坐标为（1，3），反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，k2=13=3故选D16（2014泸州）如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD【解答】解：作FGAB于点G，DAB=90，AEFG，=，ACBC，ACB=90，又BE是ABC的平分线，FG=FC，在RtBGF和RtBCF中，RtBGFRtBCF（HL），CB=GB，AC=BC，CBA=45，AB=BC，=+1故选：C17（2014台湾）如图，ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为BAC的角平分线若ABE=C，AE：ED=2：1，则BDE与ABC的面积比为何？（）A1：6B1：9C2：13D2：15【解答】解：AE：ED=2：1，AE：AD=2：3，ABE=C，BAE=CAD，ABEACD，SABE：SACD=4：9，SACD=SABE，AE：ED=2：1，SABE：SBED=2：1，SABE=2SBED，SACD=SABE=SBED，SABC=SABE+SACD+SBED=2SBED+SBED+SBED=SBED，SBDE：SABC=2：15，故选D18（2009贵港）如图，在ABCD中，E是AD的中点，且CE=CD，F是CE与BD的交点，则下列结论不正确的是（）AABC=CEDBBF=2DFC四边形ABCE是等腰梯形DSBCF=SDEF【解答】解：A、CE=CD，CED=CDE，又ABCD中，ABC=CED，ABC=CED，正确B、ADBC，DEFBCF，DE：BC=DF：BF，而E是AD的中点且AD=BC，BF=2DF，正确C、ABCD中，AB=AD，ADBC，又CE=DC，CE=AB，四边形ABCE是等腰梯形，正确D、由B知DEFBCF的相似比为1：2，所以面积比为1：4，错误不正确的结论只有D，故选D19（2006永州）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）ABCD【解答】解：ADBCCDBECDFEBC，ADBCAEFEBCD错误故选D20（2005宁夏）如图，ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值是（）A1：2B1：3C1：4D2：3【解答】解：连接BD，与AC相交于O，点E、F分别是AD、AB的中点，EF是ABD的中位线，EFDB，且EF=DB，AEFADB，=，=，=，即G为AO的中点，AG=GO，又OA=OC，AG：GC=1：3故选B21（2015苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A4kmB（2+）kmC2kmD（4）km【解答】解：在CD上取一点E，使BD=DE，设BD=DE=xBD=DE，EBD=45，由题意可得CAD=45，AD=DC，从B测得船C在北偏东22.5的方向，BCE=CBE=22.5，BE=EC，AB=ADBD=2km，EC=BE=DCDE=2km，BD=DE=x，CE=BE=x，2+x=x+x，解得x=DC=（2+）km故选：B22（2007青海）如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，则河的宽度是（）A200mBmCmD100m【解答】解：由已知得，P=N=30在直角PMN中，PM=200故选A23（2005山西）某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯若BC=1米，则需安装闪光灯（）A100盏B101盏C102盏D103盏【解答】解：如图：ABC是BHD的外角，D+H=ABC，ABC=2D，ACB=2D，A=D，则：5A=180，A=36，ABC=72AB=cos72=2，AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，则需安装闪光灯：200020=100盏故选A24（2002丽水）如图，在ABC中，AB=3，AC=2，A=30，则ABC的面积等于（）ABCD3【解答】解：如图，过C作CDBA于D，那么CD就是A