2012级数学模型课程设计题目汇总.doc

2012级信计与计算科学一班综合训练题目一、选课问题 某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。由于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程，课程信息见下表：限选课课号12345678学分55443332同时选修要求12任选课课号9101112131415161718学分3332221111同时选修要求864576按学校规定，学生每个学期选修的总学分数不能少于20学分，因此该同学必须在上述18门课中至少选修18个学分，学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。学院也规定，课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门。试问：1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选几门课？应该选哪几门课？2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同学最多可以选修几门课？选哪几门？3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备几套选择方案。已知课程限选人数为1，2，3，4限选人数最多，5，6，7，8次之，13、17、18限选人数最少。请考虑选课时的先后顺序（先选者先录，人满停选）。二、西部地区农村建设规划问题在我国西北部某些干旱地区，水资源量不足是发展农牧业生产的主要限制因素之一。紧密配合国家西部大开发和新农村建设的方针政策，合理利用水资源，加强农田水利工程建设，加速西部农牧业发展，这是当地政府的一个重要任务。在水利工程建设中，如何合理规划，发挥最大的水利经济效益，是值得研究的一个问题。现有问题如下：问题1： 某地区现有耕地可分为两种类型，第类耕地各种水利设施配套，土地平整，排灌便利；第类耕地则未具备以上条件。其中第类耕地有2.5万亩，第类耕地有8.2万亩，此外尚有宜垦荒地3.5万亩。该地区主要作物是小麦，完全靠地表水进行灌溉。由于地表水的供应量随季节波动，在小麦扬花需水时恰逢枯水季节，往往由于缺水使一部分麦田无法灌溉，影响产量。而且由于第类耕地条件差，土地不平整，所以灌溉定额高，浪费水量比较大，并且产量还不及第类耕地高。进一步合理利用水资源的措施有二：其一是进行农田建设，把一部分第类耕地改造成为第类耕地，以节约用水，提高单产；其二是修建一座水库，闲水期蓄水，到小麦扬花需水的枯水期放水，从而调节全年不用季节的水量。目前该地区在整个小麦生长期的地表水资源可利用量为96.5百万方，其中小麦扬花需水季节可供水量为7.5百万方。水库建成后在小麦扬花需水季节可多供水量为6.5百万方。修建水库需要投资5.5百万元，将第类耕地改造为第类耕地每亩需要投资20元，将荒地开垦为第类耕地每亩需要投资85元，将荒地直接开垦为第类耕地每亩需要投资100元。规划期内，计划总投资额为9百万元。该地区对小麦的需求量及国家征购指标共计2万吨，超额向国家交售商品粮每吨可加价100元。各种条件下水的灌溉额及净收益情况如下表1：表1： 规划年各种条件下的灌溉定额及净收益类别全生长期浇水量（百方/亩）扬花时浇水量（百方/亩）单产(吨/亩）净产值（百元/亩）扬花时浇水的第类耕7.51.40.250.52扬花时不浇水的第类耕6.10.00.20.43扬花时浇水的第类耕9.01.650.230.47扬花时不浇水的第类耕7.350.00.1850.39为了充分利用水资源，发挥最大的经济效益，规划期内应该将多少亩第类耕地改造为第类耕，应该开垦多少亩荒地，水库有没有必要修建。问题2： 另一地区现有4种类型土地，其基本情况如表2所示。表2： 某地区现有土地基本情况土地类型农田工程条件现有面积（万亩）单产（万吨/万亩）生产耗电（百万度/万亩）净产值（百万元/万亩）无抗旱，无排涝6000750015无抗旱，有排涝250101520有抗旱，无排涝100090218有抗旱，有排涝05012502525地方政府新农村建设项目中计划兴建抗旱排涝设施。兴建抗旱设施每万亩需投资100万元，若再建排涝设施则必须先治理该流域的主河道，主河道治理投资需300万元。主河道治理后可再使4.5万亩土地能够搞排涝工程，每万亩需投资50万元。地方政府在规划期内可筹集资金1000万元，国家对该地区每年可供农业用电2.5百万度，当地对粮食需求量及国家征购任务总计为0.8万吨，超额生产粮食向国家交售每吨可加价100元。地方政府应该如何确立农田基本建设规划，使该地区到规划期内净产值最大（资本回收因子取0.1）。问题3： 上述关于地区农田基本建设问题的描述，对实际情况而言是过分简化了的。实际情况下，一个地区可能有几个流域，有若干条主河道需要治理，并且其土地类型也可能有若干类别，农田水利条件又可分为若干等级，所种植的作物也不会只有一种，植物不同生长期对水的需求量也各不相同。考虑到这些因素，进一步扩展建模的思路及模型。三、快递公司送货策略目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处（如图2），每个送货点的位置和快件重量见下表，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。（1）请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）；（2）如果业务员携带快件时的速度是20km/h，获得酬金3元/kmkg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的策略；（3）如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？送货点快件量T (kg)坐标(km)送货点快件量T(kg)坐标(km)xyxy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311216.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.5140259.61514114.1173261020171212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.22818 图2 送货点分布图四、大齡青年的婚姻问题目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。某单位现有20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级A、B、C、D、E，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少。每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的。该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。下面给出20对大龄青年男女的年龄、基本条件和要求条件(如下表)。一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功。请你根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：（1）给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功率尽可能的高。（2） 给出一种20对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大。（3）假设男女双方都相互了解了对方的条件和要求，让每个人出一次选择，只有当男女双方相互选中对方时才认为配对成功，每人只有一次选择机会。请你告诉20对男女青年都应该如何做出选择，使得自己的成功的可能性最大？按你的选择方案最多能配对成功多少对？男青年基 本 条 件要 求 条 件外貌性格气质事业财富年龄外貌性格气质事业财富M1ACBCA29AACBDM2CABAD29BABBCM3BBABB28BAABCM4CABBD28CABCDM5DBCAA30CBBBEM6CBCBB28BBCDCM7ABBDC30CBBDCM8BABCD30ABCCDM9ADCEB28AAACCM10DBAAA28ABADEM11BACDA32ABCDBM12ABCAB29BABBCM13BADEC28ACBBCM14AABBD30ACCDCM15ABBCC28AABCDM16DEBAA30AAAEEM17CABAD28BABBCM18ABACB31BBACCM19CDAAA29ABAEDM20ABCDE27BCBDB女青年基 本 条 件要 求 条 件外貌性格气质事业财富年龄外貌性格气质事业财富W1ACCDA28BABADW2BABAD25CBBABW3CBAEA26BACBCW4ABBCD27AABBAW5BDCEC25ABCBBW6ACBCA26BABBCW7DCBAB30CBAACW8ABAEC31BABABW9AAACE26CBBBAW10BCDBB27BBAACW11ABBCB28CBABCW12BECEA26AABBEW13EACBB26CABCCW14BBCAA25BAABDW15CBAAC29BABBBW16BACDC28BABBAW17AEEDA25AADACW18AABBC28CABACW19BACCE25BBBAAW20DBACD29BBABB五、数学建模竞赛参赛队员选拔及组队模型 面对每年一次的全国大学生数学建模竞赛及美国大学生数学建模竞赛, 学校需要花费较多的人力以及财力从报名的学生中选拔出优秀的学生并组成具有竞争力的参赛队, 期望获得最好的成绩.数学建模竞赛的每一个参赛队由3名同学组成, 要求在三天的时间内完成一个实际问题的求解, 包括问题描述、问题分析、建立模型、模型求解算法设计、编写程序求得结果、模型以及算法改进、模型稳定性分析、优缺点分析，最后撰写论文等。竞赛过程中仅允许本队队员之间讨论，并可以利用图书馆中的图书资料以及网上的正确可靠资源。为最终组成有竞争力的参赛队, 我们计划分两步来挑选队员, 具体如下:第一步 依据报名表中的信息挑选出优秀的学生, 并三人一组组成n1个培训队。报名时需要填写个人的如下有关信息:1姓名 2性别 3年龄 4系别 5专业 6课程考试成绩(高等数学 概率统计 线性代数 计算方法 英语 以及有关专业课的考试成绩) 7课程成绩排名(本专业年级) 8编写程序的能力 9重要软件的熟练程度 10写作能力 1是否参加过其它竞赛以及获奖情况 12是否参加过数学建模竞赛以及获奖情况 13个人的兴趣 14 是否任班干部 15身体状况 16目前是大学几年级学生第二步 对挑选出的队员进行培训, 培训内容主要集中在论文写作，以及建立数学模型时常用到的思想和方法。在培训期间要经过36次的模拟竞赛，m个教练对每一个培训队的每一次竞赛都有一个综合评价和单项评价，单项评价包括写作水平、模型的正确性和简洁性、算法的正确性和复杂度、创新点共四项，评价成绩分为：优秀、优良、一般。基于这些评价最后从中选出实际参加竞赛的队员并组成n2(n1)个参赛队.假设学校更为关心获特等奖个数, 一等奖个数, 二等奖个数, 以及它在全国的排名. 1 请建立挑选队员、队员组队的数学模型；2 给出求解模型的具体算法，编写程序实现；3 由于队员变更，新组成队的队员之间相互适应需要花费时间，因而希望尽可能避免不必要的队员变更。试建立在这种条件下的挑选队员、队员组队的数学模型及其求解算法；4 对于给定的报名表信息，定性或定量分析影响选定n2个参赛队质量的因素。六、药物代谢问题 设表示时刻体内药量，药物经口服吸收而进入血内，因代谢而逐步消除药物(排泄). 已知在t = 0时口服含X(克)剂量的药物后血内药物剂量 (纳克) (1纳克=克)与时间t (小时)的关系为， 其中为未知的吸收速度常数，F为未知的吸收比例常数，K为未知的消除速度常数.现有一体重60千克的人在t =T1= 0时, 第一次口服某药(含剂量X=0.1(克)，经3次检测得到数据如下: t =3(小时)时血药浓度为763.9(纳克/毫升)(血药浓度 (纳克/毫升), V表示未知血液容积(毫升). t = 18(小时)时血药浓度为76.39纳克/毫升，t = 20(小时)时血药浓度为53.4(纳克/毫升).问题：设相同体重的人的药物代谢的情况相同.1. 问一体重60千克的人第一次服药X=X1=0.1克剂量后的最高血药浓度Cmax(纳克/毫升);2. 为保证药效, 在血药浓度降低到437.15纳克/毫升时应再次口服药物, 其剂量应使最高浓度等于Cmax(纳克/毫升). 求第二次口服的时间与第一次口服的时间的间隔T2(小时)和剂量X2(克). 3. 画出符合2的二次服药情况下在24小时之内的血药浓度曲线(将所要求的三个量Cmax, T2，X2的数值的最后结果皆舍入到4位数字, 且要保证4位数字都是有效数字)。七、自习教室开放的优化管理近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。 下面是某学校收集的部分数据，请完成以下问题. 表1 教室相关数据教室座位数灯管数开关数一个开关控制的灯管数灯管的功率/每只1644231440w2884231440w31934841250w419350510 48w512836218 45w612036218 45w7120364948w81203631245w91103631240w10120364945w1164273940w122477551545w131904831648w14210505105016854231440w171924841250w1819550510 48w1912836218 45w2012036218 45w21120364948w221203631245w231103631240w24160364945w2570273940w262567551545w271904831648w282105051050w291904831648w302055051050w311103631240w32160364945w3370273940w342567551545w351904831648w362105051050w371904831648w381904831648w392105051050w402004831648w411505051050w421504831648w431804831648w4470255550w451204531548w管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00-10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开）。完成以下问题：1 假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7.要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的. 2 假设这8000名同学分别住在10个宿舍区，现有的45个教室分为9个自习区，按顺序5个教室为1个区，即1,2,3,4,5为第1区，41,42,43,44,45为第9区。这10个宿舍区到9个自习区的距离见表2。学生到各教室上自习的满意程度与到该教室的距离有关系，距离近则满意程度高，距离远则满意程度降低。假设学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同。请给出合理的满意程度的度量，并重新考虑如何安排教室，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。另外尽量安排开放同区的教室。3 假设临近期末，上自习的人数突然增多，每个同学上自习的可能性增大为0.85，要使需要上自习的同学满足程度不低于99%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过95%。这时可能出现教室不能满足需要，需要临时搭建几个教室。假设现有的45个教室仍按问题2中要求分为9个区。搭建的教室紧靠在某区，每个区只能搭建一个教室，搭建的教室与该区某教室的规格相同（所有参数相同），学生到该教室的距离与到该区任何教室的距离假设相同。问至少要搭建几个教室，并搭建在什么位置，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度. 表2 学生区(标号为A)到自习区(标号为B)的距离(单位:米)B1B2B3B4B5B6B7B8B9A1355305658380419565414488326A2695533469506434473390532604A3512556384452613572484527618A4324541320466422650306607688A5696616475499386557428684591A6465598407476673573385636552A7354383543552448530481318311A8425305454573337314545543306A9307376535323447553587577334A10482477441361570580591491522所有数据仅供计算参考.并非完全真实.八、校车运行问题假设老校区的教师和工作人员分布在50个区，各区的距离见表1。各区人员分布见表2。问题1：如要建立个n乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应建立在哪n个点。建立一般模型，并给出n=2,3时的结果。 问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪n个点。建立一般模型，并给出n=2,3时的结果。问题3 若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。设每辆车最多载客47人（假定车只在起始站点载人）。问题4；关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。表1 各区距离表区域号区域号距离(m)1240013450243002212302471403460045210419310562305720067320683407817071816089200815285910180101115010151601112140111413012132001334400141519014261901516170151725016171401618130172724018192041825180192014019241752021180202419021223002123270214735022441602245270224818023242402329210233029023441502425170242813026271402634320272819028292602931190303124030421303043210313223031362603150210323319032351403236240333421035371603639180364019037381353839130394131040411404050190425020043442604345210454624046482804849200表2 各区人员分布区域 人数 区域 人数1 65 26 162 67 27 943 42 28 184 34 29 295 38 30 756 29 31 107 17 32 868 64 33 709 39 34 5610 20 35 6511 61 36 2612 47 37 8013 66 38 9014 21 39 4715 70 40 4016 85 41 5717 12 42 4018 35 43 6919 48 44 6720 54 45 2021 49 46 1822 12 47 6823 54 48 7224 46 49 7625 76 50 62九、无错配的按优录用分配方案 现有某市直属单位向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。（二）面试考核：面试主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表1所示。（三）由招聘领导小组确定录用名单,并分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业，他们的类别和对公务员的期望要求见表2所示。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。招聘领导小组在确定录用分配方案的过程中，本着按优录用的原则，同时还要考虑用人部门的期望要求和应聘人员的志愿，尽量做到“不错配”（如果错配，会引起用人部门与公务员双方之间都存在流动的愿望，就会产生不稳定的情况）。请建立数学模型，解决下列问题：（1）每个部门至少要安排一名公务员，不考虑“无错配”的要求，试帮助招聘领导小组设计一种按优录用分配方案。（2）检查以上方案是否满足“无错配”的要求；说明在此方案下用人部门对公务员的期望要求的满意程度和应聘人员的满意程度。（3）每个部门至少要安排一名公务员，请你帮助招聘领导小组设计一种无错配的按优录用分配方案，使用人部门对公务员的期望要求的满意程度达到最优；说明在此方案下应聘人员的满意程度。（4）每个部门至少要安排一名公务员，请你帮助招聘领导小组设计一种无错配的按优录用分配方案，使应聘人员的满意程度达到最优；说明在此方案下用人部门对公务员的期望要求的满意程度。（5）如果允许对“每个部门至少要安排一名公务员”、“恰好录用8人”等要求或者参加面试人员申报志愿方式进行修改，请你说明你的假设，并重新求解问题（3）和问题（4），看看无错配的按优录用分配方案是否一定存在。（6）你解决无错配的按优录用分配方案问题的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？请说明你的假设和算法，给出算法的复杂性分析。表：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分知识面理解能力应变能力表达能力人员1290（2）（3）AABB人员2288（3）（1）ABAC人员3288（1）（2）BADC人员4285（4）（3）ABBB人员5283（3）（2）BABC人员6283（3）（4）BDAB人员7280（4）（1）ABCB人员8280（2）（4）BAAC人员9280（1）（3）BBAB人员10280（3）（1）DBAC人员11278（4）（1）DCBA人员12277（3）（4）ABCA人员13275（2）（1）BCDA人员14275（1）（3）DBAB人员15274（1）（4）ABCB人员16273（4）（1）BABC表 2:用人部门的类别及对公务员的期望要求用人部门工作类别各部门对公务员特长的希望达到的要求知识面理解能力应变能力表达能力部门1（1）BACA部门2（2）ABBC部门3（2）部门4（3）CCAA部门5（3）部门6（4）CBBA部门7（4）十、医疗保障基金的分配问题 设某公司下设的四个分公司（甲、乙、丙、丁）的财务分别独立核算。各分公司都实施了对员工的医疗保障计划，全部医疗保障费用由各分公司自行承担。假设各分公司的员工人数及每个年龄段的员工比例在各年度都保持相对稳定。其各年度的医疗保障费用支出见附表。现总公司规定，在2009年年底，各分公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，此基金专门用于支付2010年度员工的医疗保障费用。且各分公司的医疗保障基金只能供本分公司使用。设2009年银行活期存款的年利率为0.0036。 总公司考虑各种因素，确定设立2009年度医疗保障基金总额度为160万元，这一额度在四个分公司之间分配。对于各分公司，如果2009年度总的医疗保障费用支出在该分公司医疗保障基金的额度内，则员工可以得到及时医疗保障报销。否则，某些员工可能无法及时报销。 试确定160万元医疗保障基金在四个分公司之间的分配方案，并论证方案的优良性。附表 各分公司年度医疗保障费用支出情况（单位：万元）年度甲分公司乙分公司丙分公司丁分公司当年通货膨胀指数198413.2514.112.8316.8100198514.5715.5114.1218.48110.25198616.5617.6216.0421120.75198717.5218.6216.7221.52134.4198818.5820.8218.422.68136.5198921.4623.2221.0225.78147199021.7622.7821.426.4157.5199122.6825.0622.428.48158.55199223.9427.1626.0229.8159.6199324.0427.426.4830.56168199424.3226.6427.6430.4183.75199525.6628.6429.4833.92189199627.831.6834.6638.46190.05199729.4229.343741.98191.1199832.2229.9835.4446.44198.45199932.829.1236.946.38200.55200034.1429.139.5448.08206.85200133.9229.639.1247.44210200233.7630.8239.449.76220.5200334.431.5241.0454.68221.55200439.7433.5245.0256.24225.75200540.3835.3646.256.76227.8520064034.6646.4857.62229.95200739.6234.0646.4453.42237.3200838.833.947.5239.64245.45200940.9633.324740.96255注：通货膨胀指数以1984年为基数100，即1984年价格100元的物品，2009年为255元。十一、出租车调价问题受国际原油价格持续上涨影响, 经国务院批准，国家发改委通知, 自2006年3月26日起将汽油和柴油出厂价格每吨分别提高300元和200元。福建省的汽油和柴油零售基准价每吨分别提高250元和150元。太原市93号汽油每升上调0.21元，调价后为每升4.47元。国家发改委提高成品油价格的消息发布后，一些地方迅速做出反应。在油价走高的背景下，全国出租车价格涨声一片。国家发改委要求各地建立出租车运价与油价的联动机制，今后按照联动机制调整运价。目前北京、上海已经建立了出租车运价与油价的联动机制。以上海市为例，在2006年4月17日召开的出租车运价油价联动机制听证会上公布了两个公式，运价油价联动机制今后将通过两个公式来操作。第一个公式用于调整出租车起步费。按照这个公式，如果油价平均提高一元，根据前期调研，单车每天消耗汽油43.75升，日均载客34次，代入公式，每车起步价需要提高1.29元；第二个公式用于调整超过起步价后的出租车公里单价。按照这个公式，如果油价每升平均提高1元，每车每天行驶350公里、载客率61%、起步价外公里占总公里数的64%，与公里油耗无关的加价计时等营运附加收入系数0.15，计算后可以发现每公里运价需要提高0.27元。从2006年5月11日起，上海市区出租车起租价提高1元，由3公里10元调整为3公里11元；超起租里程每公里运价提高0.10元，由2元调整为2.10元。据测算，此番调价后，上海市区出租车每车每月将增收1400元左右。此前每月给每辆出租车820元的补贴从6月起取消。同时上海将对出租车驾驶员降低现有承包指标(份子钱)，并予以规范。考虑以下问题：（1）根据以上信息给出上海市出租车运价和油价联动机制的两个计算公式。（2）分析这两个计算公式的合理性。（3）根据兰州市出租车运营的实际情况，这两个计算公式是否适合作为兰州市出租车运价油价联动机制？如不适合，给出适合兰州市出租车运营的实际情况的运价油价联动机制。根据计算公式给出兰州市出租车运价调整方案。十二、招聘问题某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。（2）给出101名应聘者的录取顺序。（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。数据附表序号专家甲专家乙专家丙专家丁专家戊16873858886292697465833887676708048173849894583799583986846786566677676686486853966595949*977687641066938090731185958181691278669990711358867263811494847078861594818066921693669174971763749063921891798385841994956496952056679197562161807970692286967984752369906565762492858266682568*6584872671666175942761747687782863806976842986689571843064836190963160859667873282849778603388926659953460917878813559977576883665878664963784788361853865936299833992997986904084829295764