第九章从面积到乘法公式--小结与思考习题课1

第九章 从面积到乘法公式-小结与思考 班级 姓名 【课前准备】： 整式乘法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式反过来用因式分解1知识体系：1)单项式乘单项式: ； ； .2)单项式乘多项式： .3)多项式乘多项式: .4)乘法公式：(a+b)(a-b)= (a+b)2= (a-b)2= (x+m)(x+n)= 5)因式分解方法： ； ；【知识巩固】1、下列分解因式中，错误的是( ) A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一个完全平方式,则a的值为( ) A.4 B.8 C.4或4 D.8或83、（5）2000（5）2001的结果( ) A.52000 B.-452000 C.-5 D.(-5)40014、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）A.1 B.1 C.2 D.25、有4个代数式m2n;3m-n;3m+2n;m3n. 可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3的因式是（）A.和 B.和 C.和 D.和6、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108kg煤所产生的能量，在我国9.6106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 _kg（用科学记数法表示）7、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=_ _,x2y+xy2=_ _8、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为。例题讲解：新课标第一网1、单项式乘以多项式： (-3xy+ y2-x2)6x2y2、多项式乘以多项式: (x2)(2x3)3、乘法公式： 、 (2m-n)2 、(x-)(x2+)(x+ )【当堂反馈】：（1）(2x-y)(_)=4x2-y2 （2）(b-a)(_)=a2-b2(3)4x2-12xy+(_)=(_)2(4)小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是9x2+ +16y2，但中间一项不慎被污染了,这一项应是 ( )A 12xy B 24xy C12xy D24xy4、计算题：(1)(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)(2)(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2 (3)(2m-3n)25、化简后求值：，其中，6、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值7、把下列各式分解因式：（1）2-50； （2）8、把下列各式分解因式：1）、16x4-72x2y2+81y4 2）、(x2+y2)2-4x2y23）、-ab(a-b)2+a(b-a)2 4）、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16【拓展延伸】1. 若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 .一、试试你的身手！2. 当时，代数式的值是 3. 已知，则 .4. 若，则 .5. 观察下列等式：， ，则第个等式可以表示为 6. 一个多项式除以，商式为，余式为则这个多项式是 .7. 已知1km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108 km2煤所产生的能量,那么我国9.6106km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 kg.8. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对进入其中时，会得到一个新的数：.现将数对放入其中得到数，再将数对放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）二、挑战你的技能！1. 计算：(1) （2）（3）先化简下面的代数式，再求值： ，其中 2.一个正方形的一边增加3，另一边减少3，所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少1所得的正方形面积相等，求原正方形的面积。 解：设原正方形的边长为 ，则：（1）当一边增加3，另一边减少3cm后，所得的这个长方形的长为 cm, 宽 为 cm ，所以面积为（用含的代数式表示） （2）每边都减少1后，所得的这个正方形的边长 cm , 面积为（用含的代数式表示） 。（3）由长方形和这个正方形的面积相等，可以得到一个方程： = 解这个方程得： ；所以原正方形的面积= 答：原正方形的面积为 。3.下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式，当和时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由. 四、拓广探索，再接再厉！1. 已知，且的值与无关，求的值. 2.规定 表示， 表示，试计算 的结果.卧室客厅厨房卫生间4b4a2bb2aa图23. 李叔叔刚分到一套新房，其结构如图2，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（