2015年秋北师大版八年级数学上册4-4一次函数的应用导学案

科目数学课题 一次函数的应用主备人王昭灵审核人学案类型新授学案编号学 习 目 标1、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。2、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题；在利用图象探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位；重点：能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题装 订 线难点：能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题学法指导及使用说明：知识链接：一次函数的定义及性质一、课前导学：1已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ，当y =365时, x= 。2.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 。3.一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。 （1） 写出这辆车本次出行的行驶路程s(km)与它在高速公路上的行驶时间（h）之间的关系（ 2 ）当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？二、自学探究与合作交流【自学1】想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？课本89页例1 【自学2】1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元。如果y1、y2与x之间的关系如图所示 ，那么每月用车路程多少时，租用两汽车租赁公司的车所需费用相同？每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？如果每月用车的的路程约为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？能写出y1、y2与x的函数关系式吗？能用代数式、方程和不等式的知识解决的问题吗？y (元)y2y120001000Ox(km)20002、某公司要租用一辆汽车，一家出租汽车公司的租费为：每100km租费150元；一家个体出租汽车司机的租费为：每月付800元工资，另外每100km付50元油费。请分别写出出租汽车公司的租费y1（元）、个体出租汽车司机的租费y2（元）与每月行驶路程x(km)之间的函数关系式。试利用函数图象判断该公司租用哪家的汽车费用较低。3、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下表：你能利用函数图象说出用哪种运输方式较好吗？运输方式运输速度（km/h）装卸费用（元）途中综合费用（元/h）汽车60200270火车1004102404、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶，图中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分钟内B能否追上A？（4）如果一直追上去，那么B能否追上 A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？10L1s（海里）75OL2t(分)探究一：课本92页做一做与议一议探究二：课本94页想一想三、课堂练习：课本例题 总结评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、