课时夺冠九年级数学下册 第27章 相似 专题七 相似三角形的证明课件 （新版）新人教版.pptVIP

第二十七章相似 专题七相似三角形的证明 类型 三点定型法 1 如图 在rt abc中 ad为斜边bc上的高 abc的平分线be交ac于e 交ad于f 证明 bac 90 求证 baf dac 90 ad bc dac c 90 baf bce abf cbe abf cbe 类型 三点定型法 2 如图 在abcd中 am bc于m an cd于n 求证 ac am mn ab 证明 四边形abcd是平行四边形 b d am bc an cd amb and 90 abm adn ab cd ban and 90 bam man 90 b bam 90 b man amn bac 即ac am mn ab 类型 三点定型法 3 如图 点e为四边形abcd的对角线bd上一点 且 bac bdc dae 求证 be ad cd ae 证明 bac dae eab dac 又 bdc dae bdc ade dae ade adc aeb aeb adc 即be ad cd ae 类型 等线段代换法 4 如图 在rt abc中有正方形defg 点e f在斜边bc上 点d g分别在边ab ac上 求证 ef2 be cf 证明 defg为正方形 deb gfc 90 又 b与 c互余 fgc与 c互余 b fgc rt bed rt gfc 又 de gf ef ef2 be cf 即de gf be cf 类型 等线段代换法 5 如图 四边形abcd是平行四边形 点e在边ba的延长线上 ce交ad于f eca d 求证 ac be ce ad 证明 四边形abcd为平行四边形 b d 又 eca d eca b e e eac ecb ac be ce ad 即ac be bc ce 又bc ad 类型 等线段代换法 6 已知 如图 ad平分 bac ad的垂直平分线ep交bc的延长线于点p 求证 pd2 pb pc 证明 连pa ep是ad的垂直平分线 pa pd pda dap pda dac pac pda b bad b bad dac pac ad平分 bac bad dac b pac pac pba pd2 pb pc 即pa2 pb pc 类型 等积 等比 过渡法 7 如图 ce是rt abc斜边上的高 在ec的延长线上任取一点p 连ap 作bg ap于g 交ce于d 求证 ce2 de pe 解 bg ap pe ab aep bed 90 p abg 即ae be pe de 又ce ab ac bc ce2 de pe aep deb aec ceb 即ce2 ae be 类型 等积 等比 过渡法 8 如图 在 abc中 cab 90 ad bc ae ec ed交ab的延长线于f 求证 ab ac df fa 解 cab 90 ad bc 又 ae ec de ec cde c 又 cde bdf bad c bdf bad 又 f f fbd fda bad c bda adc 类型 等积 等比 过渡法 9 如图 在 abc中 ab ac de bc 点f在边ac上 df与be相交于点g 且 edf abe 求证 1 def bde 2 dg df db ef 解 1 ab ac abc acb de bc abc bde 180 acb ced 180 ced bde 又 edf abe def bde de2 dg df dg df db ef de2 db ef 又由 def bde 得 bed dfe 2 由 def bde得 又 gde edf gde edf 类型 引平行线法 10 如图 在 abc中 d为ab的中点 df交ac于e 交bc的延长线于f 求证 ae cf bf ec 解 过c作cm ab交df于m点 又 cm ad d为ab的中点 即ae cf bf ec cm ab 类型 引平行线法 11 在 abc中 ad平分 bac 求证 bd dc