辽宁省中考数学 第27讲 视图与投影课件.ppt

第27讲视图与投影 第六章图形的性质 二 1 三视图 1 主视图 从 看到的图 2 左视图 从 看到的图 3 俯视图 从 看到的图 2 画 三视图 的原则 1 位置 2 大小 3 虚实 在画图时 看得见部分的轮廓线通常画成实线 看不见部分的轮廓线通常画成虚线 正面 左面 上面 主视图 左视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 3 几种常见几何体的三视图 4 三种视图的作用 1 主视图可以分清长和高 主要提供正面的形状 2 左视图可以分清物体的高度和宽度 3 俯视图可以分清物体的长和宽 但看不出物体的高 5 投影物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影现象 1 平行投影 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 在同一时刻 物体高度与影子长度成比例 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 垂直于投影面的平行光线 下的平行投影 2 中心投影 探照灯 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线 像这样的光线所形成的投影称为中心投影 6 常见几何体的展开图 1 小立方体组成几何体的视图判断方法 1 主视图与俯视图的列数相同 其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字 2 左视图的列数与俯视图的行数相同 其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字 2 正投影的性质 当线段平行于投影面时 它的正投影长度不变 当线段倾斜于投影面时 它的正投影线段变短 当线段垂直于投影面时 它的正投影缩为一个点 点的正投影还是点 线的正投影可能是线 也可能是点 面的正投影可能是面 也可能是线 几何体的正投影是面 a a c c d d b d b d 11 2015 营口 如图 是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图 则小立方体的个数可能是 a 5或6b 5或7c 4或5或6d 5或6或712 2015 辽阳 下列各图不是正方体表面展开图的是 d c d 24 由几何体判断其三视图 d 点评 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求 通过仔细观察 比较 分析 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形是解题的关键 对应训练 1 1 大连模拟 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 a a b c d 2 2015 扬州 如图所示的物体的左视图为 a a b c d 3 沈阳模拟 如图 几何体上半部为正三棱柱 下半部为圆柱 其俯视图是 c a b c d 由三视图确定原几何体的构成 例2 2015 齐齐哈尔 如图 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图 组成这个几何体的小正方体的个数是 a 5或6或7b 6或7c 6或7或8d 7或8或9 点评 此题主要考查了由三视图判断几何体 考查了空间想象能力 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 由三视图想象几何体的形状 首先 应分别根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 然后综合起来考虑整体形状 c 对应训练 2 1 盘锦模拟 一张桌子上摆放有若干个大小 形状完全相同的碟子 现从三个方向看 其三种视图如图所示 则这张桌子上碟子的总数为 b a 11b 12c 13d 14 2 2015 日照 小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时 发现它的主视图 俯视图 左视图均为如图 则构成该几何体的小立方块的个数有 a 3个b 4个c 5个d 6个 b 根据三视图进行计算 例3 2015 绵阳 由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体 它的三视图如图 则这个几何体的表面积是 a 15cm2b 18cm2c 21cm2d 24cm2 b 点评 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现了对空间想象能力方面的考查 如果掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 就更容易得到答案 b 24 平行投影 中心投影的综合应用 点评 连接物体顶点与其影子顶点 如果得到的是平行线 即为平行投影 如果得到相交直线 即为中心投影 这是判断平行投影与中心投影的方法 也是确定中心投影光源位置的基本方法 对应训练 4 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子 请在图中画出光源的位置 用点p表示 并在图中画出人在此光源下的影子 用线段ef表示 解 如图 点p是影子的光源 ef是