高中数学 第一章 常用逻辑用语 充分条件与必要条件课件2 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

1 2充分条件与必要条件 1 命题 可以判断真假的语句 可写成 若p则q 2 四种命题及相互关系 复习引入 例判断下列命题是真命题还是假命题 1 若x a2 b2 则x 2ab 2 若ab 0 则a o 3 有两角相等的三角形是等腰三角形 4 若a2 b2 则a b 1 3 为真命题 2 4 为假命题 复习引入 定义 如果则说p是q的充分条件q是p的必要条件 新课 p足以导致q 也就是说条件p充分了 q是p成立所必须具备的前提 新课 例1 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的p是q的充分条件 若x 1 则x2 4x 3 0 若f x x 则f x 为增函数 若x为无理数 则x2为无理数 新课 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的p是q的充分条件 例2 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的q是p的必要条件 若x y 则x2 y2 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 若a b 则ac bc 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的q是p的必要条件 新课 从逻辑推理关系看充分条件 必要条件 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 充分且必要条件 例3 判断下列命题中前者是后者的什么条件 后者是前者的什么条件 1 若a b c d 则a c b d 2 ax2 ax 1 0的解集为r 则0b2 则a b 前者是后者的充分不必要条件 前者是后者的必要不充分条件 前者是后者的既不充分也不必要条件 新课 例4 判断下列问题中 p是q成立的什么条件 pq 1 x2 1x0 3 xy 0 x 0或y 0 新课 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 判别充要条件问题的 新课 例5 探讨下列生活中名言名句的充分 必要关系 1 水滴石穿 2 骄兵必败 3 有志者事竟成 4 头发长 见识短 5 名师出高徒 6 放下屠刀 立地成佛 7 兔子尾巴长不了 8 不到长城非好汉 9 春回大地 万物复苏 10 海内存知己 11 蜡炬成灰泪始干 12 玉不琢 不成器 新课 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 定义 小结 1 课本p12练
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