七年级数学下册 第一章 第6节 完全平方公式参考课件1 （新版）北师大版.ppt

1 6完全平方公式 学习目标 1分钟 1 探索并推导完全平方公式2 会运用公式进行简单的计算 复习引入 1分钟 多项式与多项式相乘法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 自学指导1 1分钟 自习课本p23页议一议前面的内容并思考 1 观察算式 m 3 2和 2 3x 2及其运算结果 你有什么发现 2 再举两例验证你的发现 3 用自己的语言叙述 a b 2 a2 2ab b2这一公式 4 你能用课本p23图1 7解释这一公式吗 1 发现两个相同的多项式相乘可以写成乘方的形式 它们按照多项式乘法法则展开后的结果是一个特殊的二次三项式 2 例 x 5 2 x2 5x 5x 25 x2 10 x 25 a 2b 2 a2 2ab 2ab 4b2 a2 4ab 4b23 两数和的平方 等于它们的平方和加上它们的积的2倍 4 在图1中 大正方形的边长为 a b 面积为 a b 2 而四小块的面积为a2 ab ab b2 显然 a b 2 a2 2ab b2 1 用多项式乘多项式的法则来计算 a b 2的值 2 用自己的语言叙述 a b 2 a2 2ab b2这一公式 3 你能模仿课本p23图1 7自己画出一个图形来解释 a b 2 a2 2ab b2这一公式吗 4 你能用一句生动有趣的语言来叙述完全平方公式吗 自学检测1 8分钟 自学检测1答案 1 a b 2 a2 ab ab b2 a2 2ab b2或者 a b 2 a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b22 两数差的平方 等于它们的平方和减去它们的积的2倍 3 在图2中 小正方形面积 a b 2 它是边长为a的正方形面积a2减去 a b b ab 显然 a b 2 a2 a b b ab a2 2ab b2 a2 2ab b2 4 首平方 尾平方 首尾两倍中间放 符号看前方 a b 2 自学指导2 1分钟 自习课本p24例1内容并思考 1 完全平方公式积为几项式 展开式中首尾两项与中间项的符号相同吗 2 展开式中间项等于哪两项乘积的两倍 符号又是怎样确定 3 完全平方公式中的字母a b可以表示什么 自学检测2 8分钟 1 计算 2 下列计算是否正确 如何改正 3 完成课本p24页的随堂练习计算 1 2 3 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 解 x 2y 2 x2 1 1 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 讨论 更正 点拨 这里的2强调不能漏乘 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 错 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 2 下列计算是否正确 如何改正 完全平方公式积为三项式 完全平方公式积为三项式 首尾两项为正 展开式中间项的符号由乘式中两项的符号决定 展开式中间项等于乘式中首尾两项乘积的两倍 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 字母 单项式或多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 首末两项为两数的平方和 3 中间项是两数积的2倍 符号由两项的符号决定 小结 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 当堂训练 17分钟 2 一个圆的半径长为rcm 减少2cm后 这个圆的面积减少了多少 3 观察下列各式 152 225 252 625 352 1225 个位数字是5的两位