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第十一章功和机械能 一 功和功率1 功 1 做功的两个必要因素 作用在物体上的 物体在这个力的 上移动的距离 2 概念 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 3 公式 4 国际单位 焦耳 符号 力 方向 乘积 w fs j 2 功率 1 比较做功快慢的方法 做功相同比时间 时间 做功越快 时间相同比做功 做功 做功越快 越短 越多 2 功率 意义 表示做功的 概念 功与做功所用时间 公式 3 国际单位 瓦特 符号 1kw w 快慢 之比 w 103 二 动能和势能1 能量 物体能够 我们就说这个物体具有能量 简称能 2 动能 1 定义 物体由于 而具有的能量 2 决定因素 质量相同的物体 运动的 越大 它的动能越大 运动速度相同的物体 越大 它的动能越大 对外做功 运动 速度 质量 3 势能 1 重力势能 定义 在地球表面附近 物体由于 并处在 时所具有的能 决定因素 物体的 越大 越高 它具有的重力势能就越大 2 弹性势能 定义 物体由于发生 而具有的能 决定因素 物体的 越大 它具有的弹性势能就越大 受到重力 一定高度 质量 位置 弹性形变 弹性形变程度 三 机械能及其转化1 机械能 1 定义 重力势能和 的统称 2 转化 动能和势能可以相互转化 3 守恒 如果只有动能和势能相互转化 尽管动能和势能的大小会变化 但机械能的总和 如不计空气阻力 小球在摆动的过程中机械能 动能 弹性势能 不变 保持不变 2 水能和风能 1 能量 流动的水和风具有大量的 能 2 利用 即将水能和风能具有的 能转化为 能 机械 机械 电 发电 读 练 1 判一判 力是否做功的判断如图所示 其中对物体做功的是丙 没有做功的是 原因是没有在 上移动距离 甲和乙 力的方向 2 练一练 功和功率的计算如图起重机在15s内将质量为6t的大石头竖直匀速提升1m 则起重机对大石头做的功是 j 功率为 w 6 104 4 103 3 辨一辨 动能和势能的大小滚摆从图中的位置1静止释放 下降至位置2 再上升到达最高点3 这三个位置中滚摆重力势能最大的是 动能为零的是 动能最大的是 机械能最大的是 填写位置序号 1 1 2 1 4 填一填 功和机械能综合如图 运动员下落时 对运动员做功 忽略空气阻力 能转化为 能 与蹦床接触后 床面发生弹性形变 人的 能转化为蹦床的 能 不计阻力和能量损失 运动员的机械能 选填 增加 减小 或 不变 重力 重力势 动 动 弹性势 减小 考点1力是否做功的判断1 做功的两个必要因素 1 必须有力作用在物体上 2 物体在这个力的方向上移动了距离 2 几种常见的没有做功的情况 技法攻略 力的方向与物体移动的方向不垂直 则此力就一定做功 示范题1 2015 自贡中考 下列说法中正确的是 a 用手从地面竖直提起水桶 手竖直向上的拉力对水桶做了功b 提着水桶在路面上水平向前移动一段路程 手竖直向上的拉力对水桶做了功c 抛出手的铅球在空中向前运动的过程中 推力对铅球做了功d 用力推一辆汽车 汽车静止不动 推力在这个过程中对汽车做了功 解题关键 解答本题抓住以下关键 关键1 判断是否有力作用在物体上 关键2 判断力的方向与物体移动的方向是否垂直 不垂直就做功 解析 选a 机械功的两个必要因素是 作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离 手对水桶的力是竖直向上的 提起水桶的过程中 水桶的运动方向也是竖直向上的 此过程中手的拉力对水桶做了功 故a正确 而提水桶在路面上水平向前时 拉力和此距离之间的关系相互垂直 拉力不做功 故b错误 在空中向前运动的铅球已经不再受手的推力的作用 所以推力不做功 故c错 用力推汽车 但汽车静止不动 推力没有成效 不做功 故d错 备选例题 1 2015 济宁中考 小夏推箱子经历了如图所示的过程 最终箱子被推出去后又向前滑行了一段距离 对上述过程中涉及的物理知识 分析正确的是 a 图甲 因为箱子没动 所以小夏没有对箱子施加力的作用b 图乙 因为箱子受到的摩擦力大于推力 所以小夏没推动箱子c 图乙 因为小夏对箱子施加了力 所以小夏对箱子做了功d 图丙 小夏对箱子做的功小于推力与箱子移动距离的乘积 解析 选d 本题综合考查力和运动 功的理解 箱子没动说明处于静止状态 是因为受平衡力作用 水平方向受到推力和摩擦力 两个力是一对平衡力 大小相等 所以a b错 做功的两个必要因素是 作用在物体上的力 物体在力的方向上通过距离 图乙箱子没有移动距离 所以小夏对箱子没有做功 故c错 箱子被推出去后又向前滑行了一段距离 说明箱子在推力的作用下移动的距离小于箱子移动的距离 根据w fs可知d正确 2 2013 杭州中考 在甲 乙两图中 甲图地面粗糙 乙图地面光滑 质量分别为m 2m的两个物体在大小为f的恒力作用下 在力的方向上前进了相同的距离 则下列结论正确的是 a 甲图中f做的功小于乙图中f做的功b 甲图中f做的功等于乙图中f做的功c 甲图中f做的功大于乙图中f做的功d 条件不足 无法确定甲 乙图中f谁做的功大 解析 选b 本题考查功的计算 本题甲 乙两种情况 作用在物体上的力f相等 在力的方向上前进了相同的距离 由w fs可知 做了相同的功 跟接触面的粗糙程度无关 考点2功和功率的计算1 计算 f 物体受到的力 s 物体在力的方向上移动的距离 1 功 w fs 2 功率 2 特例 1 重力做的功 w gh 2 物体以速度v匀速运动时 3 功和功率的估测 估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离 估算功 再根据时间估算功率 失分盲点 1 功率与功的关系 做功多的机械 功率不一定大 同样做功少的机械 功率不一定小 功率的大小还要看另一个因素 时间 但功率大的机械做功一定快 2 f s的对应性 f和s具有同一性 同时性 一致性 方向一致 统一性 单位都用国际单位 示范题2 2015 长沙中考 扫地机器人是智能家用电器的一种 它正逐渐进入我们的生活 如图所示是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人 小王在室内运动场上试用中发现 该机器人在1min内沿直线匀速清扫的距离为18m 若它在运动中所受阻力为105n 问 1 此机器人在清扫地面时运动的速度为多大 2 此过程中机器的水平推力所做的功及功率分别是多大 解题关键 解答本题时应抓住以下关键 关键1 明确路程 时间已知 如何求速度 关键2 明确机器人的水平推力等于其受到的阻力 关键3 明确功 功率的计算公式 解析 本题考查速度的计算方法 平衡状态的应用 功与功率的计算 1 由速度的计算公式得 2 因为机器人在室内做匀速直线运动 说明它处于平衡状态 水平方向受到的力是平衡力 所以f f阻 105n推力做功 w fs 105n 18m 1890j推力的功率 答案 1 0 3m s 2 1890j31 5w 示范题3 2015 益阳中考 如图甲所示 重500n的小车受到80n的水平推力 在水平地面上做直线运动 其距离随时间变化的图像如图乙所示 1 小车运动的速度多大 2 10s内重力对小车做多少功 3 10s内人对小车做多少功 功率是多大 解析 本题综合考查速度 功 功率的计算 1 由题图可知 当t 10s时 s 12m 则 2 在重力的方向上小车没有移动距离 所以重力没有做功 即w1 fs gh 500n 0m 0j 3 因为小车10s内移动的距离为12m 所以根据w fs得 人对车做的功w2 fs 80n 12m 960j 因为所以功率为p fv 80n 1 2m s 96w 答案 1 1 2m s 2 0 3 960j96w 备选例题 1 2014 安徽中考 攀岩是一项挑战自然 超越自我的惊险运动 一位攀岩者体重为520n 背着质量为8kg的背包 用时40min登上高为9m的峭壁 在此过程中攀岩者对背包做功j 他做功的平均功率是w g取10n kg 解题探究 解答本题时需思考以下两个问题 1 攀岩者对背包的拉力是多大 2 背包随攀岩者向上移动的距离是多少 提示 1 等于背包的重力 即80n 2 9m 解析 本题考查了机械功和功率的计算 背包受到的重力为 g mg 8kg 10n kg 80n 对背包做功为 w gh 80n 9m 720j 他做的总功w总 g人 g h 520n 80n 9m 5400j 他做功的平均功率为 答案 7202 25 2 学校最近买了30套总质量为300kg的实验器材 每套一箱 实验员需要把这批实验器材搬运到15m高的实验室 1 该实验员在搬运中 对实验器材总共做功j 2 假设他身体可以向外提供的功率p与所搬运物体的质量m的关系如图所示 每次他搬起箱子 放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m的关系如表所示 那么他搬完全部箱子 且回到开始搬运处 所用最短时间为s 计算结果精确到0 1 g取10n kg 解析 1 实验员对实验器材总共做的功为w gh mgh 300kg 10n kg 15m 4 5 104j 2 表格中提供的时间是搬起箱子 放下箱子和下楼的时间 这个时间不包括搬箱子上楼的时间 搬完全部箱子 回到开始搬运处所用的时间应该是搬箱子上楼的时间加上搬起箱子 放下箱子和下楼的时间 这个时间也就是表格中提供的时间 每次搬运10kg时 所用总时间为 40s 30 2325s 每次搬运20kg所用时间为 60s 15 1650s 每次搬运30kg所用时间为 70s 10 1518 2s 答案 1 4 5 104 2 1518 2 考点3机械能及其转化1 机械能之间的相互转化 在只有动能和势能相互转化时 相互转化情况如下 解读 不考虑摩擦时 动能和势能总和不变 一种能量减少 另一种能量增加 减少的能量转化为增加的能量 2 机械能守恒条件 只有动能和势能之间的转化时 机械能守恒 若克服其他力做功 则机械能不守恒 失分盲点 1 正在做功的物体一定具有能量 但具有能量的物体不一定正在做功 2 一个物体可以同时具有动能和势能 3 判断重力势能的大小 一般是以水平地面为标准 示范题4 2014 邵阳中考 如图 跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中 下列说法正确的是 a 人和伞的总重力大于空气的阻力b 人和伞的总重力等于空气的阻力c 人和伞的重力势能在增大d 人和伞的动能在减小 解析 选b 本题考查二力平衡的应用 因为跳伞运动员做匀速直线运动 受到重力和阻力作用 并且受力平衡 即受到的重力与阻力是一对平衡力 所以重力等于阻力 故选项a错误 选项b正确 跳伞运动员在空中匀速下落时 质量不变 高度越来越小 重力势能越来越小 故选项c错误 跳伞运动员在空中匀速下落时 质量不变 速度不变 动能不变 故选项d错误 示范题5 2015 邵阳中考 如图 被压弯的撑杆恢复原状时 使船离岸 这个过程中 撑杆的弹性势能转化为船的能 解析 本题考查动能和势能的转化 被压弯的撑杆由于发生弹性形变而具有弹性势能 恢复原状时 推动船运动 将弹性势能转化为船的动能 答案 动 备选例题 1 2014 滨州中考 如图所示 捻动滚摆的轴使其升高后释放 观察滚摆运动过程 长时间后滚摆会停止上下摆动 从能量角度对其分析 下列说法不正确的是 a 滚摆沿着悬线向下运动时 重力势能减小 动能增加b 滚摆到最低点后又上升 动能转化为重力势能c 滚摆整个运动过程中 机械能守恒d 滚摆每次上升的高度逐渐减小 说明滚摆具有的机械能减小 解析 选c 本题考查了机械能及其转化的知识 滚摆在上升时 动能减小 重力势能增大 下降时重力势能减小 动能增大 在最高点时重力势能最大 在最低点时重力势能最小 因为长时间后滚摆会停止摆动 所以在运动过程中机械能会转化为内能 使机械能慢慢变小 2 2012 泰安中考 人骑自行车下坡时 不用蹬车自由滑行的过程中速度也会越来越快 下列关于这一运动过程的说法中 正确的是 a 人与车的动能增大 重力势能增大b 人与车的动能增大 重力势能减小c 人与车的动能减少 重力势能增大d 人与车的动能不变 重力势能不变 解析 选b 本题考查动能和重力势能的转化 自行车下坡时 速度越来越快 质量不变 动能增加 高度减小 重力势能减小 故选b 知识拓展 多米诺骨牌效应多米诺骨牌效应发生时 骨牌瞬间依次倒下的场面蔚为壮观 其间显示的图案丰富多彩 令人惊叹 其中蕴含着丰富的科学道理 这就是 多米诺骨牌效应 该效应产生的能量是十分巨大的 这种效应的物理道理是 骨牌竖着时 重心较高 倒下时重心下降 倒下过程中 将其重力势能转化为动能 它倒在第二张牌上 这个动能就转移到第二张牌上 第二张牌将第一张牌转移来的动能和自己倒下的过程中由本身具有的重力势能转化来的动能之和 再传到第三张牌上 所以每张牌倒下的时候 具有的动能都比前一张牌大 因此它们的速度一个比一个快 也就是说 它们依次获得的能量一个比一个大 主题探究物体的动能跟哪些因素有关 实验方法 法 法 实验装置 控制变量 转换 实验关键 1 动能大小的显示 比较同一水平面上木块被撞的距离的远近 木块运动的距离越远 具有的动能 2 探究动能与物体速度的关系 思路 控制 不变 只改变 如图 让同一钢球从不同高度由静止滑下 3 探究动能与物体质量的关系 思路 控制 不变 只改变 如图 让不同钢球从同一高度由静止滑下 越大 质量 物体速度 物体速度 质量 要点探究 1 在实验中 为什么让不同的钢球在同一位置释放 提示 目的是控制不同的钢球在撞击木块时速度相同 2 在实验中 为什么让同一个钢球在不同的位置释放 提示 目的是控制同一个钢球在撞击木块时速度不同 示范案例 2015 永州中考 为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患 小谢同学设计了如图所示的探究实验 将a b c三个小球先后从同一装置高分别为ha hb hc的位置滚下 ma mbhb 推动小木块运动一段距离后静止 请你根据生活经验和所学的物理探究方法 回答以下问题 1 在图甲和图丙实验中 a球 c球刚滚到水平面时的速度 选填 相等 或 不相等 2 小球推动小木块运动的距离越大 安全隐患 选填 越大 不变 或 越小 3 用来研究超载安全隐患时 我们应选择两个图所示实验进行比较 4 用来研究超速安全隐患时 我们应选择两个图所示实验进行比较 解析 本题考查动能的影响因素 物体质量和物体速度 本类问题采用控制变量法来分析判断 1 a c球从相同高度滚下 目的是到达底端时的速度相等 便于进行分析 2 动能的大小是通过观察小木块被推动的距离来判断的 距离越远 说明小球原来的动能越大 距离越近 说明小球原来的动能越小 3 为了研究超载的影响即质量越大 要控制到达底端的速度相同 选择甲 丙两图进行比较 4 为了研究超速的影响 要控制质量相等 选择甲 乙两图 选择质量相同的小球从不同高度滚下 到达底端的速度不相等 观察木块被推动的距离远近 答案 1 相等 2 越大 3 甲 丙 4 甲 乙 拓展探究 结合上题探究以下问题 1 实验中 如果小木块运动到了长木板的末端仍未停止 在不更换实验器材的前提下 解决的方法是 2 该实验主要运用了哪种物理方法来判断物体动能的大小 a 控制变量法b 转换法c 理想推理法d 模型法 解析 1 小木块运动到了长木板的末端 说明小球的动能过大 要减小小球的动能 所以应该适当降低小球开始滚下的高度 2 本实验通过比较小木块被推开的距离来判断小球动能的大小 小木块被推开的距离越远 说明小球对小木块做功越多 小球的动能就越大 这种方法叫作转换法 答案 1 降低小球开始滚下的高度 2 b 备选例题 1 2015 长春中考 在探究物体动能大小与质量的关系时 利用如图所示的装置 让不同质量的钢球 从同一斜面同一高度由静止滚下 撞击水平面上的木块 1 实验中 通过观察比较钢球动能的大小 2 通过观察甲 乙两图的实验现象 可得出结论 在相同时 物体的质量越大 动能越大 3 交通规则中 禁止超载 就是通过限制车辆装货物的质量 减小车辆的惯性和 防止造成重大伤害 解析 本题考查探究影响动能大小因素的实验 1 该实验是通过转换法 将钢球的动能大小转换成钢球推动木块前进的距离的大小 钢球推动木块越远 做功就越多 动能就越大 2 该实验中运用控制变量法 两个钢球处在同一高度 乙图比甲图中钢球质量大 推动木块更远 动能更大 3 物体的动能与物体的质量和速度有关 在速度一定时 质量越大 物体的动能越大 所以在交通规则中 禁止超载 答案 1 木块被推动的距离 2 速度 3

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