2009-2010学年七年级(上)期末数学综合复习题.docx

菁优网Http:/2010年2009-2010学年七年级（上）期末数学综合复习题 2011 菁优网一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了20米，此时小明的位置是（）A、在家B、在书店C、在学校D、在家的北边30米处2、（2007怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A、伦敦时间2008年8月8日11时B、巴黎时间2008年8月8日13时C、纽约时间2008年8月8日5时D、汉城时间2008年8月8日19时3、已知7是方程2x7=ax的解，则代数式a3a的值是（）A、1B、2C、3D、44、（2008广州）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（）A、ab=0B、a+b=1C、a+b=0D、ab=05、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A、a+b0B、a+b0C、ab0D、|a|b|6、若有理数a、b满足ab0，且a+b0，则下列说法正确的是（）A、a，b可能一正一负B、a，b都是正数C、a，b都是负数D、a，b中可能有一个为07、某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个A、mn+n22B、mn+n（n1）2C、mn+nD、mn+n（n+1）28、如图所示的几何体的主视图是（）A、B、C、D、9、下列图形中，不是如图的视图的是（）A、B、C、D、10、对有理数x，y定义运算*，使x*y=axy+b+1，若1*2=869，2*3=883，则2*9的值为（）A、1888B、1889C、1890D、1891二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、2006年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为3，武汉市的最低气温为5，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低_12、关于x的多项式（a4）x3xb+xb是二次三项式，则a=_，b=_13、友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售，则定价为a元的物品售价为_，售价为b元的物品定价为_元14、如图，A，B，C三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应该是_，B点应该是_，C点是_15、如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：_16、若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：abcd=adbc，那么当24（1x）5=18时，x=_17、已知线段AB=10.8cm，AB的中点为C，AB的三等份点为D，则C、D间的距离为_18、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，EOA=5EOC，EOB=12直角，则AOD=_度，BOF=_度，AOC=_度19、若P=a2+3ab+b2，Q=a23ab+b2，则代数式PQ2P（PQ）=_20、中国人民银行宣布，从2009年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2009年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税）设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程为_三、解答题（共7小题，满分70分）21、当m为何值时，关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大222、某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？23、如图，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中24、把线段AB延长到D，使BD=32AB，再延长线段BA到C，使CA=AB求：CD是AB的几倍？BC是CD的几分之几？25、一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理26、（1）已知BOC=120，AOB=70，求AOC的大小；（2）已知AOB=80，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足AOC=35BOC，求AOC的大小（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）27、（2007资阳）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了20米，此时小明的位置是（）A、在家B、在书店C、在学校D、在家的北边30米处考点：正数和负数。专题：应用题。分析：在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数向北走是+50米，向南走20米就是向北走20米解答：解：向南走了20米，实际是向北走了20米，此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，即在书店故选B点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2、（2007怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A、伦敦时间2008年8月8日11时B、巴黎时间2008年8月8日13时C、纽约时间2008年8月8日5时D、汉城时间2008年8月8日19时考点：数轴。专题：应用题。分析：从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少81=7小时，所以北京时间8月8日20时就是巴黎时间2008年8月8日13时也就是少7小时，类比可以得出结论解答：解：北京时间20时与8时相差12时，将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间A、伦敦时间为2008年8月8日12时，此项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，此项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，此项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，此项错误故选B点评：由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题3、已知7是方程2x7=ax的解，则代数式a3a的值是（）A、1B、2C、3D、4考点：一元一次方程的解。专题：计算题。分析：由于7是方程2x7=ax的解，所以将7代入该方程得到一个以a为未知数的方程，解该方程求出a的值代入代数式求值即可解答：解：7是方程2x7=ax的解，把7代入该方程得，147=7a，a=3，当a=3时，a3a=31=2，故选B点评：本题主要考查代数式的求值问题，应先求出代数式中未知数的值，求出该值再代入代数式求值4、（2008广州）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（）A、ab=0B、a+b=1C、a+b=0D、ab=0考点：相反数。分析：此题依据相反数的概念及性质求值解答：解：a与b互为相反数，a+b=0故选C点评：此题主要考查相反数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是05、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A、a+b0B、a+b0C、ab0D、|a|b|考点：有理数大小比较；数轴。分析：由数轴可知，a0，b0，|a|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C解答：解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|b|，a+b应该是负数，即a+b0，又a0，b0，ab0，故答案A、C、D错误故本题选B点评：掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则6、若有理数a、b满足ab0，且a+b0，则下列说法正确的是（）A、a，b可能一正一负B、a，b都是正数C、a，b都是负数D、a，b中可能有一个为0考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法。分析：根据有理数的性质，因为ab0，且a+b0，可得a，b同号且两者都为负数可排除求解解答：解：若有理数a、b满足ab0，则a，b同号，排除A，D选项；且a+b0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是a，b都是负数，C正确故选C点评：本题难度简单根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解7、某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个A、mn+n22B、mn+n（n1）2C、mn+nD、mn+n（n+1）2考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：本题可运用等差数列求和的公式解出n排增加的座位数，再加上nm即为电影院的总座位数解答：解：每排递增的座位数为：n（n1）2所以总座位数为：mn+n（n1）2选B点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的8、如图所示的几何体的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。分析：根据主视图是从正面看到的图形判定则可解答：解：从正面看，是一个等腰梯形，故选C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图9、下列图形中，不是如图的视图的是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：考查三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形解答：解：根据物体的三视图可知，从物体正面看所得到的图形是B；侧面看所得到的图形是D；上面看所得到的图形是A故选C点评：本题主要是了解物体的三视图，难度属一般10、对有理数x，y定义运算*，使x*y=axy+b+1，若1*2=869，2*3=883，则2*9的值为（）A、1888B、1889C、1890D、1891考点：代数式求值。专题：新定义。分析：理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，先解出a，b的值，再求出2*9的值解答：解：由题意得：&a+b+1=869&8a+b+1=883，解得：&a=2&b=866故此新运算为x*y=2xy+8672*9=229+867=1891故选D点评：解答此题要先跟据题意列出二元一次方程组，求出此新运算的公式，再把所求的式子代入公式即可二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、2006年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为3，武汉市的最低气温为5，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低8考点：正数和负数。专题：应用题。分析：用武汉的气温减北京的气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算解答：解：5（3）=5+3=8点评：本题主要考查有理数减法运算的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键12、关于x的多项式（a4）x3xb+xb是二次三项式，则a=4，b=2考点：多项式。分析：根据多项式的项和次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程解答：解：多项式（a4）x3xb+xb是二次三项式，（1）不含x3项，即a4=0，a=4；（2）其最高次项的次数为2，即b=2故填空答案：4，2点评：解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项13、友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售，则定价为a元的物品售价为0.8a，售价为b元的物品定价为1.25b元考点：列代数式。分析：八折优惠销售的意义是按原价的80%销售，故可以求出物品的售价；已知售价，求原价，可以设出售价，通过方程解答解答：解：因货物八折优惠销售，且原定价是a，所以物品的售价是a80%=0.8a；设物品的原定价为x，则由题意得，x80%=b，解得，b=1.25b故填0.8a，1.25b点评：本题考查了根据实际问题列代数式，解题的关键弄清题意，根据题意准确表达所求的量14、如图，A，B，C三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应该是邮局，B点应该是医院，C点是学校考点：方向角。专题：应用题。分析：结合图和已知条件可直接判断出A、B、C三点解答：解：由题意知：邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，所以可推断出A点是邮局，B点是医院，C点是学校点评：本题考查了方位的概念以及在生活中的应用15、如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：考点：作图-三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有4个正方形，第三列有2个正方形点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图16、若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：abcd=adbc，那么当24（1x）5=18时，x=3考点：解一元一次方程。专题：新定义。分析：根据规定的一种新的运算法则：abcd=adbc，24（1x）5=18可化为：254（1x）=18即可求得x的值解答：解：24（1x）5=18可化为：254（1x）=18，去括号得：104+4x=18，合并同类项得：6+4x=18，移项得：4x=12，系数化1得：x=3故填3点评：本题为一个小型的材料分析题，需要同学们有一定的阅读分析能力，将其转化为关于x的一元一次方程17、已知线段AB=10.8cm，AB的中点为C，AB的三等份点为D，则C、D间的距离为1.8cm考点：两点间的距离。专题：计算题。分析：点C是线段AB的中点，则AC=BC=12AB，点D是线段AB的三等分点，当点D在AC之间时，AD=13AB，CD=ACAD=12AB13AB，当点D在BC中点时，BD=13AB，CD=BCBD=12AB13AB，AB长度已知，故可求出CD的长度解答：解：由分析可得：点D有两种位置，即在AC之间和在BC之间，但CD的长度都为12AB13AB，所以CD=12AB13AB=16AB=1.8cm点评：本题考点：线段中点和三等分点的性质根据题意等出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出CD的长度18、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，EOA=5EOC，EOB=12直角，则AOD=72度，BOF=135度，AOC=108度考点：角的计算；余角和补角；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据已知和邻补角、对顶角的定义，利用角的和差关系求出AOD、BOF、AOC的度数解答：解：EOB=12直角=45，EOA=18045=135，BOF=135，EOA=5EOC，EOC=27，AOC=13527=108，BOC=45+27=72，AOD=72点评：本题考查角的运算，注意根据图形，发现已知角与未知角关系即可19、若P=a2+3ab+b2，Q=a23ab+b2，则代数式PQ2P（PQ）=12ab考点：整式的加减。专题：计算题。分析：将代数式去括号后合并同类项，再将P、Q的值代入，即可求解解答：解：原式=PQ+2PPQ=2P2Q=2（PQ），PQ=a2+3ab+b2（a23ab+b2）=6ab，原式=2（PQ）=12ab；故此题应该填12ab点评：本题考查了整式的加减注意去括号时，括号前如果是负号，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变20、中国人民银行宣布，从2009年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2009年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税）设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程为x=5000+50003.06%（120%）考点：由实际问题抽象出一元一次方程。分析：关系式为：本息和=本金+实得的利息，把相关数值代入即可求解解答：解：实得利息为：50003.06%（120%），x=5000+50003.06%（120%）点评：找到本息和的等量关系是解决本题的关键，注意实得利息应为算出利息的80%三、解答题（共7小题，满分70分）21、当m为何值时，关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先求出两个方程的解（含m的代数式），然后根据题意列出关于m的一元一次方程即可解答解答：解：5m+12x=12+x，移项合并同类项得：11x=125m，系数化为1得：x=1225m11，x（m+1）=m（1+x），整理得：x（m+1）=m+mx，移项得：x（m+1）mx=m，合并同类项得：x=m，根据题意得1225m11m=2，解得：m=4332即当m=4332时关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2点评：此题计算量较大，但只要熟悉一元一次方程的解法，就能正确解答22、某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？考点：有理数的混合运算；正数和负数。专题：应用题。分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：（1）4+7+（9）+8+6+（4）+（3）=1（千米）答：收工时检修小组在A地东面1千米处（2）第一次距A地|4|=4千米；第二次：|4+7|=3千米；第三次：|4+79|=6千米；第四次：|4+79+8|=2千米；第五次：|4+79+8+6|=8千米；第六次：|4+79+8+64|=4千米；第七次：|4+79+8+643|=1千米所以距A地最远的是第5次（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|4|+|3|=41；从出发到收工共耗油：410.5=20.5（升）答：从出发到收工共耗油20.5升点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23、如图，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中考点：几何体的展开图。分析：正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点结合已知条件可确定某些面的记号解答：解：如图：点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题24、把线段AB延长到D，使BD=32AB，再延长线段BA到C，使CA=AB求：CD是AB的几倍？BC是CD的几分之几？考点：代数式求值。分析：（1）根据题意画出示意图，然后设AB为x，用x表示出AB，即可得出答案；（2）根据（1）分别用x表示出来BD和CD，即能得出答案解答：解：（1）设AB为x，由题意得：CD=x+32x+x=3.5xCD是AB的3.5倍；（2）BC=2x，CD=72x，BC是CD的47点评：本题考查代数式求值，根据题意画出示意图会使问题变得简单明了，同学们要主意这种思想的培养25、一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理考点：整式的加减。专题：应用题。分析：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（ba），分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后将其作差，整理后不难得到结论解答：解：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（ba），则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b10b+a（10a+b）=10b+a10ab=9b9a=9（ba）9（ba）能被9整除点评：此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个两位数26、（1）已知BOC=120，AOB=70，求AOC的大小；（2）已知AOB=80，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足AOC=35BOC，求AOC的大小（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）考点：角的计算。专题：分类讨论。分析：（1）是角的多解问题，求解时因为位置不同，可分情况讨论（2）直线OA、OB将平面分成四个部分，分别考虑射线OC落在这四个部分的情况，解答：解：（1）当射线OA在COB内部时，因为AOB=70，BOC=120，所以AOC=BOCAOB=10050=50当射线OA在COB外部时，因为AOB=70，BOC=120，所以AOC=BOC+AOB=120+70=190，而求解的只是小于平角的角，所以AOC=360190=170所以AOC等于50或170（2）根据题意得AOC=30，BOC=50或AOC=105，