（试题 试卷 真题）福建安徽版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题4.三角函数与三角形 Word版含解析

一基础题组1. 【2014福建三明】若，则的值为（ ）A B C D2. 【2014福建三明】函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数3.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试理】若，且与的夹角为，当取得最小值时，实数的值为（ ）A.2 B. C.1 D.【答案】C【解析】，因此当 时，最小，所以当时，最小 ，故选C.考点：1.向量的模、数量积；2.二次函数的最值.4.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】三角形ABC中,a=15,b=10,A=,则（）ABCD5.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】将函数的图象向_单位可得到函数的图象。A向左平移 B向右平移C向右平移D向左平移6.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】已知函数 ，则、的大小关系（ ）A B C D7. 【2014福建三明】已知函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数的取值范围是（ ）A B C D8【2014福建安溪八中12月月考数学理】为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )A.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度【答案】B【解析】试题分析：因为.又因为余弦函数是偶函数.所以.所以为了得到函数的图象可以由函数的图象右平移的单位.即选B.考点：1.正弦函数与余弦函数的相互转化.2.三角函数的平移问题.9. 【2014福建安溪八中12月月考数学理】 设向量，若是实数，则的最小值为( )A. B. C. 1D. 10. 【2014福建安溪八中12月月考数学理】 已知，则的值是( )A B C D 考点：1.角的和差公式.2.三角函数的化一公式.3.三角函数的诱导公式.11.【2014宿州一模】设向量的模为，则（ ）A. B. C. D. 填空题12. 【2014福建三明】已知为的内角，且，则 .13.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试理】已知，则 .【答案】【解析】.考点：正弦函数的诱导公式.14【2014福建安溪八中12月月考数学理】已知函数的图像如右图所示，则 解答题15. 【2014福建三明】（本小题满分6分）已知，求下列各式的值： .9分原式11分12分.考点：1.对数的运算；2.两角和的正切公式；3.同角三角函数的基本关系式.16.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试理】（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示，其中点为最高点，点为图象与轴的交点，在中，角对边为，且满足.（）求的面积；（）求函数的单调递增区间. 试题解析：（）由，得3分在中，边上的高，故6分17. 【2014福建四地六校第三次月考数学理】（本题满分13分）设三角形ABC的内角所对的边长分别为, ,且.()求角的大小;（）若，且边上的中线的长为,求的面积.（2）由（1）知，又，所以C=7分设x,则，在中，由余弦定理得9分即解得x=211分故13分考点：1.向量的垂直坐标形式的表示.2.余弦定理.3.三角恒等变换.18. 【2014福建安溪八中12月月考数学理】(本题满分13分) 已知，求下列各式的值：（I） ；（II）. 19.【2014宿州一模】（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，的面积S满足()求角A的值; ()若,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.二能力题组20. 【2014福建三明】（本小题满分12分）已知向量与，其中.（1）问向量能平行吗？请说明理由；（2）若，求和的值；（3）在（2）的条件下，若，求的值.三拔高题组21.【2014宿州一模】函数的图像如图所示，A为图像与x轴的交点,过点A的直线与函数的图像交于C、B两点.则 （ ）A.-8 B.-4 C.4 D.8【答案】D【解析】试题分析：因为函数可化为，所对称中心是.所以A点的坐标是（2,0）.因为A点是对称中心，所以点A是线段BC的中点，所以.所以.故选D.考点：1.正切函数的诱导公式.2.函数的对称性.3.向量的加法.4.向量的数量积.22. 【2014福建三明】函数的部分图像如图所示，设为坐标原点，是图像的最高点，是图像与轴的交点，则的值为 （ ）A10 B8 CD23. 【2014福建三明】已知，则的大小关系是（ ）A B C D24. 【2014福建三明】（本小题满分12分）已知函数.的周期为.（1）若，求它的