可化为一元一次方程的分式方程教学设计.docx

163分式方程 执教：叶文鑫一、教学目标（一）知识与技能经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.（二）过程与方法经历“实际问题分式方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.（三）情感、态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.二、教学重、难点重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示.难点：找出实际问题中的等量关系三、教学准备多媒体四、教学方法启发式设问和同学讨论相结合五、教学过程 (一)创设情景，引入新课1回忆一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.做一做 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？由学生自己解答，老师给出答案.议一议 问：上面所得到的方程有什么共同特点？生：方程的分母中含有未知数分母中含有未知数的方程叫做分式方程。师：分式方程与整式方程有什么区别？生：分式方程分母中含有未知数，整式方程的分母中没有未知数。(二)例题分析教材（P34）例1.解方程分析：找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.教材（P34）例2.解方程分析：找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.(三)新课教授 例.解方程(1) ；（2）；（3） ；（4）.解：（1）x=18 ；（2）原方程无解 ； （3）x=1 ；（4）x=. （四）巩固练习1解方程 (1) ； (2) ；(3) ； (4) .2X为何值时，代数式的值等于2？答案 1 (1) x=3 ; (2) x=3 ;（3）原方程无解 ; （4）x=1 .2. x=. (五)课堂小结1、本节课你学到了哪些知识？有什么感想？2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。六、板书设计16、3 分式方程复习回顾：回忆一元一次方程的解法，并且解方程新课教授：定义分式方程总结分式方程与整式方程的区别学习找出实际生活中的等量关系总结分式方程的解法例题讲解：例1例2 随堂练习：课堂小结：分式方程的解法布置作业：七、课后作业1解方程 (1) (2) (3) (4) 2X为何值时，代数式的值等于2？答案：1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=八、教学反思在本课的教学过程中，应从这样的几个方面入手：1. 分式方程和整式方程的区别：分清楚分式方程必须满足的两个条件方程式里必须有分式，分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。2分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整