2017届七年级数学下册 三角形课题用尺规作三角形导学案新北师大版.docx

课题 用尺规作三角形【学习目标】经过尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形 【学习重点】训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形【学习难点】培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形. 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入 生成问题旧知回顾：1已知线段a，求作线段AB，使得ABa.略2已知，求作AOB，使AOB. 答：作图略自学互研 生成能力阅读教材P105106，完成下列的问题： 范例1.已知两边及其夹角作三角形如图，已知和线段m，n.求作ABC，使B，BAn，BCm. 解：作法：(1)作一条线段BCm；(2)以B为顶点，以BC为一边，作DBC；(3)在射线BD上截取线段BAn；(4)连接AC，ABC就是所求作的三角形 方法指导：利用尺规作三角形，先根据已知条件画出草图，在草图上标注条件，再分析作图的方法看有哪几个基本作图，并确定作图顺序 学习笔记：根据作图可知符合三角形全等的“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”的条件能够画出唯一三角形而其他条件则不能确定 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分 检测可当堂完成 仿例1.已知两角及其夹边作三角形已知，线段c.求作ABC，使得ABC，ACB，BCc. 解：作法：(1)作线段BCc；(2)在BC的同旁，作DBC，作ECB，DB与EC交于点A.则ABC就是所求作的三角形 仿例2.已知三边作三角形 已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BCa，ACb，ABc. 解：作法：(1)作线段BCa； (2)以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A； (3)连接AC和AB，则ABC即为所求作的三角形，如图所示范例2.用尺规画直角的正确方法是( C )A用量角器 B用三角板C平分平角 D作两个锐角互余仿例1.根据下列条件，能作出唯一的ABC的是( C )AAB3，BC4，AC8BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6仿例2.已知：线段a，b，求作：ABC，使ABACb，BCa.作法：(1)作线段BCa；(2)分别以点_B_与点_C_为圆心，以_b_为半径画弧，两弧交于点_A_；(3)连接_AB_，_AC_，则ABC就是所要求作的三角形仿例3.已知：和线段a，用尺规作ABC，使A，AB2a，B2，作法如下：在AN上截取AB2a；作MAN；以点B为圆心，BA为一边作ABE2，BE交AM于C点，则ABC就是所求作的三角形则正确的作图顺序是_(只填序号)交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识