重叠问题 (2).doc

数学广角重叠问题教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册P108例1及相关练习。教学目标：1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点难点：经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题。教学过程：课前导入：上课前老师给大家带来了一个脑筋急转弯，比比看谁的小脑袋转的最快；出示脑筋急转弯的题目：(要求每人都必须买票)两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是他们只买了张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？思考后指名回答 (出示答案：爷爷、爸爸和儿子)师：在这里你们觉得谁的身份最特殊？为什么？生：爸爸。因为爸爸在这里有双重身份，他既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸师：你们听明白了吗？小朋友这么爱动脑筋，老师相信今天的学习大家表现肯定很棒的一、 创设情境师：同学们喜欢看喜羊羊和灰太狼吗？那你喜欢里面的谁呢？在课前老师还特意作了个小调查，调查了一个小组的成员，要求每个人都得作出选择。是喜欢喜羊羊还是喜欢灰太狼，结果是：喜欢喜羊羊：4人喜欢灰太狼：5人师：请猜一猜这一组一共有几人？生猜：可能都认为是9人。理由：4+5=9人 也可能有学生反驳：认为8人或者7人。师：说说你的理由？生：可能有1个人两样都喜欢的话，那这个人只要算一次就可以了。师：你们听明白了吗？生若不明白再请1至2人解释。（情况一）如果学生已经讲得有道理那就直接深入进去。师：有的学生认为是9人，有的人认为是7人、6人、8人，你们觉得他们讲得有道理吗？有这些可能吗？（板书：5、6、7、8、9）师：那现在假设这一组就是7人。请想一想，你们用自己喜欢的方式方法来表示，让我们很清楚的看出喜欢喜羊羊的是哪些同学，喜欢灰太狼的是哪些，两样都喜欢的又是哪些同学？二、 探究新知1、 学生独立独立尝试画图表2、 展示讨论方法。（收集1、2、3、4个重复的情况）3、 引出韦恩图：师：这图看得懂吗？这个圈表示什么？这个呢？（师分别指着两个圈）学生说：（左边表示只喜欢喜羊羊的同学，右边表示只喜欢灰太狼的同学，中间交叉部分表示既喜欢喜羊羊又喜欢灰太狼的同学）请人重复复述强调只喜欢，为什么用只说明什么？老师这里也有这个图，你能根据刚才这位同学写的用数字填上去吗？（课件呈现）填了数字这个图你还能看明白吗？请生再解释一下。师：他这个图你们觉得怎么样？这个小朋友真了不起，这个图是英国著名的数学家韦恩在19世纪的时候发明，后来就把这样的图叫韦恩图。如果学生自己表示时已经出现算式，那就和图一起呈现。列式计算师：同学们已经看懂这个图，现在请根据 用算式表示这一组一共有几人？请用算式表示出来。学生列式，教师巡视生说师板书，让学生说出想法 . 方法一：4+5-2=7（人） 生说算式意义 方法二：2+2+3=7（人）（强调只喜欢） 4+3=7（人） 2+5=7（人）分别请这些学生说说算式意义。师：当这组人有7人时是有2个人两样都喜欢。那你们刚才觉得还有这四种可能又是怎样的呢？分组进行。反馈。把所有的情况都列出来了。师：仔细观察：有什么规律？生：同时喜欢两个的人越多，这组的人就越少。这组人会是10人吗？会是4人吗？三、实践应用，拓展新知师：通过刚才的学习相信大家已经有不少的收获。现在请解决这个问题。1、301班喜欢跳绳的有33人，喜欢跑步的有19人，两项都喜欢的有9人，301班喜欢跳绳和跑步的一共有几人？3、老师另外还收集了一份