图形的旋转（一）.doc

图形的旋转（一）教学设计天津市滨海新区大港沙井子学校 刘红萍一、教材分析图形的旋转是人教版数学第二十三章旋转的起始课，是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换。通过对本节课的学习，不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为学习圆奠定基础。学生对图形变换的认识会更加完整。二、教学目标 1、知识与技能：通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的概念和探索它的基本性质；能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 2、过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。 3、情感与态度：通过师生互动、合作交流，学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识以及与他人合作交流的能力，体验成功的喜悦。确立的理由与依据：教育应以学生为本，根据学生的年龄特点和认知规律，结合本节课的教学内容，以及后续教学内容的需要，制定以上教学目标。 4、教学重点、难点重点：探究和掌握旋转的性质，并能应用性质绘制旋转后的几何图形。难点：旋转性质的探索与形成过程。突破重点、难点的方法：教学中，注意从实际出发，引导学生多观察，多动手并注意同学间的互相协作。运用多媒体辅助教学，丰富教学手段，做到循序渐进，逐步突破重点、难点。 三、学情分析： 学生已经学习了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想，从知识储备上为学习旋转变换打好了基础。九年级的学生已经具备一定的观察、抽象和分析概括能力，能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换。但是，由于年龄和认知特点，学生思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。四、教法与学法分析 1、教法：实验观察法 直观演示法 确立的理由与依据：根据学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的教学原则，教师在教学过程中采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法，突出重点。 2、学法：自主探索 合作交流 确立的理由与依据：根据学生学习过程中的自主性和差异性原则，学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。在教师的引导下，学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习，突破难点。四、教学程序（一）创设情境，设疑引新 欣赏平移和轴对称的图案-展示风车图案-引入课题“图形的旋转”。 设计意图：根据新课程标准的要求，学生欣赏平移、轴对称图案，展示旋转的风车，感受到除了平移、轴对称这两种图形变换之外,还存在着旋转变换，从而产生进一步探究的强烈欲望，为本课的学习作好了铺垫，同时也巧妙地揭示了课题. （二）观察操作，形成概念1.直观感知，寻找特征展示生活中旋转的动态图片-学生观察思考：这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特点? 2.实物抽象，形成概念在学生初步认识旋转特点的基础上，引导学生观察生活中的旋转现象，让学生充分体会到图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。在观察过程中，让学生理解我们目前研究的图形旋转只能限定在平面内。最后归纳出图形旋转的概念。设计意图：英国数学教育心理专家斯根普说：“概念的教学应从大量的实例出发。”以生活中学生熟悉旋转现象激发学生的兴趣，让学生主动参与到数学活动中。学生经历实物抽象过程，在教师的引导下归纳出旋转的概念，培养抽象思维能力和语言表达能力。 3.列举实例，强化概念你还能再举出生活中的图形旋转的实例吗？设计意图：新课标的指导思想是：数学从生活中来，又回归生活。让学生寻找生活中旋转实例，进一步深化对旋转概念的理解。教学理念：经历从“特殊抽象具体”的认知过程，学生由对旋转的模糊感知，到实物抽象形成概念，再到运用概念解决具体问题，最后形成对旋转概念的深刻理解，真正达到了内化知识的效果，也符合学生的认知规律。（三）实验操作，探究性质1.初步观察，探索性质：实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。（录像展示操作过程）观察三角形ABC运动过程，思考并回答下列问题： 三角形ABC怎样运动到ABC的位置?找出图中的旋转中心、旋转角以及对应点.三角形ABC在运动过程中，什么没有改变？什么发生了改变？请你度量ABA与CBC的度数，线段AB与AB ,CB与 CB的长度，你发现了什么？你能用较简练的语言来概括出你的发现吗？设计意图：根据循序渐进的原则，在学生充分理解旋转概念的基础上，通过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋转的性质，形成初步的结论，有利于突破难点。 2.实验交流，归纳性质 思考：在刚才的探索中，我们发现旋转中心正好是三角形的顶点，旋转中心能不能在别的位置？如果能在别的位置，刚才发现的结论还成立吗？教师展示几何画板演示过程，让学生通过观察数据的变化进一步认可刚才得出的结论，归纳出旋转的基本性质。设计意图：通过设置数学实验让学生进行探究学习，促使学生主动参与数学知识“再发现”充分培养了学生的动手操作、实验观察和探究问题的能力，分析归纳、抽象概括出图形旋转的基本性质。同时也让学生体会到与人合作交流的必要性。3.理解掌握，巩固性质练一练：如图，ABC是等边三角形，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？线段AB的对应线段是哪一条？（2）旋转了多少度？如何描述此旋转？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？（4）线段AD与AE有何数量关系？ DAE 为多少度？设计意图：及时地巩固新知，有利于学生在应用旋转的概念及性质解决具体问题的过程中，加深对旋转变换的认识，培养了用数学的意识。同时，也为后面进行旋转作图的教学找到了合适的切入点。设计理念：通过动手实验、操作探究，学生经历从“特殊到一般”的探究过程，归纳出图形旋转的性质再到性质应用。在此过程中，培养学生实验观察、分析探究和抽象概括的能力，同时让学生体会到与人合作交流的必要性。突出了学生在课堂中的主体地位。（四）运用性质，动手作图 例1. 画一画：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.设计意图：新课标要求：人人学有价值的数学。让学生在掌握旋转性质的基础上，独立思考、小组交流，总结出旋转作图的基本要点。教师再利用多媒体演示，帮助学生加深理解，规范作图，让学生真正认识旋转图形的形成过程，将新知识内化入学生已有的认知结构中。练习：1、如图，ABC中，C=90，画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A1BC1; 2、你还能画出将ABC绕点B逆时针旋转180后的A2BC2吗？ABC例2、将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20至ABC ，若 ACAB，则BAC的度数是 _。11040OCDAB练习：OAB绕点O逆时针旋转80，得到OCD，若A=110， D=40，则=_。例3、会找旋转中心如图，ADE可由CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）。 （1）写出点E的坐标；ABOCDEyx （2）找出旋转中心P的位置，并写出P的坐标。设计意图：进一步理解旋转的性质的应用，提高学生分析运用的能力。（五）总结反思，深化提高1、本节课，我学到了 2、我印象最深刻的是 3、我感到最困难的是设计意图：从知识层面上帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进的地方。从方法层面帮助学生理清知识脉络，形成知识体系，深化本课所学内容。六、（一）板书设计说明 课题：图形的旋转（一）1.概念： 2.性质： ABBCOAC设计意图：清晰再现本课的重点难点，有利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。（二）教学设计说明 美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。因此，本节课总体设计思路：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。在整个教学过程中坚持以下观点：1.以“生活- 数学-活动- 思考”为主线；2.贯彻教材“引导学生应用数