（试题 试卷 真题）2011年全国中考数学模拟汇编二29尺规作图

29.尺规作图A组解答题1. （2011杭州市进化一中模拟）(本小题满分6分) 数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置（作图不写作法，但要求保留作图痕迹） 【答案】角平分线正确 2分AB的中垂线正确 2分结论 2分BO2. （2011浙江新昌县模拟）如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：点到两点的距离相等；点到直线的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)第19题图【答案】 作图略，即作AB的垂直平分线和AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为, 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.3. （2011萧山区中考模拟）【原创】（本小题满分6分） （1）画图，已知线段a和锐角，求作RtABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。 （2）回答问题： 满足上述条件的大小不同的共有_种。 若，求最大的RtABC的面积。【答案】 （1）图略3分 （2）3 1分 2分4. （南京市浦口区2011年中考一模）（8分）如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为（1）画出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；（保留画图痕迹，不要求写画法）AMBP（2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由.（本题8分）解：（1）如图，2分AMBP（第24题）（2）与平行且相等3分证明：设分别交、于点、P、关于对称，点在上，又，-4分，四边形是矩形-6分P、关于对称，、关于对称，-8分5（南京市江宁区2011年中考一模）(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（2）图15问题：（1）求的度数；（2）求证：；（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）（4）如图（3），已知直线，且ab，bc，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由答案：（1）连接BC，由网格可知点C在AB的中垂线上，AC=BC，1分AB=AC，AB=BC=AC，即是等边三角形.2分=60；3分（2）CD切A于点C，.4分在Rt与Rt中，AB=AC,AE=AD.5分 （HL）.6分（3）可以看作是由绕点A顺时针旋转60得到的. 7分是等边三角形.8分（4）在直线a上任取一点，记为点A，作AMb，垂足为点M；作线段AM的垂直平分线，此直线记为直线d；以点A为圆心，AM长为半径画圆，与直线d交于点N；9分过点N作NCAN交直线c于点C；10分以点A为圆心，A C 长为半径画圆，此圆交直线b于点B； 11分连接AB、BC，则ABC为所求等边三角形.12分（3）6（南京市鼓楼区2011年中考一模）（8分）已知线段AB，分别按下列要求画图（或作图），并保留痕迹（1）如图1，线段AB与AB关于某条直线对称，点A的对称点是A，只用三角尺画出点B的对称点B；（2）如图2，平移线段AB，使点A移到点A的位置，用直尺和圆规作出点B的对应点B； （3）如图3，线段AB绕点O顺时针方向旋转，其中OBOA，点A旋转到点A的位置，只用圆规画出点B的对应点B，并写出画法； ABAOABA图1ABA图2图3答案：（本题8分）（1）图略； 2分（2）图略； 5分（3）图略 7分画法：1以O为圆心，OB为半径画；2在上截取BBAA；则点B即为所求 8分（方法不唯一，以上画法仅供参考）B组29.尺规作图BO1、(2011年浙江嵊州新昌中考数学模拟试题)如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：点到两点的距离相等；点到直线的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)答案作图略，即作AB的垂直平分线和AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为, 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.2.（2011路桥二中一模）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F根据（1）、（2）两题的作图，请判断BEF的形状答： （直接写出结果）答案 (1)线段BD就是所求作的角分线 3分（2）直线EF就是所求作的垂直平分线 3分(3)BEF是等腰三角形. 2分3 （2011重庆一模）为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角