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第四章因式分解 2提公因式法 二 教学目标1 经历探索多项式因式分解方法的过程 并在具体问题中 能确定多项式各项的公因式 2 会用提公因式法把多项式分解因式 多项式中的字母指数仅限于正整数的情况 3 寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法 培养学生的初步归纳能力 1 多项式的第一项系数为负数时 先提取 号 注意多项式的各项变号 复习 提公因式法 2 公因式的系数是多项式各项 3 字母取多项式各项中都含有的 4 相同字母的指数取各项中最小的一个 即 系数的最大公约数 相同的字母 最低次幂 想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 把下列各式分解因式 1 2 3 4 分解因式 思考 提公因式时 公因式可以是多项式吗 回忆搭桥 公因式是多项式形式 怎样运用提公因式法分解因式 找找上面各式的公因式 并尝试把他们因式分解 例2 把下列各式因式分解 解 x 3 a 2b 探索新知 y x 1 1 xy y 练一练 1 x a b y a b 2 3a x y x y 3 6 p q 2 12 q p 4 a m 2 b 2 m 在下列各式等号右边的括号前填入 或 号 使等式成立 a b b a 2 a b 2 b a 2 3 a b 3 b a 3 4 a b 4 b a 4 5 a b 5 b a 5 6 a b 6 b a 6 7 a b b a 8 a b 2 a b 2 由此可知规律 1 a b与 a b互为相反数 a b n b a n n是偶数 a b n b a n n是奇数 2 a b与b a互为相同数 a b n b a n n是整数 a b与 a b互为相反数 a b n a b n n是偶数 a b n a b n n是奇数 请在下列各式等号右边填入 或 号 使等式成立 1 2 a a 2 2 y x x y 3 b a a b 5 m n m n 6 s2 t2 s2 t2 4 b a 2 a b 2 7 b a 3 a b 3 做一做 分解下列因式 随堂练习p98 小结 两个只有符号不同的多项式是否有关系 有如下判断方法 1 当相同字母前的符号相同时 则两个多项式相等 如 a b和 b a即a b b a 2 当相同字母前的符号均相反时 则两个多项式互为相反数 如 a b和b a即a b a b 某大学有三块草坪 第一块草坪面积为 第二块草坪面积为 第三块草坪面积为 求这三块草坪的总面积 问题解决 布置作业 P981 2 感悟点滴 1 提公因式
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