3.1直线的倾斜角与斜率练习题.doc

3.1直线的倾斜角与斜率练习题一选择题1、已知，A(3, 1)、B(2, 4)，则直线AB上方向向量的坐标是（ ）A、(5, 5) B、(1, 3) C、(5, 5) D、(3, 1)2、过点P(2, 3)与Q(1, 5)的直线PQ的倾斜角为（ ）A、arctan2 B、arctan(2) C、arctan2 D、arctan23、已知点A(cos77 ,sin77), B(cos17, sin17)，则直线AB的斜率为（ ）A、tan47 B、cot47 C、tan47 D、cot474、下列命题正确的是（ ）A、若直线的斜率存在，则必有倾斜角与它对应B、若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应C、直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctankD、直线的倾斜角为，则这条直线的斜率为tan5、过点M(2, a), N(a, 4)的直线的斜率为，则a等于（ ）A、8 B、10 C、2 D、46、过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是（ ）A、1 B、1 C、5 D、57、如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则（ ）A、k1k2k3 B、k3k1k2C、k3k2k1 D、k1k3k28、已知点M(cos, sin), N(cos, sin)，若直线MN的倾斜角为，02, 则等于（ ）A、(+) B、(+)C、(+) D、()二填空题9.直线xcos+y-1=0 (R)的倾斜角的范围是 .10.设直线l1:x-2y+2=0的倾斜角为,直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为,且=+90,则m的值为 .11.已知直线l经过A（2，1），B（1，m2）（mR）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是 .12.已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=x对称，直线l3l2，则l3的斜率为 .13.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是 .14.已知a0,若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a= .15.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .16.已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是 .三、解答题 17.已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围. 18.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交；（2）l1l2;(3)l1l2;(4)l1,l2重合.19.已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.20. 已知两点A（-1，2），B（m，3）. （1）求直线AB的方程；（2）已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围. 21、若经过点P（1a，1a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围22、ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率。23、已知点M（2，2）和N（5，2），点P在x轴上，且MPN为直角，求点P的坐标。24、直