成都经开区实验高中高2015级高一下期期中考试数学试题(文科).doc

成都经实高高2015级高一下期期中考试数学（文）试题 命题：范忠九 审题：钟九龙一、选择题：本大题共有个小题，每小题分，共分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的代号准确填写在答题卡上。1、若向量，则（D）AB. C.D.（C）（A） （B） （C） （D）.设是等差数列的前项和,若,则（ A ）A B C D4.设的内角，的对边分别为，若，且，则（ B ）A B C D或5已知等比数列满足,则（ C ） 6.已知数列满足，若，则的值为（ C ）A. B. C. D.7已知，则的值为（D）8.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ A ）A. B. C. D. 9设，则有（B）10已知，且关于的方程没有实根，则与的夹角的取值范围是（A）ABCD11已知A，B，C是ABC的三个内角，设，若恒成立，则实数的取值范围是(D)A B C D12.以下说法中，正确的个数为（ A ）若，则数列是公比为的等比数列；等差数列的前项和为，若，且，则或时，最小；数列的通项公式为，当且仅当时，为递增数列；在中，角成等差数列，且，则的取值范围是ABCD第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡上)13在中，已知，则角 300 14、已知，是方程的两根，则的值是 。15. 等差数列的前项和为,若，则 ；16.在四边形ABCD中，, ,在方向上的投影为,则的正弦值是_. 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （本题分）已知等差数列满足，（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？试题解析：（）设等差数列的公差为d.因为，所以.2分又因为，所以，故.4分所以 .6分（）设等比数列的公比为.因为，所以，.9分所以.由，得.12分所以与数列的第63项相等.18(本题12分)已知A、B、C是ABC的三个内角，向量，且； (1)求角； (2)若，求的值解析(1)m/n cosAsinA, 2分tanA， 4分0A，A. 5分(2)由题知3， 33 3，tanB2. 8分 tanCtan(AB)tan(AB). 12分19.（本题12分）已知函数（1）求的最小正周期和对称轴；（2）若=，求的值。解：（1）=3分，由，得，的对称轴为，6分（2）若=，则8分12分20.（本题分）在等差数列中，已知，。（1） 求该数列中的值和通项公式； （2）若数列是递增数列，且，数列的项和为，求解：（1），2分设等差数列的公差为，由4分当时，；当时，.6分（2）若数列是递增数列，则，即，7分，9分12分21. （本题12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，. (1)求；(2)若，ABC的面积为，求，的值.解：(1)由acos Casin Cbc0及正弦定理得，sin Acos Csin Asin Csin Bsin C0.2分因为BAC，所以sin Asin Ccos Asin Csin C0.4分由于sin C0，所以sin.5分又0A，故A.6分(2)ABC的面积Sbcsin A，故bc4.8分而a2b2c22bccos A，故b2c28.10分解得bc2.12分22、（本题满分14分）已知锐角ABC中的内角A，B，C的对边分别为，定义向量(，)，且。（1）求角的大小；(2)求函数的单调递增区间；(3)如果，求ABC的面积的取值范围22解：(1)(2sin B，)，2sin Bcos 2B0，即sin 2Bcos 2B，2分tan 2B，又B为锐角，2B(0，)，2B，B，4分(2)f(x)sin 2xcos Bcos 2xsi