陕西省中考数学 第八章 统计与概率 第23讲 数据的收集、整理与分析课件.ppt

第八章统计与概率 第23讲数据的收集 整理与分析 1 2014 陕西 某区10名学生参加市级汉字听写大赛 他们得分情况如下表 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是 a 85和82 5b 85 5和85c 85和85d 85 5和802 2013 陕西 我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为 111 96 47 68 70 77 105 则这七天空气质量指数的平均数是 a 71 8b 77c 82d 95 7 b c 3 2012 陕西 某中学举行歌咏比赛 以班为单位参赛 评委组的各位评委给九 3 班的演唱打分情况 满分100分 如下表 从中去掉一个最高分和一个最低分 则余下的分数的平均分是 c a 92分b 93分c 94分d 95分4 2011 陕西 某校男子男球队10名队员的身高 厘米 如下 179 182 170 174 188 172 180 195 185 182 则这组数据的中位数和众数分别是 a 181 181b 182 181c 180 182d 181 182 d 5 2015 陕西 某校为了了解本校九年级女生体育测试项目 仰卧起坐 的训练情况 让体育老师随机抽查了该年级若干名女生 并严格地对她们进行了1分钟 仰卧起坐 测试 同时统计了每个人做的个数 假设这个个数为x 现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级 优秀 x 44 良好 36 x 43 及格 25 x 35 和不及格 x 24 并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 被测试女生1分钟 仰卧起坐 个数的中位数落在 等级 3 若该年级有650名女生 请你估计该年级女生中1分钟 仰卧起坐 个数达到优秀的人数 解 1 良好的有20人 及格的有12人 及格的占24 2 13 20 12 5 50 50 2 25 25 1 26 中位数落在良好等级 故答案为 良好 3 650 26 169 人 即该年级女生中1分钟 仰卧起坐 个数达到优秀的人数是169 良好 6 2014 陕西 根据 2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报 提供的大气污染物 a 二氧化硫 b 氮氧化物 c 化学需氧量 d 氨氮 排放量的相关数据 我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下 根据以上统计图提供的信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调 建设美好家园 加大节能减排力度 今年二氧化硫 化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2 按此指示精神 求出陕西省2014年二氧化硫 化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨 结果精确到0 1 解 1 2013年总排放量为 80 6 37 6 214 4 万吨 b所占百分比为75 9 214 4 100 35 4 c所占百分比为1 37 6 35 4 2 8 24 2 c的排放量为 214 4 24 2 51 9 万吨 d的排放量为214 4 2 8 6 0 万吨 图略 2 由题意得 80 6 51 9 2 2 7 万吨 答 陕西省2014年二氧化硫 化学需氧量的排放量共需减少约2 7万吨 减少约2 6万吨也对 7 2013 陕西 我省教育厅下发了 在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知 通知中要求各学校全面持续开展 光盘行动 某市教育局督导组为了调查学生对 节约教育 内容的了解程度 程度分为 a 了解很多 b 了解较多 c 了解较少 d 不了解 对本市一所中学的学生进行了抽样调查 我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 本次抽样调查了多少名学生 2 补全两幅统计图 3 若该中学共有1800名学生 请你估计这所中学的所有学生中 对 节约教育 内容 了解较多 的有多少名 8 2012 陕西 某校为了满足学生借阅图书的需求 计划购买一批新书 为此 该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计 结果如下图 请你根据统计图中的信息 解答下列问题 1 补全条形统计图和扇形统计图 2 该校学生最喜欢借阅哪类图书 3 该校计划购买新书共600本 若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画 科普 文学 其他这四类图书的购买量 求应购买这四类图书各多少本 解 1 漫画160本 科普类占35 图略 2 该学校学生最喜欢借阅漫画类图书 3 漫画类 600 40 240 本 科普类 600 35 210 本 文学类 600 10 60 本 其他类 600 15 90 本 9 2011 陕西 某校有三个年级 各年级的人数分别为七年级600人 八年级540人 九年级565人 学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念 在全校进行了一次问卷调查 若学生生活习惯符合低碳观念 则称其为 低碳族 否则称其为 非低碳族 经过统计 将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图 1 根据图 图 计算八年级 低碳族 人数 并补全上面两个统计图 2 小丽依据图 图 提供的信息通过计算认为 与其他两个年级相比 九年级的 低碳族 人数在本年级全体学生中所占的比例较大 你认为小丽的判断正确吗 说明理由 选择合适的调查方式 例1 2015 漳州 下列调查中 适宜采用普查方式的是 a 了解一批圆珠笔的寿命b 了解全国九年级学生身高的现状c 考察人们保护海洋的意识d 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 点评 全面调查可以直接获得总体的情况 调查的结果准确 但搜集 整理 计算数据的工作量大 抽样调查的范围小 节省人力 物力 但往往不如全面调查的结果准确 调查范围的大小是相对而言的 类似的问题应联系实际才不会出错 d 对应训练 1 2015 台州 在下列调查中 适宜采用全面调查的是 a 了解我省中学生的视力情况b 了解九 1 班学生校服的尺码情况c 检测一批电灯泡的使用寿命d 调查台州 600全民新闻 栏目的收视率 b 平均数 众数 中位数的计算 例2 2015 安徽 某校九年级 1 班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表 根据上表中的信息判断 下列结论中错误的是 a 该班一共有40名同学b 该班学生这次考试成绩的众数是45分c 该班学生这次考试成绩的中位数是45分d 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 d 点评 平均数 众数 中位数是中考的热点之一 解决这类问题的关键是弄清概念 平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系 其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动 众数着眼于各数据出现的频率 其大小只与这组数据中的部分数据有关 可以是一个或多个 中位数则与数据的排列位置有关 某些数据的变动对中位数没有影响 计算时要分清数据是奇数个 还是偶数个 对应训练 1 2015 青岛 小刚参加射击比赛 成绩统计如下表 关于他的射击成绩 下列说法正确的是 a 方差是2b 中位数是8环c 众数是9环d 平均数是9环 b 2 2015 南宁 某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示 则这些队员年龄的众数是 a 12b 13c 14d 15 c 方差的计算 例3 2015 菏泽 下表记录了甲 乙 丙 丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2 根据表中数据 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 a 甲b 乙c 丙d 丁 a 点评 本题考查了方差和平均数 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这组数据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定 c 对应训练 1 2015 崇左 甲 乙 丙 丁四位同学在三次数学测验中 他们成绩的平均分是x甲 85 x乙 85 x丙 85 x丁 85 方差是s甲2 3 8 s乙2 2 3 s丙2 6 2 s丁2 5 2 则成绩最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁2 2015 巴彦淖尔 一组数据3 5 a 4 3的平均数是4 这组数据的方差为 b 0 8 扇形统计图与条形统计图 例5 2015 河南 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况 随机抽取本校300名男生进行了问卷调查 统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图 144 对应训练 1 2015 黔南州 如下是九年级某班学生适应性考试文综成绩 依次a b c d等级划分 且a等为成绩最好 的条形统计图和扇形统计图 请根据图中的信息回答下列问题 1 补全条形统计图 2 求c等所对应的扇形统计图的圆心角的度数 3 求该班学生共有多少人 4 如果文综成绩是b等及b等以上的学生才能报考示范性高中 请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中 有多少名学生有资格报考示范性高中 解 1 调查的总人数是15 25 60 人 则b等的人数是60 40 24 人 图略 2 c等所对应的扇形统计图的圆心角的度数是360 1 25 40 5 108 3 该班学生共有60人 4 400 25 40 260 人 2 2015 海南 为了治理大气污染 我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数 绘制了如下不完整的统计图表 空气质量指数统计表 请根据图表中提供的信息 解答下面的问题 1 空气质量指数统计表中的a m 2 请把空气质量指数条形统计图补充完整 20 20 3 若绘制 空气质量指数扇形统计图 级别为 优 所对应扇形的圆心角是 度 4 估计该市2014年 365天 中空气质量指数大于100的天数约有 天 72 146 3 2015 北京 阅读下列材料 2015年清明小长假 北京市属公园开展以 清明踏青 春色满园 为主题的游园活动 虽然气温小幅走低 但游客踏青赏花的热情很高 市属公园游客接待量约为190万人次 其中 玉渊潭公园的樱花 北京植物园的桃花受到了游客的热捧 两公园的游客接待量分别为38万人次 21 75万人次 颐和园 天坛公园 北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地 游客接待量分别为26万人次 20万人次 17 6万人次 北京动物园游客接待量为18万人次 熊猫馆的游客密集度较高 2014年清明小长假 天气晴好 北京市属公园游客接待量约为200万人次 其中 玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增长了25 颐和园游客接待量为26 2万人次 2013年清明小长假增加了4 6万人次 北京动物园游客接待量为22万人次 2013年清明小长假 玉渊潭公园 陶然亭公园 北京动物园游客接待量分别为32万人次 13万人次 14 9万人次 根据以上材料解答下列问题 1 2014年清明小长假 玉渊潭公园游客接待量为 万人次 2 选择统计表或统计图 将2013 2015年清明小长假玉渊潭公园 颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来 解 1 2014年 玉渊潭公园的游客接待量是 32 1 25 40 故答案是 40 2 2013年颐和园的游客接待量是 26 4 4 6 21 8 万人 40 4 2015 青岛 某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况 从每班抽取相同数量的学生进行调查 并将所得数据进行整理 制成条形统计图和扇形统计图如下 1 补全条形统计图 2 求扇形统计图扇形d的圆心角的度数 3 若该中学有2000名学生 请估计其中有多少名学生能在1 5小时内完成家庭作业 频率与频数 例6 2015 随州 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间 整理数据后制成了如下所示的频数分布表 这个样本的中位数在第 组 2 点拨 共12 24 18 10 6 70个数据 12 24 36 所以第35和第36个都在第2组 所以这个样本的中位数在第2组 故答案为2 点评 本题考查了利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解决问题 同时考查了中位数的求法 例7 2015 长沙 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校3000名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中200名学生的成绩 成绩x取整数 总分100分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在90分以上 包括90分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等约有多少人 60 0 15 80 x 90 解 1 样本容量是 10 0 05 200 a 200 0 30 60 b 30 200 0 15 2 图略 3 80 x 90 4 3000 0 40 1200 人 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等的大约有1200人 点评 本题考查读频数 率 分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解决问题 也考查了中位数和利用样本估计总体 对应训练 1 某校九年级一班数学调研考试成