润滑脂管内流动产生壁滑移时的动能修正系数.pdf

第卷第期哈尔滨工业大学学报 年月 兀岭 润滑脂管内流动产生壁滑移时的动能修正系数 徐桂云 张永忠 李浴 中国矿业大学 机电工程学院江苏徐州 一 摘要通过理论分析与实验研究 证实了管内流动的润滑脂在所实验 的剪切速率范围内均产生壁 滑移现 象以含壁 滑移影响的流变方程为基础 推导了动能修正系数理论公式为了工程应用方便 根据理论公式的 量纲分析和实验总结 首次建立了含有壁滑移影响的动能修正系数准则方程 该准则方程简单实用 与理论 公式较吻合 且适用于实验范围内的不同管径 为研究润滑脂集中润滑系统的管道流动特性提供了一种新的 简便方法它不仅适用于有壁滑移的 一 流体 也适用于有壁滑移的宾汉流体和幂律流体 关键词润滑脂壁滑移流变方程动能修正系数 中图分类号文献标识码文章编号 一 砰 一一 初初 一 一 罗雌 台 娜 粥 一二 却 一 脚 嗯明 卿 卿 叫 脚 玲 一一 一 一 笋 一 卿 卿 自从研究壁 滑移现象的先驱者 川论 文发表后 国内外研究者证实许多流体有壁滑移 现象 一 和 通过在锥板式流变仪 的实验 认为润滑脂壁滑移主要发生在剪切速率 低于 一 的清况 下和 工 发现润滑 脂壁滑移对剪切应力随时间变化曲线的测试有影 响 本文采用理论分析与实验研究相结合的方法 在不同直径的钢管 内实验 证实润滑脂在所实验 收稿日期 墓金项目 作者简介 一一 中国矿业大学 九五 工程项目 徐桂云 一 女 博士 副教授 张永忠 一 男 教授 博士生导师 的剪切速率范围内均产生壁滑移润滑脂从泵到 润滑点的管道输送中 特别是在越来越广泛使用 的集中润滑系统的管道输送中 如何确定润滑脂 的管内流动特性 尤其是层流流动动能修正系数 的确定 对正确计算润滑脂管道输送阻力具有重 要 的意义壁滑移使润 滑脂管内流动规律更加复 杂 孟令杰 研究了水煤浆管道流动含壁滑移的 动能修正系数准则方程 但仅适用一种管径 本文 以所建立 的含壁滑移影响的流变方程为基础 推 导了动能修正系数理论公式 根据理论公式的量 纲分析和实验总结 建立了适用不同管径含有壁 滑移影响的动能修正系数准则方程 第期徐桂云 等润滑脂管内流动产生壁滑移时的动能修正系数 含壁滑移的流变方程 通过实验验证号极压锉基脂扣除壁滑移 后适用 一 流变方程 二 卞 式中 爪 为屈服应力 分别为流体的稠度 系数和流动指数犷 为剪切速率 实验在 自制的润滑脂输送实验 台 上进行 环境温度为 钢管直径为 壁面剪应力 和名义剪切速率的洲 刃 为平 均速度 为钢管半径实测值见表应用中润 滑脂管道流动的壁滑移研究方法 得 出该组实 验含壁滑移影响的流动方程和参数值如下 老 合 卜 资 卜 味井 互 壁为 而丁 石灭蔽丁巧 一 巡 丁 如 式中 二二甄 及 滑移速度 妞 叨 一份 筋肠 呱脚 表准则方程的误差实测 了 尸 勃 一一 马 勃 一一 口 如 一一 沙 一 矛气 内 飞 飞 夕石名名名 刁月 一 一 一 一 一 一 一 一 一 动能修正系数公式的推导 流体在管内流动时动能修正系数表示为在有 效截面内用平均速度的动能代替瞬时速度的动能 几尸布 氛亏了灼 声厂产了 户 声产尸 一一 四 诊且 刀 已关刀 一了 一 伪少 八 刃 公 三泛气可丑 三燕燕润 州 式中为有效截面积 为截面上任意点的 瞬时速度 管截面流动如图所示 任意截面上 的 速度分布为 一 怂 一 八毛 拿丁 一 干 一 一 二 一 丁功 压 门 人 了 一一一 丁产 又丁一一万一气丁 一石 陀 八 簇 一 丁 乒 亩行衬 子 式中 了 为 柱塞流 半径将 代人式积分 并令 二 一 丁 二 得 互鱼 兰 竺 言 浑 兀万尸下 十 研 尸 乏而耳厄 兰 星 竺 刀 邺 尸 刀 而下厄 万 乙仁少乡 夕写书二 于郊币不 图管截面流动示意图 式 中 一二 可 由式和式求得 并 令 一 丁 丁 一 一 一 一乙 丁 气乙 八 丁 得 动能修正系数准则方程的建立 取一组 值见 表 代入式 计算得到动能修正系数值 以 二 一 绘图 见 图 不仅随 二 变化 也随管径变化 而且式 比较复杂 为了工程应用方便和更清楚地了 解动能修正系数的变化规律 对式进行量纲 分析 得到动能修正系数准则方程的形式为 二 无 二 二 哈尔滨工业大学学报第卷 表准则方程的误差理论 月 少 曲线重合 与管径无关因此可推测出有壁滑移存 在时 种管径 的动能修正系数 曲线如图所示 不重合 扣除壁滑移影响后种管径的动能修正 系数也应相同 也应与管径无关 曰 勺 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 七 公少公公 一一 一 矛 占 已 一 二 一 二 刃 口一刀二 气 气乙八今 气 妇 山气气 氏氏丘么住 以洲 日匕 内乙 一一一一一一一 喇刃 一 一 了 中 笼 卜一份 一 毛卜一王 子王于一刊 犷一 了沪 图 一 曲线 首先 从无壁滑移的情况人手 令壁滑移速度 由式可得无壁滑移的动能修正系数 一 尹 尸 一不 一 一了一一 了 二 下厂 乙 几 弓 产 产八 山产产 二二二二 二丁 叮口一 吸二代丁丁 二 二 兮 一一丁 刀 呱 刃 由上式知与管径无关 仅是 的函数 取表 中的 得对应 值 以 一 绘 图如 图所示因 和 是非线性的 根据图中 所绘点的特征 确定准则方程的形式 拟合得准则 方程为 二 二 式中 二 二 一 一 拟 合的曲线如图中的实线所示 在此基础上对有壁滑移的情况进行分析由 文献 得 有壁滑移存在时 不同直径的流动方 程曲线不重合 但扣除壁滑移后种管径的流动 图 一 曲线 观察图中条曲线形状大致相 同 而且一 条曲线和另一条 曲线之 间的距离近似成一定比 例首先对动能修正系数式进行量纲分析 建 立以壁滑移为主要影响因素并适应种管径的方 程然后将种管径的曲线对应迭加到图 中相应的条曲线上 假设迭加后的条曲线近似重合为条曲 线 则这条曲线就是扣除壁滑移后与管径无关的 动能修正系数曲线由此将准则方程式改写成 式中 爪了 是以壁滑移为主要 影响 因素并适应种管径 的方程 是扣除壁滑移后与管径无关的方程 下面求个 方程的具体表达式 假设扣除壁 滑移的曲线 与无壁滑移的 曲线形状类似 由式得 仅随 变化 那么 气 也应仅随 变 化 模仿式表示为 二 二 由式分析 中的变量对 的影响 爪 是以 一 的形式出现对 的影响主要体现在 叭 中 可将 归纳为 叭 对的影响因此该方程可表示为 丁 一 二 将式 代人式得 一二 二 为了求方程 一 叭 的表达式 用上式 对 一 求导 因为 仅是的函数该项求导值为零 则得 第期徐桂云 等润滑脂管内流动产生壁滑移时的动能修正系数 日 一二二 一 因是离散数值 通过作图的方法求其导数 种 管径的值随 一 的变化曲线如 图所示 每条线近似直线 说明 是 一 的次函数 准则方 程的一般表达式为 月 一 价 式中月是图中所有直线斜率平均值的相反数 为 求得种管径的值近似相等 将 种管径的 绘制在图中 近似在一条 曲线上 说明假设成立种管径的平均 值为 将 和 代入式 中 拟合得 值 具体的准则方程如下 四例刘阅叫刚网四四刘 叫哪挑剐韧 对油双 习门门润刁刁 妞 口一 二 名 刀 扣 了 哟 巧 闷刀 刃 滩 一了 了加 而 注 括号外为直线斜率 括号内为对应的 二 值 图随 一 叭 变化曲线 忿 一 一 二 乡 一刀 二 气 孕 价 孕 仅刃刃 了 于 注括号外为直线斜率 括号 内为对应的 二 值 图 一 曲线 一二 向 一二 一 该方程的曲线如图所示 它就是扣除壁 滑移后 的动能修正系数曲线 与管径无关 而且与图中 的 曲线形状类似 说明假设也成立 对准则方程进行误差分析 由式得到的 经验值与式 得到的计算值的 相对误差为 二一 误差值见表 误差值较小 将表中的实测数据 和值 代人式 得 代入式 得值 由式求得误 差见表 误差仍值较小 结论 以所建立 的含壁滑移影响的流变方程 为 基础 从理论上推导了动能修正系数公式 它随壁 面剪切应力和管径变化 首次建立了动能修正 系数准则方程 该准 则方程简单实用 与理论公式吻合的程度很高 且 适用于实验范围内的不同管径 为研究润滑脂集 中润滑系统的管道流动特性提供了一种新的简便 方法 动能修正系数准则方程适用于存在壁滑移 的 一 流体 只是准则方程中的参数