（广东专版）高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器考点通关.doc

第十一章交变电流传感器学习目标定位考 纲 下 载考 情 上 线1.交变电流、交变电流的图象()2正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值()3理想变压器()4远距离输电()实验十一：传感器的简单应用高考地位高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在610分考点点击1.交变电流的产生、图象和有效值问题2变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电第1单元交变电流的产生及描述交变电流的产生及变化规律想一想线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转动一周，感应电流的方向改变几次？线圈在什么位置，电流方向会发生改变？提示：线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈平面每转动一周，经过两次中性面，故感应电流的方向改变两次。记一记1交变电流(1)定义：强弱和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)图象：如图1111(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图1111(a)所示。图11112正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。如图1111(a)所示。3正弦式电流的函数表达式若n匝面积为s的线圈以角速度绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为enbssin_t，用emnbs表示电动势最大值，则有eemsin t。其电流大小为isin timsin t。试一试1一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图1112甲所示，则下列说法正确的是()图1112at0时刻，线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻，的变化率最大ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大d该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选b由t图知，t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故a、d两项错误；由图知t0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则b项正确；在t0.02 s时，最大，0，e0，则c项错误。描述正弦式电流的物理量想一想有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 ，线框绕oo轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图1113所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 t。则正弦式电流电动势和电流的峰值和有效值分别为多少？图1113提示：电动势的峰值emnbs6.28 v。电动势的有效值e4.44 v。电流的峰值im a6.28 a。电流的有效值为i4.44 a。记一记1周期和频率(1)周期(t)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式t。(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(hz)。(3)周期和频率的关系：t 或f。2有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是i、电压是u，我们就把i、u叫做这个交流的有效值。正弦式电流的有效值跟最大值之间的关系是：e em、i im，u um。试一试2小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场图1114中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1114所示。此线圈与一个r10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()a交变电流的周期为0.125 sb交变电流的频率为8 hzc交变电流的有效值为 ad交变电流的最大值为4 a解析：选c由图象可知交变电流的周期t0.250 s，频率f4 hz，故选项a、b错误；交变电流的有效值ia a，故选项c正确；交变电流的最大值im a2 a，故选项d错误。正弦式交变电流的变化规律1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)物理量函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin t sin t电流iimsin tsin t2两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。3书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式emnbs求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsin t。若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcos t。例1(2012安徽高考)图1115甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴oo转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕oo转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻r形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为l1，bc长度为l2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)。图1115(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热(其他电阻均不计)。解析(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，只有ab和cd切割磁感线，且转动的半径为r，设ab和cd的转动速度为v，则v在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为e1bl1v由图可知vvsin t则整个线圈的感应电动势为e12e1bl1l2sin t(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2bl1l2sin(t0)(3)由闭合电路欧姆定律可知i这里e为线圈产生的电动势的有效值e则线圈转动一周在r上产生的焦耳热为qri2rt其中t于是qrr2答案(1)e1bl1l2sin t(2)e2bl1l2sin(t0)(3)r2交变电流瞬时值表达式求法(1)先求电动势的最大值emnbs；(2)求出角速度，；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式。交流电“四值”的理解与应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值 eemsin t iimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值eem/ uum/iim/(只适用于正弦式电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值bln计算通过电路截面的电荷量例2多选(2014肇庆二模)一线圈在磁场中转动产生的正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图1116可知()图1116a该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin 50t(v)b0.01 s末线圈处于中性面的位置c该交流电电压的有效值为100 vd若将该交流电压加在阻值为r100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 w审题指导第一步：总体分析本题考查了有关交流电描述的基础知识，要求根据交流电图像正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式。第二步：各个击破(1)找出峰值、周期、辨识正余弦图线，从而得出瞬时值表达式；(2)知道中性面的特点；(3)计算功率要用有效值。解析由图可知，t4102s，故f25 hz，2f50 rad/s，所以其表达式为u100 sin(50t)v，故a正确；0.01秒末感应电动势最大，而磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，故b错误；由图像可知交流电的最大值为um100 v，因此其有效值为：u50 v，故c错误；若将该交流电压加在阻值为r100 的电阻两端，则电阻消耗的功率p50 w，故d正确。答案ad模型概述“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的两种物理模型，凡在安培力作用下在磁场中运动的通电导体均可看做电动机模型，在外力作用下在磁场中做切割磁感线运动的导体均可看做发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电磁感应、恒定电流、交流电、能量转化与守恒等知识。电动机发电机工作原理通电线圈在磁场中受到安培力而转动闭合线圈在磁场中受外力转动，产生感应电动势能量转化电能转化为机械能机械能转化为电能解题要点(1)受力由左手定则来判断(2)能量关系：p总p输出p热(3)实际功率：p实际p额定(4)电压、电流关系：uir(1)产生的感应电动势方向由右手定则判定(2)感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算(3)注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值的计算(4)能量转化中满足守恒形象比喻左手抓着电动机右手抓着发电机典例如图1117甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r0.10 m、匝数n20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度b的大小均为b0.20 t，线圈的电阻为r10.50 ，它的引出线接有r29.5 的小电珠l。外力推动线圈框架的p端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)。求：(1)线圈运动时产生的感应电动势e的大小；(2)线圈运动时产生的感应电流i的大小；(3)每一次推动线圈运动过程中作用力f的大小；(4)该发电机的输出功率p。图1117解析(1)由xt图，可得线圈的切割速度v0.8 m/s。线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势en2rbv2023.140.10.20.8 v2 v。(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流i a0.2 a(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件f推f安，即f推nbi2r200.20.223.140.1 n0.5 n。(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率pi2r20.229.5 w0.38 w。答案(1)2 v(2)0.2 a(3)0.5 n(4)0.38 w题后悟道(1)线圈在辐射形磁场中切割磁感线产生的电动势等于每匝线圈产生电动势的和。(2)线圈所受的安培力等于各匝线圈所受安培力的和。(3)线圈是电源，灯泡是负载，其能量来源是推力做的功。多选(2014惠州一模)边长为l的正方形线框在匀强磁场b中以角速度匀速转动，产生的感应电流的最大值为im，设灯泡的电阻为r，其他电阻不计。从如图1118位置开始计时，则()图1118aimb电路中交流电的表达imsin tc电流表的读数为d电阻r上产生的电功率为r解析：选ad感应电动势的最大值embl2，则最大电流im，故a正确；线圈由电流的最大值开始计时，故电路中交流电的表达式应为imcos t，故b错误；电流表的读数为有效值，为iim，故c错误；电阻r上产生的电功率pi2r，故d正确。随堂巩固落实1多选(2015海珠区摸底)一交变电流的图像如图1119所示，由图可知()图1119a用电流表测该电流其示数为10 ab该交流电流的频率为100 hzc该交流电电流方向每秒改变100次d该交流电流有效值为10 a解析：选ab电流表显示的是有效值，示数为 a10 a，故a正确；由图像知周期为0.01 s，频率为周期的倒数100 hz，故b正确；一个周期电流方向改变两次，该交流电电流方向每秒改变200次，故c错误；该交流电流有效值为10 a，故d错误。2通过某电流表的电流按如图11110所示的规律变化，则该电流表的读数为()图11110a4 ab4 ac5 a d5 a解析：选c根据交变电流有效值的定义取一个周期t。有i2rt()2r(3)2r，得i5 a。3多选(2013山东高考)图11111甲是小型交流发电机的示意图，两磁极n、s间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴oo沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是()图11111a电流表的示数为10 ab线圈转动的角速度为50 rad/sc0.01 s时线圈平面与磁场方向平行d0.02 s时电阻r中电流的方向自右向左解析：选ac根据it图像可知，交流电的最大值为10 a，所以电流表的示数(有效值)为10 a，a正确。交流电的周期t0.02 s，线圈转动的角速度100 rad/s，b错误。0.01 s时，感应电流达到峰值，线圈平面与磁场方向平行，c正确。0.02 s时，线圈又回到题图所示位置，根据右手定则可以判断，电阻r中电流的方向自左向右，d错误。4(2013福建高考)如图11112，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接r9.0 的电阻。闭合开关s，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(v)，则()图11112a该交变电流的频率为10 hzb该电动势的有效值为10 vc外接电阻r所消耗的电功率为10 wd电路中理想交流电流表 的示数为1.0 a解析：选d由交流电的表达式可知10 rad/s，em10 v，得f5 hz，e10 v，a、b错误。i1 a，d正确。pri2r9 w，c错误。5如图11113所示，矩形线圈abcd在磁感应强度b2 t的匀强磁场中绕轴oo以角速度10 rad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r5 ，ab0.3 m，bc0.6 m，负载电阻r45 。求：图11113(1)写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)电阻r在0.05 s内产生的热量；(3)0.05 s内流过电阻r上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)。解析：(1)电动势的最大值为emnbs1020.30.610 v113.04 v故瞬时值表达式eemcos t113.04cos (10t) v(2)电流的有效值i1.6 a所以0.05 s内r上产生的热量qi2rt5.76 j(3)平均感应电动势为：n72 v平均感应电流为：1.44 a所以通过电阻r的电荷量为：qt0.072 c。答案：(1)e113.04cos 10t v (2)5.76 j(3)0.072 c课时跟踪检测高考常考题型：选择题计算题一、单项选择题1(2015广州调研)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示。则下列有关说法中正确的是()图1a该交流电电压的有效值为100 vb交流电电压的瞬时值为100 vct0.02 s时刻线圈平面在中性面d交流电的频率为0.02 hz解析：选c由图可知，交流电的最大电压e100 v，则有效值u v50 v，故a错误；根据图像可知，交流电电压的瞬时值不断变化，故b错误；由图像可知，t0.02 s时刻，感应电动势为零，线圈平面在中性面，故c正确；因周期t0.02 s，周期与频率关系有，f50 hz，故d错误。2(2015韶关十校联考)某交流电电源电压的瞬时值表达式为u6 sin 100t(v)，则下列说法中正确的是()a用交流电压表测该电源电压时，示数是6 vb用交流电压表测该电源电压时，示数是6 vc用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.01 sd把标有“6 v3 w”的小灯泡接在该电源上时，小灯泡将被烧毁解析：选a电压表测量的是有效值，用交流电压表测该电源电压时，示数是6 v，故a正确，b错误；由u6sin 100t(v)，可知，该交流电的最大值为6 v，100，所以t s0.02s，频率为50 hz，用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02 s，故c错误；小灯泡的额定电压为有效值，所以小灯泡正常发光，故d错误。3(2012全国高考)一台电风扇的额定电压为交流220 v。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流i随时间t的变化如图2所示。这段时间内电风扇的用电量为()图2a3.9102度 b5.5102度c7.8102度 d11.0102度解析：选b根据电流的变化情况，分段计算求电功，w1i1ut10.32201060 j3.96104 j，w2i2ut20.42201060 j5.28104 j，w3i3ut30.22204060 j1.056105 j，则总功ww1w2w31.98105 j5.5102度，选项b正确。4.(2014合肥模拟)一台发电机的结构示意图如图3所示，其中n、s是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。m是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯m中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图示位置开始计时电动势为正值，图4中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是()图3图4解析：选d由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，线圈绕铁芯m中心的固定转轴匀速转动过程中，都垂直切割磁感线，所以能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是图d。5(2014广东调研)如图5所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图5a在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零b线圈先后两次转速之比为23c交流电a的瞬时值为u10 sin(10t) vd交流电b的最大值为 v解析：选dt0时刻线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，a错误；由题中图象可知交流电a、b周期之比是23，所以线圈先后两次转速之比为32，b错误；交流电a的瞬时值为uumsin t10sin(t) v10sin (5t) v，c错误；又由umnbs可知ubm uam10 v v，d正确。二、多项选择题6(2012广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e50 sin 100t(v)。对此电动势，下列表述正确的有()a最大值是50 vb频率是100 hzc有效值是25 v d周期是0.02 s解析：选cd最大值em50 v，有效值为e25 v，频率为50 hz，周期为t0.02 s，所以c、d正确。7.如图6所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t，转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 a。那么()图6a线圈消耗的电功率为4 wb线圈中感应电流的有效值为2 ac任意时刻线圈中的感应电动势为e4costd任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析：选ac线圈转动角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60时，电流的瞬时值表达式为iim cos 601 aim2 a，正弦交变电流有效值i a，b项错；线圈消耗的功率pi2r4 w，a项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值emimr4 v，所以瞬时值表达式为e4 cost，c项正确；通过线圈的磁通量msin tmsint，由感应电动势的最大值embsmm，解两式得：sintsint，d项错。8.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图7所示，则下列结论正确的是()图7a在t0.1 s和t0.3 s时电动势最大b在t0.2 s和t0.4 s时电动势改变方向c电动势的最大值是157 vd在t0.4 s时磁通量变化率最大，其值为3.14 wb/s解析：选cdt图线的斜率表示磁通量的变化率即，而en，故0.2 s和0.4 s时电动势最大，0.1 s和0.3 s时电动势为零且方向改变，故ab错；电动势最大值emnbs，15.7 (rad/s)，mbs0.2 (wb)，em500.215.7157 (v)；在0.2 s、0.4 s时磁通量变化率最大为bs3.14 (wb/s)。三、计算题9(2014郑州模拟)如图8甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n100 匝，总电阻r1.0 ，所围成矩形的面积s0.040 m2，小灯泡的电阻r9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enbmscos t，其中bm为磁感应强度的最大值，t为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图8(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量。解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期t3.14102 s，所以emnbms8.0 v。(2)电流的最大值im0.80 a，有效值i a，小灯泡消耗的电功率pi2r2.88 w。(3)在0时间内，电动势的平均值，平均电流，流过灯泡的电荷量qt4.0103 c。答案：(1)8.0 v(2)2.88 w(3)4.0103 c10某兴趣小组设计了一种发电装置，如图9所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为b、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为r。求：图9(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小f；(3)外接电阻上电流的有效值i。解析：(1)bc、ad边的运动速度v，感应电动势em4nblv解得em2nbl2。(2)电流im ，安培力f2nbiml解得f。(3)一个周期内，通电时间ttr上消耗的电能wirt且wi2rt解得i答案：(1)2nbl2(2)(3)第2单元变压器_电能的传输理想变压器想一想一台理想变压器，其原线圈2 200匝，副线圈440匝，并接一个100 的负载电阻，如图1121所示。图1121(1)当原线圈接在44 v直流电源上时，电压表、电流表的示数分别为多少？(2)当原线圈接在220 v交流电源上时，电压表、电流表的示数分别为多少？提示：(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。(2)由得u2u1220 v44 v(电压表示数)i2 a0.44 a(电流表示数)记一记1构造：如图1122所示。图1122理想变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。2原理线圈的互感现象。3基本关系(1)电压关系：。(2)功率关系：p入p出。(3)电流关系：只有一个副线圈时：。有多个副线圈时：u1i1u2i2u3i3unin。4几种常用的变压器(1)自耦变压器也叫调压变压器。(2)互感器：电压互感器，用来把高电压变成低电压。电流互感器，用来把大电流变成小电流。试一试1.多选(2014梅州二模)如图1123所示，理想变压器原、副线圈匝数比为21，电池和交变电源的电动势都为6 v，内阻均不计。下列说法正确的是() 图1123as与a接通的瞬间，r中无感应电流bs与a接通稳定后，r两端的电压为0cs与b接通稳定后，r两端的电压为3 vds与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为21解析：选bc在s与a接通的瞬间，由于电流由零突然变大，所以线圈中的磁通量会发生变化，副线圈中的r会有感应电流，所以a错误。在s与a接通稳定后，电路中的电流稳定，磁通量不会发生变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，电阻r两端的电压为0，所以b正确。在s与b接通稳定后，由于b是交流电源，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为3 v，所以c正确。变压器不会改变交流电源的频率，所以原、副线圈中电流的频率是相同的，所以d错误。电能的输送想一想照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的。可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些。这是什么原因呢？提示：在用电高峰时，总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大，因而每盏灯两端的电压较低。记一记1输电过程(如图1124所示)图11242电压损失(1)uuu。(2)uir。3功率损失(1)ppp。(2)pi2r()2r。4输送电流(1)i，(2)i。试一试2(2014四川高考)如图1125所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()图1125a用户用电器上交流电的频率是100 hzb发电机输出交流电的电压有效值是500 vc输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定d当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小解析：选d由ut图像可知，交流电的周期t0.02 s，故频率f50 hz，选项a错误；交流电的最大值um500 v，故有效值u250 v，选项b错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电流和降压变压器原副线圈的匝数比决定，选项c错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据，原线圈(输电线)上的电流减小，根据pir，得输电线损失的功率减小，选项d正确。变压器的工作原理及基本关系1.基本关系(1)无漏磁，故原、副线圈中的、相同。(2)线圈无电阻，因此无电压降，uen。(3)根据得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有(4)无电能损失，因此p入p出，无论副线圈一个还是多个，总有u1i1u2i2u3i3将电压关系代入可得n1i1n2i2n3i32基本关系式中物理量之间的决定关系(1)电压决定关系：输入电压u1决定输出电压u2，这是因为输出电压u2u1，当u1不变时，不论负载电阻r变化与否，u2不会改变。(2)电流决定关系：输出电流i2决定输入电流i1。(3)功率决定关系：输出功率p2决定输入功率p1，也可简记为“用决定供”。例1(2013广东高考)如图1126所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221， 和均为理想电表，灯泡电阻rl6 ，ab端电压u112 sin 100t(v)。下列说法正确的是()图1126a电流频率为100 hzb. 的读数为24 vc. 的读数为0.5 ad变压器输入功率为6 w解析由2f得f50 hz，a错误；原线圈电压的有效值u112 v，由得u26 v，b错误；i21 a，c错误；p1p2u2i26 w，d正确。答案d变压器的动态分析1.匝数比不变的情况(如图1127所示)图1127(1)u1不变，根据，输入电压u1决定输出电压u2，不论负载电阻r如何变化，u2也不变。(2)当负载电阻发生变化时，i2变化，输出电流i2决定输入电流i1，故i1发生变化。(3)i2变化引起p2变化，p1p2，故p1发生变化。2负载电阻不变的情况(如图1128所示)图1128(1)u1不变，发生变化，故u2变化。(2)r不变，u2改变，故i2发生变化。(3)根据p2，p2发生变化，再根据p1p2，故p1变化，p1u1i1，u1不变，故i1发生变化。例2如图1129所示，理想变压器输入端pq接稳定的交流电源，通过单刀双掷开关s可改变变压器原线圈匝数(图中电压表及电流表皆为理想电表)，则下列说法中正确的是()图1129a当滑片c向b端移动时，变压器输入功率变大b当滑片c向a端移动时，电流表a1的示数将减小，电压表v的示数不变c当滑片c向b端移动时，电流表a2的示数将变大，电压表v的示数也变大d滑片c不动，将开关s由1掷向2时，三个电表a1、a2、v的示数都变大审题指导滑片c移动改变负载电阻的大小，从而改变副线圈中的电流、功率，改变原线圈中的电流。开关s由1掷向2减少了原线圈的匝数，从而改变其他各物理量。解析滑片c向b端移动时，r变大，输出功率p2，又因u2不变，则p2减小，所以输入功率减小，a项错；滑片c向a端移动时，r变小，a2示数i2变大，则a1示数变大，b项错；滑片c向b端移动时，r变大，由i2知，a2示数变小，故c项错；当滑片c不动，开关s由1掷向2时，原线圈匝数n1减少，由u2u1知u2变大，故a2示数变大，a1示数变大，故d项正确。答案d分析动态问题的程序：u1u2i2i1p1。远距离输电问题1.远距离高压输电的几个基本关系(以图11210为例)图11210(1)功率关系：p1p2，p3p4，p2p线p3。(2)电压、电流关系：，u2u线u3，i2i3i线。(3)输电电流：i线。(4)输电导线上损失的电功率：p损u线i线ir()2r。2关于远距离输电问题的处理思路(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；(2)将输电线路划分为几个独立回路；(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间关系；(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解。例3(2014浙江高考)如图11211所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是u，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是i1，其末端间的电压为u1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为i2。则()图11211a用户端的电压为b输电线上的电压降为uc理想变压器的输入功率为ird输电线路上损失的电功率为i1u解析理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为u2，则有i1u1u2i2，u2，选项a正确；输电线上的电压降为ui1r，或者uuu1，选项b错误；理想变压器的输入功率为pi1u1，选项c错误；输电线路上损失的电功率为pir，选项d错误。答案a模型概述1自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。2双副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：。(2)电流关系：n1i1n2i2n3i3。(3)功率关系：p1p2p3。典例1(2012新课标全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图11212所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 v的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载r上的功率为2.0 kw。设此时原线圈中电流有效值为i1，负载两端电压的有效值为u2，且变压器是理想的，则u2和i1分别约为()图11212a380 v和5.3 ab380 v和9.1 ac240 v和5.3 a d240 v和9.1 a解析对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流i1a9.1 a，负载两端电压即为副线圈电压，由，即，可得u2380 v，故b对。答案b典例2(2015丹东摸底)如图11213所示，两种情况下变压器灯泡l2、l3的功率均为p，且l1、l2、l3为相同的灯泡，匝数比为n1n231，则图甲中l1的功率和图乙中l1的功率分别为()图11213ap、p b9p、c.、9p d.、p解析由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2p，设灯泡l2、l3的电压为u，电流为i，电阻为r，两种情况下变压器输入电压为3u，变压器输入电流为i；图甲中l1的功率为p19p；图乙中l1的功率为p2(i)2r，选项b正确。答案b题后悟道对于两个以上的副线圈的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立，但在任何情况下电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即p入p出求解。如图11214所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1n2n3为()图11214a111 b321c621 d221解析：选b灯泡正常发光，可得uaubucud，所以u22u3。由变压器的电压比公式，所以n22n3，同理，灯泡正常发光，功率相等，即papbpcpd。由pi2r，得iaibicid，即i1i2i3。由u1i1u2i2u3i3得n1i1n2i2n3i3，即n1n2n32n3n33n3，所以n1n2n3321。随堂巩固落实1(2014广州模拟)图11215是远距离输电的示意图，下列说法正确的是()图11215aa是升压变压器，b是降压变压器ba是降压变压器，b是升压变压器ca的输出电压等于b的输入电压da的输出电压等于输电线上损失的电压解析：选a远距离输电先升压，再降压，选项a正确，b错误；由于输电线有电压损失，故a的输出电压等于b的输入电压与损失的电压之和，选项c、d均错。2多选(2014广东高考)如图11216所示的电路中，p为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压u1不变，闭合电键s，下列说法正确的是()图11216ap向下滑动时，灯l变亮bp向下滑动时，变压器的输出电压不变cp向上滑动时，变压器的输入电流变小dp向上滑动时，变压器的输出功率变大解析：选bd由于u1保持不变，根据变压器的变压比可知，副线圈的输出电压u2不变，b项正确；p向下滑动时，灯泡l两端的电压不变，灯泡的亮度不变，a项错误；p向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，副线圈电路的总电阻r变小，根据p2可知，变压器的输出功率变大，d项正确；由p1u1i1p2可知，变压器的输入电流增大，c项错误。3(2013四川高考)用220 v的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 v，通过负载的电流图象如图11217所示，则()图11217a变压器输入功率约为3.9 wb输出电压的最大值是110 vc变压器原、副线圈匝数比是12d负载电流的函数表达式i0.05 sin (100t)a解析：选a由图像可知，输出电流的最大值为0.05 a，则i0.035 a，p入p出ui3.9 w，a正确。平时所说的物理量为有效值，b错误。由公式可知，变压器的匝数之比为21，c错误。由图像可知，t0.02 s，角速度100 rad/s，所以电流的表达式i0.05sin 100t a，d错误。4如图11218所示，自耦变压器输入端a、b接交流稳压电源，其电压有效值uab100 v，r040 ，当滑动片处于线圈中点位置时，c、d两端电压的有效值ucd为_v，通过电阻r0的电流有效值为_a。图11218解析：当滑动片位于线圈中点位置时，由变压器电压关系有：，所以u2200 v，通过r0的电流为i a5 a。答案：2005课时跟踪检测高考常考题型：选择题计算题一、单项选择题1发电厂发电机的输出电压为u1，发电厂至学校的输电线电阻为r，通过导线的电流为i，学校的变压器输入电压为u2，下列4个计算输电线损耗的式子中，不正确的是()a.b.ci2r di(u1u2)解析：选a用p求电阻上损失的功率时，u要与电阻r相对应，选项a中的u1是输出电压不是输电线电阻上的电压，故a错误；选项b中u1u2是输电线上电阻的电压，故b正确；c、d中的电流i是输电线中的电流，故c、d正确，选a。2如图1所示的两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 v的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 v。若分别在c、d与g、h的两端加上110 v的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为()图1a220 v,220 v b220 v,110 vc110 v,110 v d220 v,0解析：选b由题意知：甲图为变压器，ab部分线圈匝数与cd部分线圈匝数之比为21，若cd端为输入110 v的交流电压则ab端可获得220 v的交流电压；乙图为分压器不能使电压升高。3(2014洛阳联考)如图2所示，理想变压器的原副线圈匝数比为15，原线圈两端的交变电压为u20sin 100t v，氖泡在两端电压达到100 v时开始发光，下列说法中正确的有()图2a开关接通后，氖泡的发光频率为50 hzb开关接通后，电压表的示数为100 vc开关断开后，电压表的示数变大d开关断开后，变压器的输出功率不变解析：选b由u20sin 100t v可知，交流电压频率为50 hz，在一个周期内，交变电流两次超过100 v电压，所以氖泡的发光频率为100 hz，选项a错误；变压器输入电压有效值为u120 v，输出电压有效值u2u1520 v100 v，开关接通与断开后，电压表的示数均为100 v，选项b正确，c错误；开关断开后，氖泡不发光，消耗电能变小，变压器的输出功率变小，选项d错误。4(2015广东七校联考)如图3甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101 ，原线圈输入的交流电如图乙所示，电阻r22 ，则()图3a交流电的频率为100 hzbt 0.005 s时电压表的读