高考复习方案（全国卷专用）高三物理二轮复习 专题3 电场和磁场课件.ppt

第6讲带电粒子在电场中的运动第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 目录 专题三电场和磁场 返回目录 近年高考纵览 返回目录 近年高考纵览 续表 返回目录 近年高考纵览 续表 返回目录 知识网络构建 返回目录 知识网络构建 通过场的类比 电场与重力场类比 电场与磁场的类比 形象理解电场的性质 掌握电场力和洛伦兹力的特性 围绕两大性质 理顺电场中基本概念的相互联系 熟知两大定则 安培定则和左手定则 准确判定磁场及磁场力的方向 认识两类偏转模型 类平抛和圆周运动 掌握带电粒子在场中的运动性质 规律和分析处理方法 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 高频考点探究 热点模型解读 高考真题聚焦 返回目录 核心知识重组 一 电场的性质1 电场强度 返回目录 核心知识重组 2 电场力做功与电势能 1 电势和电势能的相对性 电场中某点的电势 电荷在电场中某点的电势能的数值大小与电势零点选取有关 2 电场力做功与电势能的关系 电场力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少量 即w ep 3 电势 电势差 1 电势与电势能 ep q 运算时带正负号 电势和电势能均为标量 电势的正负反映电势的高低 电势能的正负反映电荷电势能的大小 2 电势差与电场力做功 wab quab q a b 运算时带正负号 注意 电势与场强无直接关系 零电势处可以人为选取 而场强是否为零则由电场本身决定 电场力做功与路径无关 返回目录 核心知识重组 二 电场的形象描述 1 电场线与等势面关系 电场线与等势面垂直 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 沿着电场线的方向电势降低得最显著 电场线越密处 等差等势面也越密 2 等量同 异种电荷周围的电场 返回目录 核心知识重组 返回目录 核心知识重组 三 电场的应用 1 电容器 电容定义式 c 平行板电容器的决定式 c 2 加速和偏转 带电粒子在电场中的加速问题一般选用动能定理求解 带电粒子在电场中的轨迹问题一般用曲线运动的速度 合力与轨迹的关系求解 带电粒子在匀强电场中的偏转一般用运动的分解与合成的方法求解 高考真题聚焦 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 1 2015 全国卷 如图6 1所示 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 m n p q是它们的交点 四点处的电势分别为 m n p q 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 则 a 直线a位于某一等势面内 m qb 直线c位于某一等势面内 m nc 若电子由m点运动到q点 电场力做正功d 若电子由p点运动到q点 电场力做负功图6 1 第6讲带电粒子在电场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 b 解析 电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力做功相等 表明n p两点电势相等 直线d是等势线 与d平行的c也是等势线 电子由m到n 电场力做负功 电势能增大 则 m n a错误 b正确 电子由m点运动到q点 电场力不做功 c错误 电子由p点运动到q点 电场力做正功 d错误 第6讲带电粒子在电场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 考题定位 难度等级 容易 出题角度 本题考查了考生对电场能的性质的理解 要求考生掌握匀强电场的电场强度与电势差的关系 第6讲带电粒子在电场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 2 2015 全国卷 如图6 2所示 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将 a 保持静止状态b 向左上方做匀加速运动c 向正下方做匀加速运动d 向左下方做匀加速运动图6 2 第6讲带电粒子在电场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 d 解析 初态 对微粒进行受力分析 得知电场力eq与重力mg大小相等 当金属板转动后 合力f仍为恒力 只是方向改变了 如图所示 从静止释放的微粒将沿合力方向 左下方 做匀加速直线运动 第6讲带电粒子在电场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 考题定位 难度等级 容易 出题角度 本题考查了力电综合的力与运动关系问题 涉及平行板电容中电场特点 牛顿运动定律的应用等考点 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 考点一电场的性质例1如图6 4所示 半径为r的水平绝缘圆盘可绕竖直轴oo 转动 水平虚线ab cd互相垂直 一电荷量为 q的可视为质点的小物块置于距转轴r处 空间有方向由a指向b的匀强电场 当圆盘匀速转动时 小物块相对圆盘始终静止 小物块转动到位置 虚线ab上 时受到的摩擦力为零 转动到位置 虚线cd上 时受到的摩擦力为f 求 1 圆盘边缘两点间电势差的最大值 2 小物块由位置 转动到位置 克服摩擦力做的功 图6 4 高频考点探究 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 导思 小物块分别转动到位置 位置 时由哪些力提供向心力 小物块由位置 转动到位置 电场力做了多少功 克服摩擦力做了多少功 高频考点探究 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 答案 1 2 解析 1 设圆盘转动的角速度为 场强大小为e 小物块质量为m 由牛顿第二定律在位置 qe m 2r在位置 m 2r圆盘边缘两点间电势差的最大值 u 2er联立解得 u 2 设小物块由 转动到 克服摩擦力做的功为wf 由动能定理 qer wf 0解得 wf 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 归纳 1 电场力 电场对放入其中的电荷有力的作用 电场力的大小和方向由电场强度和电荷共同决定 大小为f qe 正电荷所受的电场力方向与电场方向相同 2 电势能 电势能是标量 电场中电荷的电势能与电势的高低及电荷所带的电荷量及电性有关 即ep q 而电场力做的功等于电势能变化的相反数 即w qu ep 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 变式1 多选 图6 5是某空间部分电场线分布图 在电场中取一点o 以o为圆心的圆周上有m q n三个点 连线mon与直电场线重合 连线oq垂直于mon 下列说法正确的是 图6 5 a m点的场强大于n点的场强b o点的电势等于q点的电势c 将一负点电荷由m点移到q点 电荷的电势能增加d 一静止的正点电荷只受电场力作用能从q点沿圆周运动至n点 高频考点探究 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 ac 解析 由电场线的疏密可得m点的场强大于n点的场强 选项a正确 分别过o m作等势面 可得o点的电势高于q点的电势 选项b错误 同理可得 m q n 一负点电荷由m点移到q点 电势能ep q 增加 选项c正确 正点电荷只受电场力作用能从q点开始做曲线运动 不能沿圆周运动至n点 选项d错误 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 变式2 多选 如图6 6所示 图中五点均在匀强电场中 它们刚好是一个半径为r 0 2m的圆的四个等分点和圆心 b c d三点的电势如图所示 已知电场线与圆所在的平面平行 关于等分点a处和圆心o处的电势及电场强度 下列描述正确的是 图6 6 a a点的电势为4vb o点的电势为5vc 电场强度方向由o点指向b点d 电场强度的大小为10v m 高频考点探究 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 考点二带电粒子在电场中的加速和偏转例2图6 7为两组平行金属板 一组竖直放置 一组水平放置 今有一质量为m 电荷量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的a点 经电压u0加速后通过b点进入两板间距为d 电压为u的水平放置的平行金属板间 若电子从两块水平平行板的正中间射入 且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板间穿出 求 1 电子通过b点时的速度大小 2 右侧平行金属板的长度 3 电子穿出右侧平行金属板时的动能 高频考点探究 图6 7 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 导思 电子通过a b做什么运动 怎样计算电子在b点的速度 电子在两块水平平行金属板间做什么运动 水平位移和竖直位移分别满足什么关系 电子在运动过程中 电场力一共做了多少功 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 归纳 1 带电粒子在电场中的加速可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求解 也可应用动能定理qu 求解 其中u为带电粒子初 末位置之间的电势差 2 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在匀强电场中做匀变速曲线运动 属类平抛运动 要应用运动的合成与分解的方法求解 同时要注意 1 明确电场力的方向 确定带电粒子到底向哪个方向偏转 2 借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系 带电粒子在电场中的运动可从动力学 能量等多个角度来分析和求解 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 考点三带电体在电场中的运动例3 2015 四川卷 如图6 8所示 粗糙 绝缘的直轨道ob固定在水平桌面上 b端与桌面边缘对齐 a是轨道上一点 过a点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小e 1 5 106n c 方向水平向右的匀强电场 带负电的小物体p电荷量是2 0 10 6c 质量m 0 25kg 与轨道间动摩擦因数 0 4 p从o点由静止开始向右运动 经过0 55s到达a点 到达b点时速度是5m s 到达空间d点时速度与竖直方向的夹角为 且tan 1 2 p在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力f作用 f大小与p的速率v的关系如下表所示 p视为质点 电荷量保持不变 忽略空气阻力 g取10m s2 求 高频考点探究 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 1 小物体p从开始运动至速率为2m s所用的时间 2 小物体p从a运动至d的过程 电场力做的功 高频考点探究 图6 8 规范步骤 解析 1 小物体p的速率从0至2m s 受外力f1 2n 设其做匀变速直线运动的加速度为a1 经过时间 t1速度为v1 则 v1 由 式并代入数据得 t1 0 5s 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 高频考点探究 2 小物体p从速率为2m s运动至a点 受外力f2 6n 设其做匀变速直线运动的加速度为a2 则 ma2 设小物体p从速度v1经过 t2时间 在a点的速度为v2 则 t2 v2 p从a点至b点 受外力f2 6n 电场力和滑动摩擦力的作用 设其做匀变速直线运动的加速度为a3 电荷量为q 在b点的速度为v3 从a点至b点的位移为x1 则 ma3 p以速度v3滑出轨道右端b点 设水平方向受外力为f3 电场力大小为fe 有fe f3 f3与fe大小相等方向相反 p水平方向所受合力为零 所以 p从b点开始做初速度为v3的平抛运动 设p从b点运动至d点用时为 t3 水平位移为x2 由题意知 tan x2 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 设小物体p从a点至d点电场力做功为w 则w 联立 式并代入数据得w 9 25j 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 答案 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 归纳 带电体通常是指需要考虑重力的物体 如带电小球 带电液滴 带电尘埃等 带电体在电场中运动的研究方法与力学综合题的分析方法相近 一般应用牛顿运动定律 运动学规律 动能定理和能量守恒定律求解 当带电体同时受重力和电场力时 可以应用等效场的观点处理 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 变式1如图6 9所示 cd左侧存在场强大小e 方向水平向左的匀强电场 一个质量为m 电荷量为 q的光滑绝缘小球从底边bc长为l 倾角为53 的直角三角形斜面顶端a点由静止开始下滑 运动到斜面底端c点后进入一竖直半圆形细圆管内 c处为一小段长度可忽略的光滑圆弧 圆管内径略大于小球直径 半圆直径cd在竖直线上 恰能到达细圆管最高点d点 随后从d点离开后落回斜面上某点p 重力加速度为g sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 小球到达c点时的速度 2 小球从d点运动到p点的时间t 图6 9 高频考点探究 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 变式2如图6 10所示 空间有一水平向右的匀强电场 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内 o是圆心 ab是竖直方向的直径 一质量为m 电荷量为 q的小球套在圆环上 并静止在p点 且op与竖直方向的夹角 37 不计空气阻力 已知重力加速度为g sin37 0 6 cos37 0 8 1 求电场强度e的大小 2 要使小球从p点出发能做完整的圆周运动 求小球初速度v应满足的条件 图6 10 高频考点探究 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 例4如图6 11甲所示 一对平行金属板m n长为l 相距为d o1o为中轴线 当两板间加电压umn u0时 两板间为匀强电场 忽略两极板外的电场 某种带负电的粒子从o1点以速度v0沿o1o方向射入电场 粒子恰好打在上极板m的中点 粒子重力忽略不计 高频考点探究 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 高频考点探究 图6 11 导思 mn间加交变电压后 粒子在水平方向做什么运动 运动时间是多少 mn间加交变电压后 粒子在竖直方向做什么运动 可以分成几个阶段 每阶段的加速度是多少 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 高频考点探究 归纳 交变电场中粒子的运动往往属于运动的多过程问题 关键是搞清楚电场力或加速度随时间变化的规律 进而分析速度的变化规律 通过绘制v t图像来分析运动过程比较直观简便 第6讲带电粒子在电场中的运动 热点模型解读 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 热点模型解读 返回目录 续表 第6讲带电粒子在电场中的运动 热点模型解读 返回目录 示例在真空中水平放置平行板电容器 两极板间有一个带电油滴 电容器两极板间距为d 当平行板电容器的电压为u0时 油滴保持静止状态 如图6 12所示 当给电容器突然充电使其电压增加 u1 油滴开始向上运动 经时间 t后 电容器突然放电使其电压减少 u2 又经过时间 t 油滴恰好回到原来位置 假设油滴在运动过程中没有失去电荷 充电和放电的过程均很短暂 这段时间内油滴的位移可忽略不计 重力加速度为g 试求 1 带电油滴所带电荷量与质量之比 2 第一个 t与第二个 t时间内油滴运动的加速度大小之比 3 u1与 u2之比 图6 12 第6讲带电粒子在电场中的运动 热点模型解读 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 热点模型解读 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 返回目录 拓展如图6 13所示 a b为平行金属板 两板相距为d 分别与电源两极相连 两板的中央各有一小孔m和n 今有一带电质点 自a板上方相距为d的p点由静止自由下落 p m n在同一竖直线上 空气阻力忽略不计 到达n孔时速度恰好为零 然后沿原路返回 若保持两极板间的电压不变 则不正确的是 图6 13 热点模型解读 第6讲带电粒子在电场中的运动 热点模型解读 返回目录 a 把a板向上平移一小段距离 质点自p点自由下落后仍能返回b 把a板向下平移一小段距离 质点自p点自由下落后将穿过n孔继续下落c 把b板向上平移一小段距离 质点自p点自由下落后仍能返回d 把b板向下平移一小段距离 质点自p点自由下落后将穿过n孔继续下落 第6讲带电粒子在电场中的运动 热点模型解读 返回目录 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 d 解析 由图看出 x轴上各点电势不全相等 x轴不是一条等势线 所以空间各点场强的方向不全与x轴垂直 故a错误 电荷沿x轴从0移到x1 各点电势相等 任意两点间电势差为零 电场力做功为零 但电场力不一定为零 也可能电场力与x轴垂直 故b错误 正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中 电势升高 电荷的电势能增大 电场力做负功 故c错误 负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中 电势降低 电荷的电势能增加 电场力做负功 故d正确 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 2 如图所示 在水平向右的匀强电场中 一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑 已知在金属块下滑的过程中动能增加了10j 金属块克服摩擦力做功5j 重力做功20j 则以下判断正确的是 a 电场力做功5jb 合力做功15jc 金属块的机械能减少20jd 金属块的电势能增加5j 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 d 解析 在金属块滑下的过程中动能增加了10j 金属块克服摩擦力做功5j 重力做功20j 根据动能定理得 w总 wg w电 wf ek 解得 w电 5j 所以电场力做功 5j 金属块的电势能增加5j 故a错误 d正确 合力做功等于金属块动能的变化量 故为10j 故b错误 在金属块滑下的过程中重力做功20j 重力势能减小20j 动能增加了10j 所以金属块的机械能减少10j 故c错误 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 a u2 3u1b u2 6u1c u2 8u1d u2 12u1 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 4 一个带负电的粒子仅在电场力作用下运动 其电势能随时间变化规律如图所示 则下列说法正确的是 a 该粒子一定做直线运动b 该粒子在运动过程中速度保持不变c t1 t2两个时刻 粒子所处位置电场强度一定相同d 粒子运动轨迹上各点的电势一定相等 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 d 解析 粒子的电势能不变 由ep q 可得粒子在等势线上运动 选项d正确 粒子仅受电场力作用 等势线一定是曲线 电场强度方向与轨迹垂直 选项a b c错误 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 6 如图甲所示 一对长为l的金属板平行正对放置 质量为m的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间 两板间所加交变电压uab如图乙所示 交变电压的周期t 已知所有电子都能穿过平行板 不考虑电子的重力和电子间的相互作用 则 a 所有电子都从右侧的同一点离开电场b 电子离开电场时速度大小不可能等于v0c t 0时刻进入电场的电子离开电场时的动能大于d 在t 0时刻进入电场的电子 在两板间运动时侧位移最大 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 d 解析 电子在水平方向做匀速运动 则l v0t 时间t 2t 电子在竖直方向的运动速度图像如图所示 当t 0时刻进入电场的电子离开电场的竖直分速度为0 且竖直位移最大 选项b c错误 选项d正确 不同时刻进入电场的电子的竖直偏移量可能不同 选项a错误 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 7 电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理 某一水平面内有一直角坐标系xoy x 0和x l 10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场 场强为e1 1 0 104v m x l和x 3l的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场 场强为e2 1 0 104v m 一电子 为了计算简单 比荷取2 1011c kg 从直角坐标系xoy的坐标原点o以很小的速度进入匀强电场 计算时不计此速度且只考虑xoy平面内的运动 求 1 电子从o点进入到离开x 3l处的电场所需的时间 2 电子离开x 3l处的电场时的纵坐标 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 返回目录 第6讲带电粒子在电场中的运动 教师备用例题 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 热点模型解读 高考真题聚焦 返回目录 核心知识重组 返回目录 核心知识重组 返回目录 核心知识重组 返回目录 核心知识重组 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 高考真题聚焦 返回目录 考题定位 难度等级 中等 出题角度 本题主要考查学生对左手定则 带电粒子在匀强磁场中运动规律的掌握情况 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 2 2015 全国卷 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同 方向平行 一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 不计重力 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后 粒子的 a 轨道半径减小 角速度增大b 轨道半径减小 角速度减小c 轨道半径增大 角速度增大d 轨道半径增大 角速度减小 高考真题聚焦 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 考题定位 难度等级 容易 出题角度 本题主要考查学生对带电粒子在匀强磁场中运动结论的掌握情况 属于较简单题目 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 高考真题聚焦 返回目录 3 多选 2015 全国卷 两个匀强磁场区域 和 的磁感应强度是 的k倍 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动 与 中运动的电子相比 中的电子 a 运动轨迹的半径是 中的k倍b 加速度的大小是 中的k倍c 做圆周运动的周期是 中的k倍d 做圆周运动的角速度与 中的相等 高考真题聚焦 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 考题定位 难度等级 容易 出题角度 本题主要考查学生对带电粒子在匀强磁场中运动规律的掌握情况 考查了应用牛顿运动定律 圆周运动的规律解决物理问题的能力 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 高频考点探究 导思 单根通电直导线垂直磁场放置 安培力的大小 方向如何 n根呢 安培力的功率与哪些因素有关 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 答案 1 nbil水平向右 2 nbilv 解析 1 由题意 线圈在磁场中所受安培力为f安 nbil 由左手定则可知 方向水平向右 2 当线圈向右运动速度为v时 由p f安v 代入后得p nbilv 归纳 安培力与动力学综合问题已成为高考的热点 解决这类问题的关键是把电磁学问题力学化 把立体图转化为平面图 即画出平面受力分析图 其中安培力的方向切忌跟着感觉走 要用左手定则来判断 注意f安 b f安 i 其次是选用牛顿第二定律或平衡条件建立方程解题 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 变式如图7 3所示 一劲度系数为k的轻质弹簧下面挂有匝数为n的矩形线框abcd bc边长为l 线框的下半部分处在匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向垂直线框平面向里 线框中通以电流i 方向如图所示 开始时线框处于平衡状态 弹簧处于伸长状态 令磁场反向 磁感应强度的大小仍为b 线框达到新的平衡 则在此过程中线框位移的大小 x及方向是 图7 3 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 考点二带电粒子在有界磁场中的运动例2如图7 4所示 在xoy平面内以o为圆心 r0为半径的圆形区域 内有垂直于纸面向外 磁感应强度为b1的匀强磁场 一质量为m 带电荷量为 q的粒子以速度v0从a r0 0 点沿x轴负方向射入区域 经过p 0 r0 点 沿y轴正方向进入同心环形区域 为使粒子经过区域 后能从q点回到区域 需在区域 内加一垂直于纸面向里 磁感应强度为b2的匀强磁场 已知oq与x轴负方向成30 角 不计粒子重力 求 1 区域 中磁感应强度b1的大小 2 环形区域 的外圆半径r的最小值 3 粒子从a点出发到再次经过a点所用的最短时间 图7 4 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 导思 粒子以速度v0从a到p 经过p点的速度方向如何 粒子在区域 从p到q 圆心角是多少 粒子从a点出发到再次经过a点 经过哪些圆弧 圆心角分别为多少 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 归纳 解答带电粒子在匀强磁场中运动的关键是画粒子运动轨迹的示意图 确定圆心 半径及圆心角 此类问题的解题思路是 1 画轨迹 即确定圆心 用几何方法求半径并画出运动轨迹 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 入射方向 出射方向相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 3 用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别是周期公式和半径公式 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 变式1如图7 5所示 横截面为正方形abcd的有界匀强磁场的磁场方向垂直纸面向里 一束电子以大小不同 方向垂直ad边界的速度飞入该磁场 对于从不同边界射出的电子 下列判断不正确的是 a 从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等b 从c点离开的电子在磁场中运动时间最长c 电子在磁场中运动的速度偏转角最大为 d 从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度 图7 5 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 答案 b 解析 假设电子的入射速度逐渐增大 轨道半径也逐渐增大 其轨迹圆为半径逐渐放大的圆 逐渐从ad dc cb射出 从ad边界射出的电子轨迹为半圆 时间相等 且在磁场中的运动时间最长 选项a c d正确 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 图7 6 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 考点三带电粒子在复合场中的运动例3 2015 福建卷 如图7 7所示 绝缘粗糙的竖直平面mn左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向水平向右 电场强度大小为e 磁场方向垂直纸面向外 磁感应强度大小为b 一质量为m 电荷量为q的带正电的小滑块从a点由静止开始沿mn下滑 到达c点时离开mn做曲线运动 a c两点间距离为h 重力加速度为g 图7 7 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 1 求小滑块运动到c点时的速度大小vc 2 求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做的功wf 3 若d点为小滑块在电场力 洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置 当小滑块运动到d点时撤去磁场 此后小滑块继续运动到水平地面上的p点 已知小滑块在d点时的速度大小为vd 从d点运动到p点的时间为t 求小滑块运动到p点时速度的大小vp 规范步骤 解析 小滑块沿mn运动过程 水平方向受力满足qvb n qe小滑块在c点离开mn时 有n 0 图7 8 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 归纳 带电粒子在复合场中常见的运动形式 当带电粒子在复合场中所受的合力为零时 粒子处于静止或匀速直线运动状态 当带电粒子所受的合力大小恒定且提供向心力时 粒子做匀速圆周运动 当带电粒子所受的合力变化且与速度方向不在一条直线上时 粒子做非匀变速曲线运动 如果带电粒子做曲线运动 则需要根据功能关系求解 需要注意的是洛伦兹力始终不做功 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 例4如图7 9所示 直线mn上方有平行于纸面且与mn成45 角的有界匀强电场 电场强度大小未知 mn下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场 磁感应强度大小为b 今从mn上的o点向磁场中射入一个速度大小为v 方向与mn成45 角的带正电粒子 该粒子在磁场中运动时的轨道半径为r 若该粒子从o点出发记为第一次经过直线mn 而第五次经过直线mn时恰好又通过o点 不计粒子的重力 求 1 电场强度的大小 2 该粒子再次从o点进入磁场后 运动轨道的半径 3 该粒子从o点出发到再次回到o点所需的时间 图7 9 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 导思 粒子从o点出发到第五次经过直线mn 经过哪些运动过程 分别做什么运动 粒子第四次经过直线mn 进入电场 沿电场线和垂直电场线方向分别做什么运动 其位移分别是多少 粒子再次从o点进入磁场后 运动的速度是多少 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 返回目录 高频考点探究 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 归纳 电场 或磁场 与磁场各位于一定的区域内并不重叠 或在同一区域电场与磁场交替出现 这种情景就是组合场 粒子在某一场中运动时 通常只受该场对粒子的作用力 其处理方法一般为 分析带电粒子在各场中的受力情况和运动情况 一般在电场中做直线运动或类平抛运动 在磁场中做匀速圆周运动 正确地画出粒子的运动轨迹图 在画图的基础上注意运用几何知识寻找关系 注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向 该速度是联系两种运动的桥梁 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 示例 2015 浙江卷 使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出 离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等 质量为m 速度为v的离子在回旋加速器内旋转 旋转轨道是半径为r的圆 圆心在o点 轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中 磁感应强度为b 为引出离子束 使用磁屏蔽通道法设计引出器 引出器原理如图7 10所示 一对圆弧形金属板组成弧形引出通道 通道的圆心位于o 点 o 点图中未画出 引出离子时 令引出通道内磁场的磁感应强度降低 从而使离子从p点进入通道 沿通道中心线从q点射出 已知oq长度为l oq与op的夹角为 1 求离子的电荷量q并判断其正负 2 离子从p点进入 q点射出 通道内匀强磁场的磁感应强度应降为b 求b 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 3 换用静电偏转法引出离子束 维持通道内的原有磁感应强度b不变 在内外金属板间加直流电压 两板间产生径向电场 忽略边缘效应 为使离子仍从p点进入 q点射出 求通道内引出轨迹处电场强度e的方向和大小 图7 10 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 拓展1有一种利用电磁场分离同位素的装置 可以将某种化学元素的其他类型的同位素去除而达到浓缩该种特殊的同位素的目的 其工作原理如图7 11所示 粒子源a产生初速度为零 电荷量为e 质量为m的氕核和质量为2m的氘核 经过电压为u0的加速电场加速后匀速通过准直管 从偏转电场的极板左端中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场 偏转后通过位于下极板中心位置的小孔s离开电场 进入范围足够大 上端和左端有理想边界 磁感应强度为b 方向垂直纸面向外的匀强磁场 磁场区域的上端以偏转电场的下极板为边界 磁场的左边界mn与偏转电场的下极板垂直 且mn与小孔s左边缘相交于m点 已知偏转极板的长度为其板间距离的2倍 整个装置处于真空中 粒子所受重力 小孔s的大小及偏转电场的边缘效应均可忽略不计 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 1 求氕核通过孔s时的速度大小及方向 2 若氕核 氘核进入电场强度为e的偏转电场后 沿极板方向的位移为x 垂直于极板方向的位移为y 试通过推导y随x变化的关系式说明偏转电场不能将氕核和氘核两种同位素分离 即这两种同位素在偏转电场中运动轨迹相同 3 在磁场边界mn上设置同位素收集装置 若氕核的收集装置位于mn上s1处 氘核的收集装置位于mn上s2处 求s1和s2之间的距离 图7 11 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 热点模型解读 返回目录 第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动 拓展2单位时间内流过管道横截面的液体体积叫作液体的体积流量 以下简称流量 有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体 如自来水 啤酒等 流量的装置 称为电磁流量计 它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成 传感器的结构如图7 12所示 圆筒形测量管内壁绝缘 其上装有一对电极a和c a c间的距离等于测量管内径d 测量管的轴线与a c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直 当导电液体流过测量管时 在电极a c间出现感应电动势e 并通过与电极连接的仪表显示出液体流量q 设磁场均匀恒定 磁感应强度为b 1 已知d 0 4m b 2 5 10 3t q 0 12m3 设液体在测量管内各处流速相同 试求e的大小 取3 0 2 一新建供水站