浙江省宁波市慈城中学八年级数学下册 5.2 菱形课件2 （新版）浙教版.pptVIP

5 2菱形 2 两组对边分别平行 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形 我们已经研究了一种特殊的平行四边形 矩形 这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形 菱形 有一个角是直角 菱形 有一组邻边相等 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中 如果内角大小保持不变 仅改变边的长度 请仔细观察和思考 在这变化过程中 哪些关系没变 哪些关系变了 活动一 如果改变了边的长度 使两邻边相等 那么这个平行四边形成为怎样的四边形 相信你能解释 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 ab bc abcd 四边形abcd是菱形 探究菱形的性质 阅读课本内容 自己总结菱形的性质 菱形的性质 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 4 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形abcd是菱形 ab cd ad bcoa ocob od dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 abc dbc acd abd rt aobrt bocrt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd a b c d o 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形的面积公式 o e s菱形 bc ae 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 大显身手 如图5所示 在菱形abcd中 abc 60 de ac交bc的延长线于点e 求证 例1 解 思路一 易知四边形aced是平行四边形 则ad ce bc 从而可知bc be 要说明de be 只需说明de bc即可 abcd是菱形 ad bc ab bc cd da 又 abc 60 bc ac ad de ac aced为平行四边形 ce ad bc de ac de ce bc 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 c a 10cmb 7cmc 5cmd 4cm 3 4 怎样判断一个四边形是菱形呢 议一议 什么样的平行四边形是菱形 归纳 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 已知 如图 ad平分 bac