【教学设计】用数对确定位置数学_小学_张霞

课标分析用数对确定位置本课程属于“图形与几何”部分，知识技能方面：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。数学思考：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。问题解决方面：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。情感目标方面：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力，想象出物体的方位和相互之间的位置关系。数学课程标准指出，数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。要让学生自主经历知识的来龙去脉，创设矛盾，激发学生的求知欲望，同时要允许学生解决问题策略多样化，要让不同的学生有不同的发展。因此，在本节课中，我采用活动的教学形态，以描述班长的位置这一问题引入开展教学活动，并借助多媒体化抽象为具体，激发学生展示个性、积极参与、主动求知，最大限度地发挥学生的潜能。在教学中，我不断地创设矛盾，让学生自主经历知识的形成过程，激发学生的求知欲望.用数对确定位置这一课属于图形与几何这部分中的运用坐标描述图形的位置,标准在重新审视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。探索一些图形的形状.大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量.识图和画图的基本方法。在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势，去改进学生的数学学习方式、增进学生对数学的理解，最终提高数学教学的质量，所以本节课以课件贯穿始终。确定位置教材分析本节课的教学是人教版五年级数学上册第二单元确定位置的例1。本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。教材通过队列情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。教学目标1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2、学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。本节课在教材编排上的特点：学生在学习上述内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。在一年级上册的位置单元，学生认识了上、下、前、后、左、右六个方位，并能用这六个方位确定位置，描述简单的位置关系；在三年级下册的位置与方向（一）单元，学生认识了东、南、西、北和东南、西南、东北、西北八个方向，并能用这些词语描述物体的方向。在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，也为在为六年级上册位置与方向（二）单元进一步学习根据方向和距离两个参数确定物体的位置和在第三学段学习图形与坐标的内容打下必要的基础。用数对表示具体情境中物体的位置例1是教学用数对表示具体情境中物体的位置。教材通过创设多媒体教室中学生座位的情境，借助教师操作台上的学生座位图，将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定物体的位置，引出本单元的学习内容。例1在编排上从具体情境出发，不断地提出问题，不断地解决问题，通过一个又一个连续问题的提出和解决，既使学生在探究过程中掌握用数对确定位置的方法，又使学生的数学思考和推理能力得到发展。例1的编排具有以下四个层次：1明确列行的含义及确定第几列、第几行的一般规则。教材借助情境让学生找出坐在第2列、第3行的张亮同学，这一看似简单的、似乎是纯情境的问题，其实蕴含着三个意图：体会在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，即在平面上确定位置必须要有两个数据；明确竖排叫做列，横排叫做行，将学生的生活经验与数学规定相融合；统一列行的顺序及方向，明确第几列一般是从左往右数，第几行一般是从前往后（或从下往上）数。在本环节的教学中，教师应采取合适的教学策略体现这三个意图，使学生有所体会和理解。2认识数对，明确用数对表示第几列、第几行的一般方法。在上一教学环节，学生解决关于张亮同学的位置的问题时，已经用列行的语言描述了张亮同学的位置，很自然地就提出了新的问题：用什么样的方法来书写、记录、表示第几列、第几行？教材是由小精灵直接给出用数对表示第几列、第几行的方法。实际教学中，可以引导学生经历用数对表示位置的过程，先让学生自主探索表示位置的方法，在交流中感受到需要统一，再来呈现小精灵用数对表示位置的方法，使学生认识数对，明确数对中每个数的含义，感受用数对表示位置的简洁性和合理性，掌握用数对表示位置的一般方法。这就是既尊重教材的编排意图，又将静态的教材灵活地化为学生的思维活动。3巩固用数对确定位置的方法。教材在例1中编排了两方面的应用：根据两位同学的位置，用相应的数对表示出来（即用数对表示位置）。根据给出的某位同学的数对，找到这位同学的位置（即给出数对找位置）。通过这样两方面的练习，使学生感悟数对与物体位置的一一对应关系。4比较相关数对的位置关系和数据特点。教材的座位情境图中只有少数几位同学给出了名字，这几位注有名字的同学都不是闲着的，他们都承担着引导我们观察和思考的任务：王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。用数对表示周明、张亮、赵雪三个同学的位置，你发现了什么？用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？通过上面这些观察与思考，使学生体会到数对中两个数的顺序的重要性，探索和发现同行或同列数对的特点以及它们在位置关系上的密切联系，感受数形结合的思想。用数对确定位置学情分析用数对确定位置在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。如：教室的座位、课间操站队、放学路队等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践创造中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。在生活中有很多数学问题，引导学生从生活中发现问题，归纳问题的共同特点，从而建立数学模型是设计本课的一个重要指导思想。五年级学生与中低年级的学生相比，他们在动手操作、观察比较等方面能力更强。想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时，创造性成分日益增多。基于以上的认识，我在本节课主要采用一下几种教学方法： （1）情境教学法：以教材的情境设计为依托，结合学生自身的生活经验为学生创设问题情境，引起学生对数对学习关注，激发学生学习的兴趣和问题意识。（2）数形结合法：把抽象的知识与具体的图形联系起来，使图形更加直观，从而有效降低教学的难度，加深学生对数对的理解和认识。（3）合作学习法：在独立思考和自主探索的基础上，进行小组间的合作与交流，为每位学生提供从事数学活动机会，帮助学生在多元交流中真正理解和掌握知识。在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。练习形式灵活多样，有基本练习，综合练习，还有拓展练习。让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。(一) 课前学生学情分析：前侧样本：1、做广播操时你处在班级队列中的什么位置？请用简练的语言描述出来.2、去电影院看电影，怎样找自己的座位？3、你喜欢学习数学吗？为什么？前测结果及分析：通过前侧，可以了解到，约30%的学生是利用前后、左右和上下来描述实际情境中物体位置的，约60%的同学是利用“第几排第几个”来描述位置的，只有8%甚至更少的同学了解一点列与行的知识，而且了解不具体，概念不准确，对数对知识100%的同学不了解。对于数学的态度，有的学生认为数学简单易懂，学起来轻松愉快，也有少数学生认为数学枯燥无趣，使人头脑发昏。总体来看，学生思维敏捷，具有创新意识，敢于发表自己的观点，对数学学习的积极性很高。（二）课后学情反馈分析后测样本：1.小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。3.如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ）,西瓜的位置记为（ ， ）。4.如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示为（ ， ）。3题图 4题图 通过后侧，欣喜的看到，对于第1道题100的学生写出了正确的结果。可以看出，学生对“数对”知识的理解很明确、也很到位，掌握的非常好. 对于“数形结合”的思想，也有了初步的理解。第2题结合生活实际举例说明数对的应用，在学习本课之前，学生对数对是一点概念都没有的，通过本课，感受到了数对的简洁性和准确性之后，学生对数对的应用有很多自己的设想，比如在设计拼摆花坛图案的设计图纸上，用数对注明每盆花的位置；运动会方阵中举牌拼字的位置表示等等，虽然有些例子举得不是特别恰当，但我们主要的目的是引导孩子们能从生活中发现更多数对的应用价值，学生能有这种应用的意识是很重要的。用 数 对 确 定 位 置教 学 设 计【教学内容】：人教版五年级上册第二单元第一课时【教学目标】 使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。 通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。【教学重点】：掌握“列”“行”的规定，理解位置确定的意义和方法。【教学难点】：正确区分“列”和“行”的顺序,正确使用数对确定位置。【教学方法】：自主探索，合作交流。【教学准备】：多媒体课件。【教学过程】：一、课前交流，激趣导入师：同学们好，你们可以告诉老师们你们是哪个班的。生：五E班师：五E班不就是五年级E班吗，为什么不说五年级E班，要说五E班呢？生：五E班更简洁。师：哦，原来用五E更简单简洁！那为什么不直接说E班？生：因为我们学校有很多E班，那样就不准确！师：同学们真聪明，知道用既简洁又准确的说法来表达，简洁、准确是我们数学的一大特征，今天我们就用这种思想来解决问题。二、创设情境、探索新知1、创设情境，提出问题同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？今天咱们就去五年级某班看一看。看，这是小强班级里的学生，多整齐！你能告诉老师小强的位置吗？生：从左边数师：哦，你是这样看的。谁还能用自己的方式给老师介绍一下？生：从右边数师：嗯，你是从这个角度看的。还有不同的说法吗？师：同样是小强的位置，却有这么多不同的说法。怎样才能既准确又简明地表示小强的位置呢？这节课我们就一起来进一步学习 “确定位置”。（板书：确定位置）2、认识列与行，学会用列与行表示位置师：一般情况下，人们都是用列与行来描述一个人或者物体的位置。（书：列 行）什么是列什么是行？谁到照片上指一指！竖排叫列，横排叫行同意她的看法吗？哪是第一列呢？请你再来指一指。对了！和这位同学想的一样，确定第几列，一般要站在观察者的角度，从左往右数，这是第一列，领着大家一起数数，好吗？哪是第一行呢？再来数一数。确定好了列与行，我们来重新确定一下小强的位置，他在？对小强在第3列与第2行的交叉点上，我们可以直接说他在第3列第2行。板书：第3列第2行能用这种方法说说其他人在照片上的位置吗？师：仔细观察座位图发生了什么变化？（课件出示由人物图抽象变化成点子图）师：刚才的座位图变化成点子图你觉得怎样？师：现在还能找到张亮的位置吗？生：在（学生上台指出）师：用这种方法说说小刚，小芳，小明，小华的位置。3、认识数对，学会用数对确定具体情境中的位置（1）提出问题（看来用第几列、第几行描述一个人的位置真好，让我们有了一个统一的说法。）师：老师说几个位置请你在练习本上写出他们的位置。师说生写但老师速度越来越快学生跟不上创造矛盾冲突激发学生创造欲望。师：为什么没跟上老师的速度？能创造一种更简单的表示方法吗？下面4人小组一起讨论一下，创造一种能更简洁的表示小强位置的方法！（你们可以用数字、符号、图形来表示）为了便于交流，可以把你们的想法写下来。（请部分同学创造的作品板书）（2）创造、交流同学们可了不起，在这么短的时间内，创造出了这么多种不同的表示方法，一起来看看。这一种是哪个小组创造的？说说你们是怎么想的？生：哎，我突然发现，咱们创造的这些方法，还有一个共同之处，是什么？生：都有3和2师；不错，既然每个小组都不约而同地保留下了这两个数，说明？这两个数很重要！真好！那这里的3和2各表示什么意思呢？生：说得太棒了，数学规则需要统一，想不想知道数学上统一使用的方法，请看先写3，接着打上逗号，然后写2，最后打上括号，因为它们是一个整体。大家知道吗？像这样，用列数和行数组成的一对数，叫做数对。书：（3，2）（3）认识数对认识了数对，我们就可以用数对确定位置（板书课题）回过头来，跟老师一起看一看，从刚开始用的方法，到第几列第几行，再到数对，表示班长的位置，咱们经历了一个什么样的过程？生：越来越简单。师：对！也可以说是化繁为简。把复杂的问题变得简单，叫做转化。转化是数上一种非常重要的思想方法。小强在（3，2）你能用数对表示其他人在图上的位置吗？试着写一写。这么快就写完了？同桌互相检查一下！刚才那4位同学的位置你能用数对表示出来吗？小芳小明小华（2,4）（5,5）（6,3）第1行第2行第3行第4行第5行第1列第2列第3列第4列第5列第6列小刚（4,2）师：我们来看小刚（2，4）小芳（4,2）哎，这两个数对看起来差不多，怎么表示的位置就不一样了呢？生：一个是第2列第4行，一个是第4列第2行。师：哦，也就是说，它们在数对中的顺序不同，表示的意义就不相同。数对中第一个数表示的是？第二个数表示的是？（顺序不能颠倒，表示数对应该先列后行）小明（5,5）谁能说说这两个数有什么不同？4、在现实场景中应用学会用数对表示位置了吗？那好，回到我们这个现场当中来：能用数对表示你现在的位置吗？谁来试试？生：我在师：你是把哪儿看成第1列的呢？生：师：你看，这个同学多了不起，一下子学会了“换位思考”。大家坐着的时候，也要学会从观察者的角度去思考（看你们谁是观察者，老师是观察者）能用这种方法说一说你好朋友的位置吗？师：大家赶快找一找，他的好朋友是谁？5、游戏中概括提升我发现咱们班同学学得特别快，下面咱们玩个游戏好吗？A、师出生对我说数对，请符合要求的同学快速地站起来。看谁反应最快！（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）奇怪，怎么就正好站起来这么一排呢？B、生出生对如果让你来出数对，你能让一排同学站起来吗？谁来试试？生：师：也不错！有没有谁能说出点不一样的？师：发现什么了？能说说为什么吗？生：师：也就是说，数对中的第二个数相同，他们就都在同一行。C、师再出不过，老师还有个本领：只说一个数对，就可能让一排同学都站起来，你们信不信？要不咱试试？示（4，x）可能是哪些同学？(x,4) 可能是哪些同学？师：你的数对是？奇怪，我上面写（4，1）了吗？那你为什么站起来？生：（第一个数是4，表示第4列，第二个数是求知数，所以第4列的每一个同学都有可能）能不能确定，到底是谁？如果x等于3呢，表示的一定是谁？其他同学坐下去，看来，要想确定某一个人的位置，只知道列数行不行？还得知道？（用数对表示位置一定要用到两个数）师：（x，x）又可能是哪些同学？（全班同学都站起来了）。师：全班同学都有可能吗？x、x 表示两个相同的数，你的数对是（？，？），符合吗？不符合的同学请坐