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文档简介
第四章 一次函数学案4. 3 ( 2 ) 一次函数的图像 一、学习目标:1、会画一次函数的图像。2、理解一次函数图像的性质,了解中的k,b对函数图像的影响二、学习过程:(一)忆一忆1、一般地,形如_(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数;当_时,y=kx+b即_则为正比例函数,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过_的_,当k0时,直线y=kx经过第_、_象限,从左向右_,即y随x的增大而_;当k0时,直线y=kx经过第_、_ 象限,从左向右_,即y随x的增大而_; 3、画函数图象的一般步骤是_ _ _(二)画一画1、在同一个直角坐标系中画出函数,的图像 x-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-32.观察这三个图像,这三个函数图像形状都是_,并且倾斜度_。由此知,一次函数的图像是一条直线,只要确定两个点就能画出图象3.函数的图像经过原点,函数与y轴交于点_,即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到;4.同样的函数与y轴交于点_即可以看作由直线向_平移_个单位长度得到。(三)再画一画1、在同一个直角坐标系中画出函数,的图像2、观察这三个图像,这三个函数图像形状都是_,并且倾斜度_。3、函数的图像经过原点,函数与y轴交于点_,即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到;同样的函数与y轴交于点_即可以看作由直线向_平移_个单位长度得到。(四)议一议一次函数的图像是一条_,当时,它是由向_平移_个单位长度得到;当时,它是由向_平移_个单位长度得到。在同一个直角坐标系中,把直线若向_ 平移_ 个单位就得到的图像; 若向_ 平移_ 个单位就得到的图像。类比可得,(1)将直线向下平移2个单位,可得直线_;(2)将直线向_平移_个单位可得直线。(五)做一做分别画出下列函数的图像 (1) (2) (3) (4)(分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。) 观察右面四个图像,(1)经过_象限;y随x的增大而_,函数的图像从左到右_;(2)经过_象限;y随x的增大而_,函数的图像从左到右_;(3)经过_象限;y随x的增大而_,函数的图像从左到右_;(4)经过_象限;y随x的增大而_,函数的图像从左到右_。结论:1、由此可以得到直线中,k ,b的取值决定直线的位置:(1)直线经过_象限;(2)直线经过_象限;(3)直线经过_象限;(4)直线经过_象限;2、一次函数的性质:(1)当时,y随x的增大而_,这时函数的图像从左到右_;(2)当时,y随x的增大而_,这时函数的图像从左到右_;3、一次函数y=kx+b的图象是一条( ),我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到(当b0时,向( )平移;当b0时,直线y=kx+b由左至右( );当k0,y随x的增大而增大;k0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;当b0时,直线经过一、三象限;k0,y随x的增大而增大;(从左向右上升)k0,y随x的增大而减小。(从左向右下降)倾斜度|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴三、随堂检测: 1、一次函数的图像不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函数中,y随x的增大而增大的是( )A、 B、 C、 D、4、对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、5、一次函数的
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