1相似三角形的应用教案设计.doc

相似三角形的应用教案设计南通市通州区二窎中学 张爱平一、教材分析：章节初中数学九年级（下）27.2.2相似三角形的应用教学背景分析 教学内容本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的高度或宽度）。学情分析学生已经学过了相似三角形的概念、识别及性质，在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。教学目标知识目标1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。能力目标1、培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。2、通过开放的设计题来发展学生的思维。情感目标1、通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。2、力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学重点难点教学重点1、引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。2、面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。教学难点数学建模。教学策略针对以上教学难点、重点的分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来展开分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习及合作交流为主的新课程理念，从学生的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。教学关键在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用对应线段成比例来求解。一、 教学流程：流程内容呈现师生活动意图设计 一、创设情景激发兴趣师：出示图片，娓娓讲述。 生：观察图片，听教师讲述。 通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。2、 选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。 二、授人以鱼抽象模 型，生：动手画出几何图形。师：教师利用电脑课件演示抽模过程。生：去直观感受过程，留下印象，形成经验。两个图中都隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。 三、授人以渔合作探究师：讲述题目，并对题目作简单的解释、提出任务。生：小组进行合作探索师：来回巡视，观察学生操作进程。由学生来讲解设计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？师：示范讲解小结：在构建好模型后，成比例的四个量中，必须想方设法测出三个量才能解得第四个量。1、本题是一道实际题目，是在前面“授人于鱼”基础上，让学生合作探索以达到“授人于渔”的效果，可以通过建立相似三角形模型来测量。2、单凭自己的力量不够、遇到困难时，自然想到要合作，这样可以培养学生的合作交流意识。3、这一题是“A”字形、“X”字形相似三角形的应用。能很好的达到“授人以渔”的目的，并完善了学生的知识结构。 四、悟其渔 道，设计方案师：娓娓讲述故事，并提出问题、任务。生：小组进行合作探索师：来回巡视，观察学生操作进程，由学生来画出图形，试讲解设计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？师：与学生共同探讨小结：在构建好模型后，成比例的四个量中，必须想方设法测出三个量才能解得第四个1、本题是一道完全开放的题目，是在前面“授人于渔”基础上，让学生合作探索以达到“悟其渔道”的效果，几种方案都可以通过建立相似三角形模型来测量。2、培养学生的合作交流意识。3、充分培养了学生的动手实践能力及数学建模思想。 五、预测学生的方案ABo1、学生可能首先想到方案一当方案一应注意的是木棒影子的顶端F应该在金字塔影子的外面。2、测量时，应让木棒顶端影子与金字塔顶端的影子相互重合于A点。 六、悟其渔 道，拓宽思维GC师：阴天时，介绍这种方案生：观察图形听讲拓宽学生的思维 七、悟其渔道实践内化师：亮出题目，讲清任务。生：独立回答问题。由授渔到悟渔，实践内化；八、聆听学生心声课堂聚焦：通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?（最想说的一句话是什么？）在学生回答的基础上，教师最后指出： 师：同学们可以先在小组内交流一下心得。生：畅所欲言，表达心声。1、体现以学生为本的真正理念。2、聆听学生心声，随时反思和总结。3、学生的心理素质和提高表达能力。 九、作业 布 置完成作业可以很好的对本课的知识进行有效的巩固和加深。作业既注重纯理论的、分层次的，而且注重培养学生的动手实践能力。三、教学设计说明： 1、主线：授人于鱼 授人于渔 悟其渔道。“渔道”主要靠“悟”而不是“授”。既有自发的悟，又可有意识地进行悟。学生自发的悟，可能要多花时间，多走弯路。我们在授之以鱼、授之以渔时，要有意识地分阶段引导学生去悟。例如本课设计中，第一境界是引导学生去探索如何自主的抽象出相似三角形的模型（授人于鱼）。第二境界是，寻找解决的策略（授人于渔）。第三境界是给学生一个具体的情景，发散思维，大胆的去设计方案，在这过程中渗透转化、建模的数学思想，使学生从中感悟到将来遇到新问题可采取的方法构造数学模型，进而逐步形成自己的见识。授之以鱼、授之以渔、悟其渔道三重境界是我们教学的必经过程，是教学的三个阶段。2、灵活整合教材资源：新课程教材的编排对内容呈现的顺序不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学留下了较大的空间。所以在备课时，我大胆地将河流这个学生较熟悉的问题置前，便于学生接受和构建完整的知识结构。课堂教学着重体现依据学生实际，遵循学生的认识规律，合理地设计留给学生进行猜想、思考和实践的时间和空间，使学生经历整个教学活动的全过程。3、关注学生的发展，尊重学生的选择