七年级数学第一讲.doc

第一讲 正、负数和有理数的分类一、 自我介绍。 同学们好，我是塔木德教育的数学老师，这学期由我带领大家共同学习数学，希望我们学得开心，学的愉快，进步大大的有。我姓刘，大家以后可以称呼我刘老师。我呢，不是本地人，听不懂武汉话，希望大家都讲普通话，我的缺点：不懂过早、家家是什么意思？以后要向大家学习，我的优点呢？哎呀！很多很多，不知从哪给大家说起，那就请大家以后慢慢发现吧！二、 请每位同学做下自我介绍。 介绍自己住哪里，在哪所学校上学，叫什么名字以及自己的兴趣爱好等。 三、请每位学生回忆新学期以来数学课上你学到了什么？四、老师做总结：1.1、正数和负数(1)正数：大于0的数叫做正数。负数：小于0的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。(2)写法区别：正数前的+可写可不写，但通常不写；负数前的必须写。(3)表示意义：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 例如：气温零上与零下，海拔以上与海拔以下，收入与支出，向北与向南1.2.1、有理数(1)有理数定义：整数和分数统称为有理数。关于分数：包括真分数、假分数、带分数、百分数、有限小数、无限循环小数， 切记无限不循环小数（目前只知道）不属于分数，所以也不属于有理数。(2)有理数分类：两种分类方法 有理数最终可分为5类：正整数、正分数、零、负整数、负分数。(3)其他常见分类方法：例如：非正数、非负整数、非负有理数 非正数：（不是正数）=负数和零 非负整数：（不是负的整数）=正整数和零 非负有理数：（不是负的有理数）=正有理数和零1.2.2、数轴(1)数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的的直线叫数轴，原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可。(2)数轴画法： a、画一条直线，在直线上任取一点表示0，作为原点。 b、规定正方向（通常向右）。 c、任取适当的长度为单位长度，注意数轴上每一个表示的长度必须一致。(3)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但是数轴上的点所表示的数并不是有理数。(4)数轴上两点间的距离：较大的数减去较小的数即使两点间的距离。例如5与-3之间的距离为5-（-3）=81.2.3、相反数(1)相反数的代数定义：只有符号不相同的两个数叫做互为相反数。例如a与-a，其中一个叫做另一个的相反数。(2)相反数的几何定义：在数轴上位于原点两旁，且到原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数。(3)互为相反数的两个数的和为零。a与b互为相反数，则a+b=0。(4)互为相反数的两个数常见表示方法：a与-a互为相反数；a+b=0，a与b互为相反数；a=-b，a与b互为相反数。把书翻到20页，你会填吗，如果把数改为0到8你还会填吗？我们一起来看一下奇数节幻方的填法？五、奇数阶幻方的填法 n为奇数 (n=3，5，7，9，11) (n=2k+1，k=1，2，3，4，5) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样： 把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的nn-1个数： (1)每一个数放在前一个数的右上一格； (2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； (4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； (5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向，像是在爬楼梯。第一讲 正、负数和有理数练习题 姓名 一、填空。1.有理数中，最大的负整数是（ ）；2有理数中，最小的正整数是（ ）；3有理数中，最小的非负整数是（ ）；4有理数中，最大的非正数是（ ）；5有理数中，最大的负数是（ ）。二、选择题。1 下列说法正确的个数是( )一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数3.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A+6 B-3 C+3 D-94.不小于-4的非正整数有（ ） A5个 B4个 C3个 D2个三、判断题。1零是正数。（ ）2.零是整数。（