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局部与调整1设 i1，2，n 证明： 这里证：已知单调递增且收敛于e,则，记 则由均值不等式所以.证毕！2设n个正实数 (i1，2，n）满足 证明：证：原不等式等价于 我们证明，即 显然成立,所以.证毕！3设a，b，c，d为正实数，满足abcd=1 求证：证：只需证明这等价于显然成立.证毕！ （调整）1设整数n3 非负实数 (i1，2，n）满足，令，求的最小值。解：由均值不等式记 对任意的，不妨设 令，则如此进行至多n-2步调整，则当f最大时必有，中至少有一个不为0，且,所以,当，其它为0时可取到。2设整数n3 非负实数 (i1，2，n）满足，求证：证：对任意的，中与相关的项为,令，代入f整理得.固定r后，f为关于t的函数，因为，则f为关于t不增函数.而由Cauchy不等式，所以显然成立.所以f为关于t不增函数取，令，至多n-1次调整后可得左边.取不全为0的，令，至多n-1次调整后可得右边.故原不等式成立，证毕！3设x,y,z为正实数，满足x+y+z=1,求证：证：对任意的正实数.易知不失一般性，设（1）时，有所以类似地，由知.上两式相加即得原不等式.（2）时 类似考虑即可.综上, 原不等式成立，证毕！4设x,y,z为非负实数，满足x+y+z=1,证明证：不失一般性，设因为.只需考虑的情况（否则将对换，原不等式左边不
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